Радиочастотные импульсы - что это? Эффект ядерного магнитного резонанса. 90- и 180-градусные импульсы.

Итак, мы поместили пациента в магнит томографа, его ткани, содержащие протоны намагнитились и необходимо узнать свойства вектора М для точек в интересующей плоскости.

В течении данной главы мы разберем динамические свойствыа вектора М. Если М каким-либо образом отклонить от направления вдоль поля, то через некоторое время он вернется в свое исходное состояние, поскольку такое состояние энергетически выгодно (да вообще, все в Мире возвращается на круги своя...) Но как отклонить вектор М? Это делается с помощью радочастотных (высокочастотных) импульсов. Эти импульсы излучают специальные устройства - радиочастотные катушки, которые хитроумными способами прикладываются к пациенту. В зависимости от исследуемой части тела тела их делают в виде шлема, в виде воротника, в виде подкладки под спину и др. (см фото1)

Задача катушек обеспечить передачу высокочастотных колебаний в тело человека. Это по существу РЧ-антенны. Электромагнитный сигнал, генерируемый данными устройствами поляризован. Магнитная составляющая этого сигнала Вxy вращается в плоскости, перпендикулярной нарпавлению магнитного поля Во, созданному основным фото1

Фото1 - Высокочастотные (радиочастотные) катушки (антены), применяемые в МР-томографии

а) - ВЧ-катушка - шлем для головы.	б) катушка для головы в открытом состоянии.
в) ВЧ-катуша Гемгольца, для исследования шеи.	г) ВЧ-катушка для исследования позвоночника.

Катушки подключаются к разъему на панели управления томографа шнуром. Катушка для головы является и передающей и принимающей. Другие катушки только принимающие, в этом случае сигнал излучается большой дополнительной антенной вмонтированной в томограф.

магнитом (см. рис.8). Таким образом, благодаря мудрой конструкции РЧ-катушек электромагнитные колебания можно рассматривать как вектор магнитного поля Вxy, которое не статично (как Во) а вращается в плоскости (X,Y). Эта плоскость перпендикулярна направлению поля, созданного основным магнитом, ось Z.

Рис. 8

С какой же частотой нам заставить вращается вектор Вxy? Конечно с ларморовой! В этом и состоит смысл Ядерного Магнитного Резонанса. ЯМР - это совпадение частоты вращения протонов, помещенных в постоянное магнитное поле (Во) и частоты переменного магнитного поля (электромагнитных колебаний), которое приводит к изменению ориентации вектора суммарной намагниченности М (отклонению от исходного состояния). Что заставляет вектор М откланяться?

Это очень хитрая штука.

Рис.9

Рис.10

Для начала перейдем из неподвижной системы координат, связанной с томографом (Z,X,Y), см. рис.8 во вращающююся систему координат (Z,X',Y') совместив направление Y' с вектором Вxy, вращающимся с ларморовой частотой (рис.9). На вектор М (при включении Вxy) действует откланяющая сила F, которая заставляет вектор суммарной намагниченности откланяться от направления вдоль Z (вдоль постоянного поля Во). Это движение вектора Мо объясняется так же, как и вращение протонов вокруг линий магнитного поля, разобранное в предыдущей главе. В сущности вектор Мо прецессирует вокруг вращающегося магнитного поля Вxy. На рисунке 10 показана ситуация когда вектор Мо повернулся вокруг вектора Вxy на 90 градусов и оказался в плоскости (X,Y). Прецессия вектора M описывается выражением таким же, как и (1):

w=gВ_xy

w - циклическая частота прецессии вектора суммарной намагниченности М вокруг вращающегося поля Вxy.

Циклическая частота вращения w - это поворот на определенный угол Dq за определеное время Dt:

w=Dq/Dt,

Dq/Dt=gВ_xy,

Dq=gВ_xyDt (2)

При Dq=p/2 - ВЧ-импульс называется 90-градусным, рис.10. Если ВЧ-импульс вдвое мощнее (больше поле Вxy), либо он действует вдвое дольше (см.формулу (2)), вектор суммарной намагниченности повернется на Dq=p радиан - это 180 градусный импульс (см.рис.11).

Конечно, вращающееся поле Вxy значительно слабее Во. Время действия импульса, поворачивающего протоны на 90 градусов - около 10 мксек в МР-томографе (частота вращения вокруг Вxy u»1/4*10мксек. » 25 кГц).

Рис.11

Во вращающейся системе координат конец вектора суммарной нагниченности описывает дугу в плоскости (Z,X') - рисунки 9,10,11. В неподвижной системе координат (Z,X,Y) конец вектора М опишет спираль (рис.12).

Рис.12

Необходимо объяснить, зачем нужно соответствие частот прецессии протонов и частоты вращения переменного магнитного поля Вxy. Векор суммарной намагниченности составляют отдельные магнитные моменты протонов, см.рис.13. Они прецессируют вокруг линий основного магнитного поля Во с ларморовой частотой, кроме этого они все поворачиваются и вокруг переменного поля Вxy благодаря появлению отклоняющей силы F. Если частота вращения переменного поля не будет совпадать с частотой вращения отдельных протонов, откланяющая сила F на магнитные моменты отдельных протонов будет в каждый момент действовать в разном направлении. Что в итоге не приведет ни к какому отклонению вектора суммарной намагниченности.

Рис.13

В условии резонанса между вращающимся полем Вxy и прецессирующими вокруг Во магнитными моментами отдельных протонов все время остается неизменный угол. Только при этих условиях вектор суммарной намагниченности М, составленный из отдельных протонов будет поворачиваться в плоскость (X,Y) и далее.

Такое сложное движение - прецессия вокруг поля Во и одновременная вторая прецессия вокруг вращающегося поля Вxy называется нутацией. Представить этот процесс без риска помешаться трудно, но реально.

Т1- и Т2 релаксация. FID - спад поперечной намагниченности.

Итак нам удалось развернуть вектор М в плоскость (X,Y), перпендикулярную основному полю Во подачей 90-градусного импульса. Затем отключим переменное поле Bxy и будем наблюдать за системой (см. рис.14).

Рис.14 а	б	в
г	д	е

В приведенном наборе рисунков:

рис.14 а - состояние спиновой системы до подачи 90-градусного импульса, показан вектор суммарной намагниченности М и направление постоянного магнитного поля Во.

Состояние б) - подача 90-градусного ВЧ-импульса, и поворот векора суммарной намагниченности М вокруг вращающегося магнитного поля Вxy на 90 градусов. На этом рисунке введена вращающаяся система координат (Z,X',Y'), которая связана с вектором Вxy. Сразу после отключения поворачивающего переменного поля Вxy вектор суммарной намагниченности имеет только проекцию Мxy, ващающююся в плоскости (X,Y) с ларморовой частотой. Вертикальная составляющая вектора М равна нулю.

Рис.14 в) начало процессов релаксации. Релаксация - возвращение вектора М к своему исходному состоянию. При этом вектор М теряет свою поперечную составляющую (Мxy) и увеличивается протольная компонента вектора (Мz). Уменьшение поперечной компоненты называется поперечной - Т2 релаксацией. Причина этого - расфазировка спиновой системы. В организме все протоны имеют свое характерное микроокружение, создающее специфическое локальное магнитное поле. Оно отличается от основного поля Во. Может быть меньше Во, а может быть больше. Если локальное магнитное поле вокруг протона больше Во, тогда больше и ларморова частота его прецессии (формула 1). Такой протон вращается быстрее нерасторопных собратьев (протон 1 на рис.14в). Напротив, если локальное поле вокуг протона меньше, его частота вращения несколько ниже остальных протонов и он отстает (протон 2 на рис.14в). В итоге происходит расфазировка спиновой системы и снижение поперечной компоненты Мxy. Одновременно происходит нарастание продольной компоненты векора суммарной намагниченности - Mz.

Рис.14г - дальнейший процесс поперечной релаксации - расфазировка спиновой системы и уменьшение вектора Мxy. И процесс продольной релаксации - увеличение продольной компоненты вектора Мz.

Рис.14д - процессы продольной и поперечной релаксации завершились. Вектор М занял свое исходное положение - вдоль линий внешнего магнитного поля Во.

Рис.14е - график поперечной релаксации -верхний. График продольной релаксации - нижний. После 90-градусного импульса происходит постепенное снижение поперечной компоненты (Т2 релаксация) и увеличение продольной компоненты (Т1 телаксация).

Рис.15

На рисунке 15 более подробно рассмотренны графики Т2 и Т1 релаксации. Эти процессы происходят по экспоненциальным законам. Формулы написаны рядом с соответствующими кривыми. Мо - это максимальная величина вектора суммарной намагниченности.

Константа Т2- это время, за которое поперечная намагниченность спадает на 63%, тогда Мxy=Мо*(1/е)

е=2.71, основание натуральных логарифмов.

Константа Т1 - это время, за которое продольная намагниченность возрастет на 63% от своего максимального значения.

Продольная и поперечная релаксация - это различные физические процессы. Хотя они и коррелируют друг с другом. Это уникальные характеристики ткани (см. таблицу 1).

Таблица 1.

Ткань	Т1, мс	Т2, мс	Протонная плотность
Ликвор	2500	1000	100%
Белое вещество	700	70	60
Серое вещество	800	90	70
Жир	240	60	70
Отечное белое вещество	до1000 и более	до 400	до 80

Эти характеристики изменяются при патологии, что дает возможность отличить патологическую ткань от здоровой.

Наши дальнейшие усилия будут направлены на изучение возможностей картировать срезы организма по этим парамертрам.

На графиках приведены поведение компонент вектра М Мxy и Mz после 90-градусного импульса для самых часто сравниваемых тканей - ликвора и вещества мозга (например, белое вещество). Т2ликвора>Т2мозга, график Т2 релаксации более пологий у ликвора. Более медленно проистекает и Т1 релаксация ликвора Т1ликвора>Т1мозга.

Необходимо отметить, что вращающийся в плоскости вектор Мxy сразу после отключения магнитного поля может быть зарегистирован пиемной катушкой. В зависимости от схемы исследования приемной катушкой может являться передающая (например, головная катушка, см. фото2) или другая катушка. Вращающийся в плоскости (X,Y) вектор суммарной намагниченности генерирует радиочастотные колебания, которые и улавливаются катушкой. Эти колебания затем усиливаются (см. фото1) и передаются в компьютер для обработки. Амплитуда сигнала зависит от величины проекции вектора суммарной намагниченности на плоскость (X,Y). Понятие сигнала будет необходимо в дальнейшем.