Лабораторная работа №3 Приближенное вычисление определенных интегралов.
Задание.
Изучить теоретические сведения о численном вычислении определенных интегралов и их приложениях.
Изучить методы вычисления определенных интегралов в MathCAD.
Используя MathCAD вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями (см. пример 1) и координаты центра тяжести пластины (см. пример 2). Варианты заданий.
Подготовить ответы на вопросы к защите.
Отчет по лабораторной работе оформляется в электронном (хранить в ЛИЧНОЙ папке на сервере университета, желательно в каталоге ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА) и бумажном вариантах (сдается в конце семестра преподавателю). Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы:
1) тема лабораторной работы; 2) теоретический материал (не более двух страниц А4); 3) постановка задачи; 4) решение поставленной задачи (распечатка); 5) анализ полученных результатов; 6) вывод.
Варианты заданий к лабораторной работе
Номер варианта |
Вычислить площадь, ограниченную кривыми |
Вычислить координаты центра тяжести пластины плотности =1, ограниченной линиями |
1 |
x = y2 – 2y; x + y = 0 |
|
2 |
y = 2 – x; y2 = 4x + 4 |
y=x2; y=2x2; x=1;x=2 |
3 |
y2 = 4x – 4; y2 = 2x (извне параболы) |
y2 = x; x2 = y |
4 |
3y2 = 25x; 5x2 = 9y |
|
5 |
y2+2y-3x+1=0; 3x-3y-7=0 |
|
6 |
y=4x-4x2; y=x2-5x |
|
7 |
x=4-y2; x+2y-4=0 |
|
8 |
y2=4(x-1); x2+ y2=4 (извне параболы) |
|
9 |
x=y2-2y; x+y=0 |
|
10 |
y=2-x; y2=4x+4 |
|
11 |
y2+2y-3x+1=0; 3x-3y-7=0 |
|
12 |
y=4x-4x2; y=x2-5x |
y2=x; x2=y |
13 |
x=4-y2; x+2y-4=0 |
y= |
14 |
x=y2-2y; x+y=0 |
|
15 |
y=2-x; y2=4x+4 |
y=x2; y=2x2; x=1;x=2 |
16 |
y2+2y-3x+1=0; 3x-3y-7=0 |
|
17 |
y=4x-4x2; y=x2-5x |
|
18 |
x=4-y2; x+2y-4=0 |
|
19 |
x=y2-2y; x+y=0 |
|
20 |
y=2-x; y2=4x+4 |
|
21 |
y2=4(x-1); x2+ y2=4 (извне параболы) |
|
22 |
y=2-x; y2=4x+4 |
y=x2; y=2x2; x=1;x=2 |
23 |
y2=4x-4; y2=2x (извне параболы) |
y2=x; x2=y |
24 |
x=y2-2y; x+y=0 |
y= |
25 |
y=2-x; y2=4x+4 |
|
26 |
3y2=25x; 5x2=9y |
|
27 |
x=y2-2y; x+y=0 |
|
28 |
y2+2y-3x+1=0; 3x-3y-7=0 |
|
29 |
y=4x-4x2; y=x2-5x |
y=x2; y=2x2; x=1;x=2 |
30 |
x=4-y2; x+2y-4=0 |
y2=x; x2=y |
