Изменение энтропии газов в этом процессе будет определяться выражением

,

а изменение энтропии окружающей среды – выражением, в котором теплота, подведенная к газам для окружающей, среды имеет противоположный знак:

.

В результате получилось, что изменение энтропии системы при таком диффузионном смешении газов равно нулю.

.

Следовательно, рассматриваемый процесс обратимый.

Для необратимого диффузионного процесса смешения газов, используя выражения (8.45) и (8.46), получаем очередное подтверждение теоремы Гюи–Стодолы, в соответствии с которой потеря возможной полезной работы за счет необратимости определяется выражением

.

Необратимое преобразование теплоты в работу при источнике работы с постоянной температурой

Обратимое преобразование теплоты в работу при источнике работы с постоянной температурой рассмотрено в разд. 8.4.2.1. В системе, включающей в себя такой источник теплоты и окружающую среду, обратимое преобразование теплоты в работу соответствует осуществлению идеального цикла Карно, для которого окружающая среда выступает в роли холодного источника теплоты.

В реальных условиях преобразование теплоты в работу сопровождается необратимыми процессами, обусловленными необходимостью наличия разности температур при передаче теплоты от одного тела к другому. Кроме этого присутствует трение (в широком его понимании) при осуществлении реальных процессов рабочим телом в цикле теплового двигателя, в результате чего часть работы преобразуется в теплоту трения.

Рассмотрим необратимое преобразование теплоты в работу при источнике работы с постоянной температурой на примере полностью необратимого цикла Карно, в котором окружающая среда выступает в роли холодного источника теплоты. Такая система включает в себя источник работы с постоянной температурой и внешнюю среду с постоянной температурой, рабочее тело совершает необратимый цикл Карно (рис.8.33). Внешняя необратимость цикла обусловлена разностью температур между горячим телом и рабочим телом (ΔT₁=T₁-T₁^к), и рабочим телом и окружающей средой (ΔT₂=T₂^к-T_ос). Внутренняя необратимость цикла обусловлена наличием трения в процессах адиабатного расширения 23 и сжатия 41.

В нешняя необратимость за счет ΔT₁ приводит к увеличению энтропии системы на величину S_то1. Внутренняя необратимость увеличивает изменение энтропии системы на величины S_расш и S_сж, что соответствует разности энтропий отрезков 34 и 12. Внешняя необратимость ΔT₂ приводит к увеличению энтропии системы на величину S_то2. Другими словами, увеличение энтропии холодного источника теплоты ΔS_х.и по сравнению с горячим источником теплоты ΔS_г.и обусловлено внешней необратимостью (ΔT₁), внутренней необратимостью адиабатных процессов расширения и сжатия и внешней необратимостью (ΔT₂). В итоге имеем увеличение энтропии нашей системы в виде разности энтропий горячего и холодного источников теплоты, соответствующей величине

ΔS_c = ΔS_г.и+ ΔS_х.и = ΔS_c1+ ΔS_c2.

Потери максимально полезной работы – эксергии – -ΔE нашего источника теплоты будут определяться разностью работ обратимого цикла Карно и полностью необратимого цикла Карно 12341. В соответствии с теоремой Гюи–Стодолы эти потери работы на рис.8.33 равны сумме заштрихованных площадей.

-ΔE = T_ос ΔS_С.

Необходимо отметить, что не вся теплота трения адиабатных процессов расширения и сжатия теряется. Она усваивается рабочим телом, повышая его работоспособность, что проявляется в увеличении работы цикла 12341 по сравнению с работой цикла 12561, в котором отсутствует внутренняя необратимость. Теплота трения адиабатных процессов расширения и сжатия рабочего тела соответствует площадям под процессами 23 и 41 в T,S- диаграмме. Часть этой теплоты трения, соответствующей сумме площадей треугольников 2352 и 1641, преобразуется в работу цикла, а остальная часть передается внешней среде, что и приводит к увеличению энтропии системы за счет внутренней необратимости.

Для оценки полезного использования теплоты трения во внутренне необратимых циклах вводится понятие коэффициента возврата потерь теплоты трения. Это отношение той части теплоты трения, которая используется для получения работы в цикле, к теоретической работе данного внутренне обратимого цикла. Для нашего примера он определяется отношением площадей (см. рис.8.33):

. (8.47)