2. Расчёт закрытой зубчатой передачи
Зубчатая передача (редуктор), выполненный в виде отдельного агрегата, служит для передачи мощности от двигателя к рабочей части машины.
Назначение редуктора – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.
Рассматриваемый редуктор состоит из корпуса (литого чугунного), в котором помещены элементы передачи – вал-шестерня, зубчатое колесо, подшипники и т.п.
2.1. Выбор материала
Шестерню и вал целесообразно выполнять как единое целое. Для вала-шестерни принимаем материал Сталь 40Х ГОСТ 1050-88 со следующими характеристиками: твердость НВ=262, предел прочности GВ =790 МПа, предел текучести GТ =640 МПа .
Для зубчатого колеса принимаем материал Сталь 40Х ГОСТ 1050-88 со следующими характеристиками: твердость НВ=235, предел прочности GВ =790 МПа, предел текучести GТ=640 МПа .
2.2. Проектировочный расчёт редуктора на контактную выносливость
Ориентировочно определяем начальный диаметр шестерни dw1,мм, по формуле:
dw1=Kα∙[T1H∙KH∙(u+1)/bd∙GHP2∙u]1/3, (2.1)
где Kα – вспомогательный коэффициент (принимаем Kα=675 МПа );
T1H – крутящий момент на валу шестерни (T1H=12,55Нм);
KH - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца (принимаем KH=1,05);
u – передаточное число передачи (u=4);
bd – коэффициент ширины зубчатого венца (принимаем bd=1);
GHP – допускаемое контактное напряжение ,МПа,определяют по формуле: GHP=R∙V∙КL∙КXN∙GHlim/SH (2.2)
где R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей зубьев;
V – коэффициент, учитывающийокружную скорость;
КL – коэффициент, учитывающий влияние смазки;
КXN – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;
Предел
контактной выносливости поверхности
зубьев (соответствующий эквивлентному
числу циклов перемены напряжений)
для шестерни:
GHlim1=GHlimb1∙KHl=594∙1=594 МПа;
для зубчатого колеса:
GHlim2=GHlimb2∙KHl=540∙1=540 МПа.
Для проектировочного расчёта по ГОСТ 21354-75 значения коэффициентов принимают :
R∙V∙КL∙КXN=0,9.
GHP1=R∙V∙КL∙КXN∙GHlim1/SH=0,9∙594/1,1=486 МПа;
для зубчатого колеса:
GHP2=R∙V∙КL∙КXN∙GHlim2/SH=0,9∙540/1,1=441.8 МПа.
Допускаемое контактное напряжение зубчатой передачи равно:
GHP=0,45∙(GHP1+GHP2)=0,45∙(486+441.8)=417.5 МПа.
Подставляя полученные значения в формулу 2.1, получаем:
dw1=675∙[12,55∙1,05∙(4+1)/1∙417,5.2∙(4)]1/3=30,9 мм.
Ориентировочный начальный диаметр зубчатого колеса равен:
dw2=u∙dw1=4∙30,9 =123,6 мм.
Ориентировочное межосевое расстояние равно:
а=0,5∙(dw1+ dw2)=0,5∙(30,9+123,6)=77,25 мм (2.3)
Принимаем модуль mn, мм, в зависимости от межосевого расстояния :
mn=0,015∙аст=0,015∙80=1.2
Принимаем ближайшее стандартное значение:
mn=1,25
Предварительно принимаем угол наклона линии зуба =12,5 .
Ориентировочное число зубьев:
для
шестерни:
z1=2∙а∙cos/mn∙(u+1)=2∙80 ∙cos12,5/1.25∙(4+1)=25;
для зубчатого колеса:
z2=z1∙u=29∙4=100;
Уточнённое значение угла наклона зубьев:
=arccos[mстn∙(z1+z2)/2∙а]=arccos[1.25∙(25+100)/2∙80]=12,43 °
Уточнённый диаметр делительной окружности шестерни:
dw1=mn∙z1/cos=1.25∙25/cos12,43°=32 мм;
диаметр делительной окружности зубчатого колеса:
dw2=mn∙z2/cos=1.25∙100/cos12,43°=128 мм.
Проверка:
а=(dw1+dw2)/2=(32 +128)/2=80 мм.
Окружную скорость определяют по формуле:
V=1∙dw1/2∙1000, (2.4)
где 1 – угловая скорость вала шестерни (1=97,8 с-1);
dw1 – уточнённый диаметр делительной окружности шестерни (dw1=32 мм).
Подставляем численные значения в формулу 2.4, получаем:
V=97,8∙32/2∙1000=1,565м/с.
Для редуктора с цилиндрическими косозубыми колёсами при расчитанной угловой скорости соответствует восьмая степень точности .
Рабочая ширина венца:
b=bd∙dw1=1∙32=32мм;