Предмет « Теорія ймовірностей і математична статистика»
Одним з основних понять теорії ймовірності є випадок. Тому не дивно, що теорія ймовірності виникла як наука, що аналізує азартні ігри, вже потім стала наукою про випадкові події. Задачі математичної статистики зводяться до розробки методів збирання та обробки статичних даних будь-яких явищ, процесів суспільного та виробничого характеру.
§1 Основні елементи комбінаторики
1.Розміщення.
Нехай маємо множину, яка містить n
елементів.
Кожну його упорядковану підмножину,
яка складається із k
елементів, переважають розміщенням
з n
елементів по k
елементів 
2.
Перестановки.
Розміщення із n
елементів по n
елементів називають перестановками з
n
елементів. Тобто, різні перестановки
відрізняються одна від іншої тільки
порядком елементів. 
3.Сполуками
з n
елементів по k
елементів називають k-елементні
підмножини n-елементної
множини, при цьому різними підмножинами
вважають тільки ті, котрі мають різний
склад елементів. 
§2 Випадкові події і дії над ними
2.1 Події. Простір подій
Результат спостереження чи досліду називаємо подіями і позначаємо великими буквами латинського алфавіту А,В,С…
Події бувають:
• Вірогідні ( достоверные ) – це подія, яка за даних умов обов’язково станеться в даному досліді. Наприклад: за середою йде четвер.
• Неможлива (невозможная ) – це подія, яка при виконанні даних умов не може відбутися. Наприклад: сонце зійде на півдні.
• Випадкова ( случайная ) – це подія, яка при виконанні даних умов може відбутися, а може не відбутися. Наприклад: у погану погоду відліт літака за розкладом.
Випадкові події відрізняються за типами:
• Несумісні – якщо поява однієї з них виключає появу іншої в даному досліді. Наприклад: -випадіння герба виключає появу цифри в одному досліду.
• Рівноможливі ( равновозможные ) – якщо при виконанні даних умов однакова вірогідність (достоверность) появи подій А і В.
• Єдиноможливі (единовозможные) - якщо поява тільки однієї з них є вірогідною подією. Наприклад: появи герба чи цифри є єдиноможливими. Множина єдиноможливих подій має назву повної групи. Або - повною групою є сукупність подій,серед яких є хоч би одна вірогідна.
Подія
А, називається протилежною події 
,
якщо ці події єдино можливі і утворюють
повну групу.
Будь-яка сукупність подій,що складається з несумісних, рівноможливих,єдино можливих (що утворюють повну групу) називається простором елементарних подій.
2.2 Дії над подіями
Сумою (об’єднанням) двох подій А і В називають подію С,яка означає,що відбудуться події А,або обидві події в одному досліді і записують так:
Добутком (_перетином ) подій А і В називають подію С, яка полягає в тому що події А і В можуть відбуватися(з’явитися)одночасно:
Якщо,
-
неможлива подія;
-
вірогідна,
Тоді
для двох протилежних подій А та 
маємо:
§ 3.Ймовірність подій
(Вероятность событий)
Ймовірністю події А називається кількісна оцінка можливості появи події А і позначається Р(А). Тут можуть бути такі випадки:
Ми маємо або не маємо змоги провести дослід. Коли маємо – ймовірність має назву статистичної (Р * (А)) - не маємо – класичної(Р (А)).
Нехай провели n дослідів, у яких m раз відбулася подія А.Тоді статистичною ймовірністю Р *(А) події А називається відношення числа дослідів, за яких відбулась подія А, до загального числа всіх дослідів:
.
У дослідах статистична ймовірність коливається близько якогось сталого числа, змінюючись мало, причому тим менше,чим більше проведено дослідів. Якщо це число від досліду до досліду мало змінюється ,то
Наприклад, французький природознавець Ж.Бюффон кинув монету 4040 разів.Герб випав 2048 р.
Англійський математик Пірсон кидав монету 24000 разів. Герб випав 12012 р.
Класична ймовірність випадання герба
