Ығысу. Ығысу кезіндегі Гук заңы. Ығысу кезіндегі деформация.
Егер стерженнің көлденең қималарында ішкі күштерден тек қана көлденең күш пайда болса, деформацияның ондай түрін ығысу деп айтады. Бұл кезде қимада тек жанама кернеулер әсер етеді.
Деформацияға дейін тік бұрышты төртбұрыштық АВСД ығысу деформациясынан кейін АБГД (АД жағын бекітілген деп есептейміз). СГ=ΔS шамасын абсолюттік ығысу дейді. Ал ΔS/а = tgγ шамасын ығысу кезіндегі салыстырмалы ығысу дейді. Деформация өте аз болғандықтан былайша жуықтаса болады tgγ ≈ γ . Осы бұрышты ығысу бұрышы деп айтады.
Ығысу кезінде сыртқы күштің белгілі бір мәніне дейін кернеулер мен деформация арасында Гук заңы орындалады:
γ
=
немесе
τ = γ
G (5.1)
мұндағы G – тұрақты шамасын ығысу модулі немесе серпімділік модулінің 2-ші түрі дейді. Ол материалдың ығысуға қарсыласу қабылетін сипаттайды. γ - білсек абсолюттік ығысуды таба аламыз:
ΔS
= γа =
(5.2)
Мұндағы Q-ВС жағы бойынша әсер етуші күш, А- сол жақтың ауданы.
Ығысуға практикалық есептеулер
Ығысуға есептеудің мысалдары заклепкалы, болтты, пісіріп қосуларды есептеу болып табылады.Бұл қосуларда қиылуы денелерді қосушы элементтің (болттың) көлденең қимасы бойынша қиылуы негізінде болады.
Заклепкалы қосулардағы қиюшы күштер:
Q
=
(5.3)
Мұндағы Q – қиюшы күш, P – қосуға әсер етуші сыртқы күш, n – заклепка саны.
Заклепкалардың қиылатын жазықтықтарында тек жанама кернеулер әсер етеді. Бұл жанама кернеулер былайша анықталады:
τ =
(5.2)
Мұндағы A= (πd2)/4 – заклепка қимасының ауданы.
(5.1) формуласын қолданып жазамыз:
τ
=
(5.3)
Cонда заклепкалардың қиылуға беріктік шарты:
τ max = = ≤ [τқию] (5.4)
Мұндағы [τқию] – мүмкін жанама кернеу.
Жанама кернеулер ығысу кезінде тек қиылу аудандары ВС және АД –да, жанама кернеулердің жұптар заңы бойынша олар АВ және СД аудандарыда да әсер етеді. Ал болттың көлбеу қималарында жанама кернеу де, тік кернеу де әсер етеді. Максимал тік кернеулер бас аудандарда әсер етеді. Бас аудандар қию бағытына ψo = 450 бағытталған (сурет 4).
Бас кернеулер:
σmax min = +- τ (5.6)
Қиылуға есептеумен қатар, заклепкалы қосуларды жаншылуға есептейді. Яғни, қосылатын жұқа темірлерінің және заклепканың жанасу аудандарында жаншу кернеулерін тексереді. Бір заклепканың жаншу ауданы - Ажаншу = dδ.
Жаншылуға беріктік шарты:
σжанш max = P/(n′*Aжанш )= Q/ Aжанш ≤ [σжанш] (5.7)
мұндағы n′ - заклепка саны, [σжанш] – жаншылуға мүмкін кернеу.
Ығысу деформациясының потенциалдық энергия.
Ығысу кезіндегі потенциялдық энергия:
П
=
(5.10)
Меншікті потенциялдық энергия:
U=
=
=
(5.11)
Басқаша ол энергияны бас кернеулердің жұмысы ретінде есептеп тапсақ болады.Таза ығысу жазық кернеулі күй болғандықтан σ2 = 0:
U
=
(σ12
+ σ32
- 2μ
σ1σ3
) (5.12)
Ығысу кезінде бас кернеулер тең σ1 = τ, σ3 = -τ, сондықтан
U =
(5.13)
Бұдан:
G
=
(5.14)
6-ДӘРІС