МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«тюменский государственный нефтегазовый университет»

Институт кибернетики, информатики и связи

отделение Информационных технологий и вычислительной техники

Элементы высшей математики

Методические указания

по выполнению практических работ

для студентов специальностей

230115 Программирование в компьютерных системах

230401 Информационные системы (по отраслям)

Часть 3

всех форм обучения

Тюмень

ТюмГНГУ

2012

СОДЕРЖАНИЕ

П ояснительная записка	4
Общие требования к оформлению и выполнению самостоятельных работ	5
Критерии оценки практических занятий	5
Практическая работа №19. Вычисление повторных и двойных интегралов	6
Практическая работа №20. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка и линейных дифференциальных уравнений первого порядка	8
Практическая работа №21. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами	12
Практическая работа №22. Нахождение суммы ряда по определению. Исследование сходимости положительных рядов	15
Практическая работа №23. Исследование сходимости знакочередующихся рядов. Исследование числовых рядов на абсолютную и условную сходимость	19
Практическая работа №24. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах	22
Практическая работа №25. Переход от алгебраической формы к показательной и тригонометрической, и обратно	26
Список литературы	30

П ояснительная записка

М етодические указания составлены в 3 частях в соответствии с программой учебной дисциплины «Элементы высшей математики» для специальностей 230115 «Программирование в компьютерных системах», 230401 «Информационные системы (по отраслям)».

Практические работы занимают важное место при изучении дисциплины «Элементы высшей математики». Цель выполнения работ – систематизация и закрепление теоретических знаний, формирование умений решения математических задач при помощи различных методов, развитие познавательных способностей и активности студентов, ответственности и организованности, формирование самостоятельности мышления.

В результате освоения учебной дисциплины студент должен:

знать:

• основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

• основы дифференциального и интегрального исчисления.

уметь:

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• решать дифференциальные уравнения.

Методические указания состоят из пояснительной записки, общих требований к оформлению и выполнению практических работ, критериев оценки практических работ, описания каждой работы, которые снабжены общими теоретическими сведениями, примерами решения задач и заданиями для самостоятельного решения и рекомендуемой литературой.

Видами заданий в методических указаниях являются в основном решения математических задач.

На выполнение каждой практической работы отводится определенное количество часов в соответствии с тематическим планом программы учебной дисциплины.

Методические указания окажут помощь преподавателям в организации занятий, а также будут необходимы студентам при повторении изученного материала и подготовке к экзамену.