8. Второй закон термодинамики
Второй закон термодинамики так же, как и первый, не имеет никаких доказательств, кроме человеческого опыта в земных условиях. Если первый закон термодинамики количественно характеризует термодинамические процессы, то второй закон термодинамики дает качественную их оценку. Он отвечает на вопросы, в каком направлении и до какого предела идет тот или иной процесс, при каких условиях возможно преобразование теплоты в работу, что необходимо для передачи теплоты от холодного тела к горячему, что характеризует реальные процессы и т.п. [1, 7].
Поскольку в природе происходит множество термодинамических процессов, то единой формулировки второго закона термодинамики быть не может. Однако к каждому классу этих процессов можно дать свою трактовку второго закона термодинамики.
Вот некоторые из формулировок [1] второго закона термодинамики, данные разными авторами.
Теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более нагретому телу (Р.Клаузиус).
В круговом процессе теплота горячего источника не может быть полностью превращена в работу (В.Томсон – Кельвин).
Наиболее холодное тело системы не может служить источником работы (В.Томсон – Кельвин).
Все естественные процессы являются переходом системы от менее вероятных состояний к более вероятным состояниям (Л.Больцман).
Любой реальный процесс является необратимым (Л.Больцман).
Изучение второго закона термодинамики возможно только на конкретных процессах. Применительно к этим процессам и даются формулировки второго закона термодинамики. Поэтому изложение материала этой главы идет параллельно со знакомством с новыми термодинамическими процессами и изучением второго закона термодинамики, объясняющего возможность и особенности прохождения этих процессов.
8.1. Замкнутые процессы (циклы)
Процессы, в которых термодинамические состояния рабочего тела в начале и в конце совпадают, называются замкнутыми процессами или циклами.
В
термодинамических диаграммах циклы
представляют собой замкнутые линии.
При этом, если цикл идет по часовой
стрелке, его называют прямым.
В результате этого цикла получается
положительная работа. Такие циклы
осуществляются в теплоэнергетических
установках (рис. 8.1) для получения работы
за счет использования термической
неравновесности термодинамической
системы.
Циклы, идущие против часовой стрелки, называются обратными. На осуществление таких циклов затрачивается работа. Эти циклы (рис. 8.2) предназначены для передачи теплоты от тел с низкой температурой телам с более высокой температурой. Такие циклы используются в холодильных машинах и тепловых насосах.
Циклы могут состоять из различных процессов. Внутренне равновесные циклы могут изображаться во всех термодинамических диаграммах.
8.1.1. Коэффициенты, характеризующие тепловую экономичность обратимых циклов
Изобразим прямой обратимый цикл в T,s- координатах (рис.8.3). Необходимо отметить, что для обратимых циклов в диаграммах, как правило, изображаются только процессы для рабочего тела.
Процесс 1а2 характеризуется подводом теплоты к рабочему телу, т.к. здесь увеличивается энтропия. Эту теплоту обозначают как q1 и называют теплотой, подведенной в цикл. Эта теплота берется от горячего источника теплоты. Поскольку процесс передачи теплоты обратимый, то для горячего источника процесс соответствует кривой 2а1. Он совпадает с обратимым процессом получения теплоты рабочим телом, изображать его не принято, но забывать о его наличии не следует.
П
роцесс
2в1 характеризуется отводом теплоты от
рабочего тела к холодному источнику
теплоты. Поскольку это тоже обратимые
процессы, то для холодного источника
процесс соответствует кривой 1в2. Величину
отведенной теплоты из цикла принято
обозначать как q2
и брать по модулю, а соответствующий ей
отрицательный знак присваивать в
расчетах.
Таким образом, для реализации цикла необходимо три тела: горячий источник теплоты, рабочее тело (оно совершает замкнутый процесс) и холодный источник теплоты.
Суммарная теплота прямого цикла 1а2в1 в соответствии с первым законом термодинамики будет определяться выражением
q1 - q2 = (u2 - u1 + 1a2) + (u1 - u2 + 2в1) =
= 1a2 + 2в1 = t. (8.1)
Следовательно, работа цикла t представляет разность подведенной и отведенной теплоты цикла. В Р,v- и в T,s- координатах она представляет площадь внутри цикла. Индекс t обозначает, что это работа обратимого цикла. Термодинамическая, или тепловая, эффективность прямого обратимого цикла оценивается термическим коэффициентом полезного действия (КПД) ηt. Он представляет отношение полученной работы t (полезный продукт) к подведенной теплоте в цикл q1 (затраты на получение полезного продукта).
.
(8.2)
Термический КПД цикла всегда меньше единицы, поскольку отвод теплоты из цикла происходит при положительной абсолютной температуре (см. разд. 8.1.6), и q2 не может быть равна нулю. Основываясь на этом факте, получили еще одну формулировку второго закона термодинамики:
невозможно создать тепловую машину, в которой вся теплота горячего источника преобразуется в работу.
В соответствии с первым законом термодинамики такой вывод сделать нельзя, поскольку по первому закону термодинамики возможно всю теплоту, подведенную к телу, преобразовать в механическую работу (например, в изотермическом процессе идеального газа q=). Однако о том, что для получения этой теплоты требуется второе тело с большей температурой, первый закон термодинамики ничего не сообщает.
При равенстве подведенной и отведенной теплоты (q1=q2) работа цикла и его термический КПД равны нулю. В соответствии с этим утверждением, можно дать следующие формулировки второго закона термодинамики:
невозможно получить работу в тепловой машине при наличии только одного источника теплоты;
д
ля
работы тепловой машины необходимо
наличие горячего и холодного источников
теплоты.
Рассмотрим в диаграмме Т,s обратный обратимый цикл (рис.8.4). Обозначим теплоту, отведенную от рабочего тела, q1 (процесс 1а2), а подведенную к рабочему телу от холодного источника – q2 (процесс 2в1). Величину q1 примем с обратным знаком, т.е. положительную. Для совершения этого цикла требуется затратить работу t = q1-q2. Эта работа отрицательная, хотя в расчетах, как и q1, она будет приниматься по модулю. Эффективность обратных обратимых циклов, в зависимости от их предназначения, характеризуют определенные коэффициенты.
Холодильный цикл, где нижний уровень температур обычно находится ниже температуры окружающей среды, характеризуется холодильным коэффициентом:
,
(8.3)
где q2 – отведенная от холодного тела теплота (полезный продукт – холод);
t – работа, затраченная на осуществление цикла (затраты на получение полезного продукта – холода).
Холодильный коэффициент может быть как меньше, так и больше единицы.
Отопительный цикл, где нижний уровень температур обычно соответствует температуре окружающей среды, а верхний – температуре потребителя теплоты, характеризуется отопительным коэффициентом:
,
(8.4)
где q1 – теплота, подведенная к потребителю (полезный продукт);
t – работа, затраченная на осуществление цикла (затраты на получение полезного продукта).
Отопительный коэффициент всегда больше единицы.
Необходимо отметить, что, имея отопительный и холодильный коэффициенты больше единицы, нет противоречий ни с первым, ни со вторым законами термодинамики. Эти коэффициенты нельзя называть КПД, поскольку полезного действия в виде работы в обратных циклах нет. В этом случае мы получаем теплоту более высокого температурного потенциала за счет преобразования работы в теплоту. КПД не можем иметь величину даже равную единице, т.е. целиком преобразовать q1 в работу нельзя, обязательно должны быть потери теплоты q2.
На основании рассмотренных ранее положений для обратных циклов можно сформулировать следующую трактовку второго закона термодинамики:
для передачи теплоты от холодного тела к горячему необходим дополнительный компенсационный процесс (например, совершение работы).