1.5 Вопросы для самоконтроля

1. Понятия «модель» и «моделирование».

2. Классификационные признаки и виды моделей.

3. Понятия «компонент» и «связь» при моделировании систем.

4. Статические, динамические, параметрические модели систем.

5. Основные требования к моделям.

6. Принципы моделирования.

2. Компьютерное моделирование

2.1 Этапы моделирования

Компьютерное моделирование – это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники.

Степень реализации вышеперечисленных принципов моделирования может быть различной в каждой модели. Это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования. А любая технология предполагает наличие определенной последовательности действий. Технология компьютерного моделирования предполагает выполнение следующих действий:

1. определение цели моделирования

2. разработка концептуальной модели

3. формализация модели

4. программная реализация модели

5. планирование модельных экспериментов

6. анализ и интерпретация результатов моделирования.

Содержание первых двух этапов практически не зависит от математического метода, положенного в основу моделирования. Даже, наоборот, – в результате первых двух этапов выбирается метод. А вот реализация остальных пяти этапов существенно отличается для каждого из двух основных подходов к построению модели – аналитическому или имитационному.

Аналитическое моделирование предполагает использование математической модели реального объекта в форме алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными. Данная система уравнений может быть дополнена системой ограничений. При этом предполагается наличие однозначной вычислительной процедуры получения точного решения уравнений.

При использовании имитационного моделирования математическая модель воспроизводит алгоритм (логику) функционирования системы во времени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды.

Очевидно, что в одних случаях более предпочтительным является аналитическое моделирование, в других – имитационное (или сочетание того и другого). Чтобы выбор был удачным, необходимо ответить на вопросы:

с какой целью проводится моделирование?

к какому классу может быть отнесено моделируемое явление?

2.2 Определение цели моделирования.

Общая цель моделирования – определение или расчет значений выбранного показателя. При разработке конкретной модели эта цель должна быть уточнена используемым критерием. Отметим два наиболее часто используемых критерия – критерий пригодности и критерий оптимальности.

Для критерия пригодности модель должна обеспечивать расчет значений показателя для всего множества допустимых решений. При использовании критерия оптимальности модель должна позволять непосредственно определять параметры исследуемого объекта, дающие экстремальное значение показателя.

Таким образом, цель моделирования определяется как целью исследования, так и планируемым способом использования результатов исследования.

Пример 1. Найти вариант построения ВС, который обладал бы минимальной стоимостью при соблюдении требований по производительности и надежности.

Задача – построение ВС.

Прагматическая модель (конструктивная задача)

Исследуемый показатель – стоимость.

Целью моделирования является отыскание параметров ВС, обеспечивающих min значение показателя «стоимость».

Используемый критерий – критерий оптимальности.

Пример 2. Из нескольких вариантов конфигурации ВС выбрать наиболее надежный.

Задача – выбор варианта ВС.

Познавательная модель (экспертная задача)

Исследуемый показатель – один из показателей надежности (среднее время наработки на отказ, вероятность безотказной работы и т.п.)

Цель моделирования – сравнительная оценка вариантов ВС по этому показателю.

Используемый критерий – пригодность.

Сам по себе выбор показателя эффективности и формулировка цели моделирования еще не определяют «архитектуру» будущей модели, так как на этом этапе еще не сформирована ее концепция, или не определена концептуальная модель исследуемой системы.

Концептуальная (содержательная) модель – это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования.

Построение концептуальной модели включает следующие этапы: