3. Расчёт открытой зубчатой передачи
3.1.Проектировочный расчёт открытой цилиндрической прямозубой передачи на выносливость зубьев при изгибе.
Открытые передачи рассчитывают только на выносливость зубьев при изгибе , так как абразивный износ поверхностей зубьев происходит быстрее , чем усталостное контактное выкрашивание.
Проектировочный расчёт служит только для предварительного опре-деления размеров. Принимаем материал Сталь 40X ГОСТ 1050-88 со следующими характеристиками: твердость НВ=262, предел прочности GВ =790 МПа, предел текучести GТ =640 МПа .
Ориентировочное значение модуля m (мм) вычисляют по формуле /1/:
m=Km(T3F·KFβ·YF1/Z12·ψbd·GFP1)1/3, (3.1)
где Km-вспомогательный коэффициент(Km=14);
T3F-крутящий момент на валу шестерни(T3F=48,22 H·м);
KFβ- коэффициент,учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (KFβ=1,1);
Z1-число зубьев шестерни(Z1=17);
YF1- коэффициент,учитывающий форму зуба(YF1=4,25); ψbd – коэффициент ширины зубчатого венца(ψbd=1) ;
GFP1-допускаемые напряжения изгиба зубьев /1/:
GFP1= YS∙YR∙KXF∙GFlim/SF, (3.2)
где YS – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений (принимаем YS=1);
YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (принимаем YR=1);
KXF – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (принимаем KXF=1);
GFlim – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалент-ному числу циклов перемены напряжений, МПа;
SF – коэффициент безопасности.
Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа определяем по формуле /1/ :
GFlim=GFlimb∙KFа∙KFd·KFo∙KF1, (3.3)
где
GFlimb
– предел выносливости зубьев при изгибе,
соответствующий базовому числу циклов
перемены напряжеий, МПа;
KFа – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверх-ности зуба (для зубьев с шлифованной переходной поверхностью при улучшении принимаем KFа=1,1 );
KFd – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (принимаем KFd=1 );
KFo – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (принимаем KFo=1 );
KF1 – коэффициент долговечности (для длительноработающих передач принимаем KF1=1 ).
Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжеий равен
GFlimb1=1,8∙НВ1=1,8∙262=471,6МПа;
Тогда предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений равен
GFlim1=GFlimb1∙KFа∙KFd·KFo∙KF1=471,6∙1,1∙1∙1∙1=518,76 МПа;
Коэффициент безопасности определяют по формуле /1/:
SF=S'F∙S"F, (3.4)
где S'F – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (при вероятности неразрушения 0,99 и улучшении S'F=1,75 );
S"F – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса (при получении заготовки методом проката принимаем S"F=1,15 ).
Таким образом коэффициент безопасности равен:
SF=1,75∙1,15=2,0125.
Подставляя численные значения в формулу 3.2, получим:
GFР1=1∙1∙1∙518,76/2,0125=257,8 МПа;
Подставляя численные значения в формулу 3.1, получим:
m=14(48,22·1,1·4,25/172·1·257,8)1/3=4,22.
Значение модуля округляют до стандартного по ГОСТ 9563-77:
m=5
Уточнённый диаметр делительной окружности шестерни /1/:
dw1=mn∙z1=5∙17=85 мм;
диаметр делительной окружности зубчатого колеса /1/:
dw2=mn∙z2=5∙17·3,43=290 мм.
Уточнённое межосевое расстояние /1/:
а=(dw1+dw2)/2=(85+290)/2=187,5 мм.
Окружную скорость определяют по формуле /1/:
V=1∙dw1/2∙1000, (3.5)
где 1 – угловая скорость вала шестерни (1=24,45-1);
dw1 – уточнённый диаметр делительной окружности шестерни(dw1=85 мм)
Подставляем численные значения в формулу 3.5, получаем:
V=24,45∙85/2∙1000=1,04 м/с.
Для
редуктора с цилиндрическими прямозубыми
колёсами при расчитанной угловой
скорости соответствует восьмая степень
точности .
Рабочая ширина венца шестерни равна /1/:
b1=bd∙dw1=1∙85=85мм.