9

Міністерство освіти і науки України

Одеська національна морська академія

Кафедра фізики і хімії

Лабораторна робота № 7.1 Визначення поглинальної здатності сірого тіла

(учбово-методичний посібник до лабораторного практикуму)

Склав проф. Михайленко В.І

.

Затверджено на засіданні кафедри

протокол №4 від 16 січня 1999 р.

Одеса - 2003

1.Теоретична частина

1. Основні визначення

Тепловим випромінюванням називається електромагнітне випромінювання, обумовлене тепловим збудженням атомів і молекул тіла за рахунок енергії їхнього теплового руху. Інтенсивність теплового випромінювання і його спектральний склад залежать від температури і хімічної природи випромінюючих тел.

Уведемо деякі кількісні характетики теплового випромінювання.

Випромінювальною здатністю тіла називається кількість енергії, що випускається за одиницю часу з одиниці площі в одиничному інтервалі частот:

(1)

Інтегральної випромінювальною здатністю (енергетичною світністю) називається кількість енергії, що випускається за одиницю часу з одиниці площі у всьому інтервалі частот від нуля до нескінченності:

(2)

Між інтегральної випромінювальною здатністю і випромінювальною здатністю існує зв'язок:

(3)

Поглинальною здатністю тіла називається відношення поглиненої енергії до всієї падаючій на тіло енергії в інтервалі частот від  до +d:

(4)

Абсолютно чорним тілом (АЧТ) називається таке тіло, поглинальна здатність якого для всіх частот і температур дорівнює одиниці: a(,T) = 1. Моделлю АЧТ може служити невеликий отвір, вирізаний в порожній сфері з непрозорої речовини (рис.1). Промінь світла, потрапляючи через такий отвір усередину порожнини, багато разів відбивається і практично цілком поглинається.

Сірим називається таке тіло, поглинальна здатність якого менше одиниці, але постійна для всіх частот і температур (рис.2). У кольорового тіла поглинальна здатність є функцією частоти і температури.

Рис.1

Рис.2

2. Основні закономірності теплового випромінювання

Зв'язок між випромінювальною і поглинальною здатністю тіла встановлюється законом Кирхгофа:

Відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здатності не залежить від природи тіла і дорівнює випромінювальній здатності АЧТ (при тій же частоті і температурі):

(5)

де - випромінювальна здатність АЧТ. Це відношення є універсальною (для всіх тіл) функцією частоти і температури.

Основна проблема випромінювання АЧТ - визначення виду функції . Експерименти дозволили знайти цю залежність і сформулювати деякі частинні закони випромінювання АЧТ. Експериментальні залежності для двох значень температури показані на рис.3.

Рис .3

Видно, що випромінювальна здатність АЧТ падає при малих і великих частотах і досягає максимуму при деякім значенні _m. З ростом температури випромінювальна здатність наростає, а її максимальне значення зміщується в область великих частот.

Сформулюємо частинні закони випромінювання АЧТ.

1. Закон Стефана-Больцмана. Інтегральна випромінювальна здатність АЧТ пропорційна до четвертого степеня його абсолютної температури, тобто

R_э^=  T⁴ (6)

де  - стала Стефана-Больцмана.

2. Закон зміщення (Віна). Частота, на яку приходиться максимум випромінювальної здатності АЧТ, пропорційна до його абсолютної температури:

_{m=b T (7)}

_{де b – стала Віна.}

3. Другий закон Віна. Максимальна випромінювальна здатність АЧТ пропорційна до куба його абсолютної температури:

(8)

де С – стала.

Ці закони, однак, не дають можливості відтворити явний вид функції . Для знаходження виду цієї функції Д.Релей і Д.Джінс скористалися класичним законом розподілу енергії за ступенями свободи й одержали наступний вираз для випромінювальної здатності АЧТ:

(9)

де с - швидкість світла, к – стала Больцмана.

Формула Релея- Джінса добре погоджується з експериментом в області малих частот, однак, з ростом частоти , що позбавлено фізичного змісту. Така невідповідність теорії й експерименту одержала назву ультрафіолетової катастрофи.

1900 р. М. Планк висловив гіпотезу, що процес випроиінювання і поглинання світла відбувається не безперервно, а певними порціями (квантами), енергія яких визначається формулою

 = h  (10)

де h - універсальна константа, яку називають сталою Планка.

За допомогою таких уявлень про природу випромінювання Планк знайшов функцію розподілу енергії випромінювання АЧТ за частотами:

(11)

яка дуже точно відтворює експериментальну криву і дозволяє теоретично одержати дослідні закони випромінювання АЧТ.