Вариант 10

Дата _______________________Погода____________________________

Начало__________ч.______м. Конец____________ч._____________м.

№	Дальномерные расстояния до задней и передней реек	Отсчёты по рейке		Превышение	Среднее превышение (мм)
		Задняя	Передняя
1 1-2		0870	2637
		0691	2450
		5375	7231
2 2-1		0687	2761
		0558	2642
		5340	7326
3 1-2		0401	2690
		0296	2578
		4979	7360
4 2-1		0405	2327
		0300	2219
		5082	6896
5 1-2		0881	2649
		0702	2460
		5385	7242
6 2-1		0439	2856
		0312	2967
		5094	7651
Контрольные вычисления

Образцы выполнения практической части контрольной работы Съемочные сети

В геодезической практике очень часто в разных работах приходится иметь дело с основными геодезическими задачами как-то: прямая и обратная задачи, передача дирекционных углов, вычисление сторон в треугольнике и т.д.

Одна из основных задач – обратная геодезическая –разбирается в следующем примере:

Даны координаты двух пунктов: 1 и 2. Вычислить дирекционный угол и расстояние S между этими пунктами.

п. Осинки

п. Дубки

Решение этой задачи выполняется по определенной форме, принятой в геодезической практике:

Обозначения	п. Осинки п. Дубки

Поясним нахождение величины по его .

Вычислив , можно найти румб (острый угол) дирекционного угла с помощью микрокалькулятора или тригонометрических таблиц. Далее надо определить четверть, где располагается это направление по знаку . Зависимость между знаками и четвертью ясна из чертежа(рис. 2).

+ +

- +

- +

- -

В нашем примере

Значит, это III четверть

Расстояние S вычисляют по двум тождественным формулам, может расходиться только за счет округления на 1-2 единицы после запятой. Это контроль правильности вычисления.

Изучение соответствующих параграфов учебника (1) позволит Вам справиться с обработкой теодолитного хода. Поясним основные этапы такой обработки на следующем примере.

В нашем теодолитном ходе (рис. 1) измерены левые по ходу углы методом полу приемов и примычные и примычные углы методом круговых приемов, а также стороны хода S. Даны координаты исходных пунктов, на которые опирается ход.

Рис. 1. Схема теодолитного хода.

Таблица 4. Вычисление теодолитного хода.

Название и № пункта

Углы в (левые) и поправки за увязку

Дирекционные углы (L)

Длины линии (S)

Приращения координат и поправки за увязку

Координаты

Превышения (h) в м

Высоты над уровн. моря в м

x

y

x

y

А

349⁰ 21’.5

В

+0.3 234⁰ 38.1

57049.10

81577.12

43⁰ 59’.9

90.31

+0.06 64.96

-0.02 62.73

1

+0.3 179⁰ 32.2

57114.12

81639.83

43⁰ 32’.4

114.12

+0.08 82.72

-0.03 78.61

2

+0.3 160⁰ 56.3

57196.92

81718.41

24⁰ 29’.0

172.94

+0.12 157.39

-0.09 71.67

3

+0.3 162⁰ 56.8

57472.23

81805.37

7⁰ 26’.6

118.72

+0.08 117.72

-0.04 15.38

С

+0.2 209⁰ 32.4

57472.23

81805.37

36⁰ 58’.7

∑496.09

Д

∑βп=947⁰

35’.8

∑∆Хп=

422.79

∑∆Уп=

∑βт=947⁰

37’.2

228,39м

fs=

0,1352

= 0.37м

∑∆Хт=

423.13

∑∆Ут=

Β= -1’.4

228,25м

f∆X=

-0.34

f∆У=

Βдоп=

1’

+0,14м

fотн=

1. Вычисляем α примычных сторон по известным координатам из обратной геодезической задачи по формуле

tg α_1-2 = ( y₂ –y₁ )/ ( x₂ –x₁ )

(пример вычисления см выше)

В результате имеем α_AB , α_EB , α_CD , α_CF

2. Вычисляем значения твёрдых углов γ₁ и γ₂ как разность дирекционных углов примычных сторон

γ₁ = α_EB - α_AB

γ₂ = α_CF - α_CD

и сравниваем их с измеренным значение.

Расхождение γ_{измерен} – γ_вычисл ≤1,’5

При соблюдении этого допуска вычисляется среднее значение γ_ср , которое включается в дальнейшую обработку хода.

3. Вычисляем сумму измеренных углов по ходу, включая примычные (любые: один в начале, другой в конце хода, например , β’ л и β” л)

∑ β_изм = 947⁰ 35,8’

4. Вычисляем теоретическую сумму для левых по ходу углов

∑β_{теор(лев)} = α_кон + 180⁰* n – α_нач

или

для правых по ходу углов

∑β_{теор (пр)}= αнач+180⁰ * n - α_кон , где n- число углов в ходе.

α_нач и α_кон берутся для тех направлений, для которых вычислялись примычные углы β’ и β”.

Для нашего примера

∑β_{теор(лев)} = 36⁰58,7’ + 180⁰ * 5 -349⁰ 21.5 = 947⁰37.2’

5. Вычисляем угловую невязку хода

f_B = ∑ βизм - ∑βтеор = 947⁰35,8’ - 947⁰37,2’ = -1.4’

6. Вычисляем допустимую угловую невязку хода

f_B доп = 1’ = 1’ = ±2,2’

7. Если f_B ≤ f_B доп, то невязку f_B распределяем в углы поровну с противоположным знаком, т.е. вводим в углы поправки.

Контроль вычислений: сумма поправок должна равняться невязке f_B с противоположным знаком.

8. Вычисляем дирекционные углы каждой стороны хода

α_посл = α_пред + ∑β_{лев(испр)} - 180⁰ или

α_посл = α_пред + 180⁰ - β_{прав(испр)}

Контроль вычислений: α_кон , вычисленное по этой формуле должно равняться исходному значению.

9. Вычисляем приращения координат

∆x = S cos α

∆y = S sin α

Эти величины имеют знак в зависимости от четверти α. При его определении можно воспользоваться рис.№2.

10. Вычисляем измеренную сумму приращений

∑∆x _изм = +422,79 м

∑∆у _изм = +228,39 м

11. Вычисляем теоретическую сумму приращений

∑∆x _теор = х_кон – х_нач = +423,13м

∑∆у _теор = у_кон – у_нач = +228,25м

12. Вычисляем невязки в приращениях

f∆x = ∑∆x _изм - ∑∆x _теор = -0,34 м.

f∆н = ∑∆у _изм - ∑∆у _теор = +0,14 м.

13. Вычисляем общую линейную невязку

fs = = ±0.37м

14. Вычисляем относительную невязку хода

f _отн = fs/ S ≤1/1000 – 1/3000

_{f отн} = =

где ∑S –сумма длин сторон хода, а величина допустимой f _отн , с которой сравнивается полученная f _отн , зависит от местности, более или менее благоприятной для измерений.

15. При соблюдении этого допуска распределяем невязки и в приращения пропорционально длинам сторон, но с противоположным знаком, т.е. вводим поправки.

Контроль вычислений : сумма поправок должна равняться невязкам и с противоположным знаком.

16. Вычисляем координаты каждой точки хода.

Х _{последующее} =х _{предыдущее} + ∆х _{исправленное}

У _{последующее} =у _{предыдущее} + ∆у _{исправленное}

Контроль вычислений: координаты х_кон и у_кон ,вычисленные по этим формулам, должны равняться исходному значению.