Вариант 5

№ 1. Определить частоту простых гармонических колебаний обруча радиусом R=50 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую обруча.

№ 2. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 4 см, масса груза 400 г, жесткость пружины 40 Н/м. Найти максимальнуюскорость колеблющегося груза.

№ 3. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до 10^-15 мм рт. ст. Сколько молекул газа содержится в объеме 1 см³ при указанном давлении и температуре 27 С? ( 1мм рт. ст.=133 Па)

№ 4. В пустой сосуд, объем которого V=5 л, впустили V₁=3 дм³ азота под давлением p₁=250 кПа и V₂=4 дм³ водорода под давлением p₂=50кПа. Найти давление образовавшейся смеси.

№ 5. Идеальный газ при давлении p=0,4 МПа и температуре Т=350 К занимает объем V=300 л. Определить показатель адиабаты  идеального газа, если теплоемкость этого газа при постоянном объеме С_V=857 Дж/К.

№ 6. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на p=0,5 МПа.

№ 7. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 3 кДж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 2,4 кДж. Найти КПД двигателя.

№ 8. Определить работу А₁ изотермического расширения газа, совершающего цикл Карно, КПД которого = 0,4, если работа изотермического сжатия А₂=4,8 Дж.

№ 9. На рисунке показан процесс изменения состояния идеального газа. Внешние силы совершили над газом работу, равную 5·10⁴ Дж. Какое количество теплоты отдает газ в этом процессе?

№ 10. Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0⁰С. Масса каждого кубика 8 г. Какова первоначальная температура лимонада, если установилась температура 15С после того, как в него бросили 4 кубика?. Необходимые данные возьмите из справочников.

Вариант 6

№ 1. Материальная точка совершает простые гармонические колебаний так, что в начальный момент времени смещение x_o=4 см, а скорость _o=10 см/c. Определить амплитуду А и начальную фазу φ_o колебаний, если их период Т=2 с.

№ 2. Груз, подвешенный еа пружине, вызывает ее удлиннение на . Определить период свободных колебаний груза на этой пружине.

№ 3. Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью V=2 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул < _кв>=500 м/c, а давление на стенки сосуда p=10³ Па?

№ 4. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул гелия при температуре Т=120 К, содержащихся в количестве вещества ν=1,5 моля.

№ 5. Баллон емкостью 20 л содержал кислород при 15 С. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на 5,1·10⁵ Па. Какую массу кислорода израсходовали?

№ 6. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ отдает 50 кДж теплоты. Н айти работу внешних сил.

№ 7. При изотермическом расширении азота при температуре T=280К объем его увеличился в n=2 раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу A; 2) изменение внутренней энергии U; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.

№ 8. Водород массой m=10 г изобарно расширяется, при этом его объем увеличивается в 2 раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

№ 9. В воздухоподогреватель парового котла подается вентилятором 13·10⁴ м³/ч воздуха при температуре 30 С. Найти объемный расход воздуха на выходе из воздухоподогревателя, если нагрев его производится до 400 С при постоянном давлении.

№ 10. Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 С, опустили в калориметр, содержащийводу массой 200 г. Начальная температура калориметра с водой 23 С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 С. Определите удельную теплоемкость вещества исследуемого тела.