9.3. Підбір перерізу нижньої частини колони

Розрахункові зусилля:

а) для зовнішньої гілки

- M_max = -1196.0 кНм - в перерізі 4 – 4 від комбінації навантажень № 27;

N_відп = -780.3 кН

або

N_max = -1406.0 кН - в перерізі 4 – 4 від комбінації навантажень № 2;

M_відп = -667.0 кНм

б) для підкранової гілки

+ M_max = 899.0 кНм - в перерізі 3 – 3 від комбінації навантажень № 23.

N_відп = -1348.0 кН

Проектуємо поперечний переріз нижньої частини колони:

• зовнішню гілку - із складеного зварного швелєра;

• підкранову – із прокатного двотавра.

Попередньо приймаємо

z₀ = 5 см.

Тоді

b_н,о = b_н – z_о = 150 – 5 = 145 см.

Виберемо найгіршу комбінацію навантажень, що викликає максимальне стискаюче осьове зусилля в зовнішній гілці (тут і надалі внутрішні зусилля примаємо за абсолютною величиною):

або

Як бачимо, це зусилля в перерізі 4 – 4 від комбінації навантажень № 27:

M _зв = -M_max = -1196.0 кНм ;

N_зв = N_відп = -780.3 кН .

Для підкранової гілки

M _пв = +M_max = 899.0 кНм ;

N_пв = N_відп = - 1348.0 кН .

Дані зусилля викликають у зовнішній та підкрановій гілках відповідні осьові стискаючі зусилля:

- в зовнішній гілці;

- в підкрановій гілці.

Орієнтовно площі поперечних перерізів гілок :

Якщо прийняти, що осьові зусилля в гілках зростають пропорційно, то положення центру ваги перерізу нижньої частини колони можна знайти із умови рівності статичних моментів площ окремих її віток відносно центральної осі Х – Х :

або

Підставимо вирази для площ перерізів:

Після нескладних перетворень приходимо до квадратного рівняння відносно y_п :

Позначимо

Тоді маємо остаточно

звідки

У нас

а =-567.7; b=291816.5; c =-17341999.0;

тоді

0.686м;

Тоді зусилля в гілках:

Орієнтовно площі поперечних перерізів гілок :

Приймемо гнучкість гілок із площини колони (рами)

що приблизно відповідає значенню коефіцієнта поздовжнього згину  = 0.7.

Тоді необхідні радіуси інерції гілок будуть:

Для підкранової гілки за сортаментом, виходячи із

та

приймаємо I 40Б1 з А_пв =60.1 см² і i_y,пв = 16.2 см;

J_x2,пв = 736.0 см⁴ ; i_x2,пв = 3.5 см.

Попередньо перевіримо стійкість підкранової гілки із площини колони (до уточнення положення центру ваги всього перерізу, бо ще відсутня площа прийнятого поперечного перерізу зовнішньої гілки А_зв). Для цього послідовно обчислимо:

0.822;

- попередньо стійкість забезпечена.

Для зовнішньої гілки компонуємо складений швеллєр.

Оскільки h = 40 см (для I 40Б1) та, прицьому приймаємо  = 30 мм, то

Товщина стінки, яка підтримується полицями кутиків-поясів завдяки зварному з’єднанню, з урахуванням сортаменту приймаємо t_л = 1.6 см.

Тоді площа листа

.

На полички –кутики складеного швеллєра припадає:

Площа одного кутика:

За сортаментом приймаємо  75 х 7 з А_к = 10.15 см² ;

J_x,к =J_y,к = 53.34 см⁴ ; i_x,к =2.29 см; z_к =2.1 см.

Тоді

Знайдемо положення центральної осі х₁ – х₁ для зовнішньої гілки. Для цього запишемо суму статичних моментів цільного перерізу та його окремих частин відносно осі х₀ – х₀ :

звідки

.

Виконуємо уточнення положення центру ваги перерізу нижньої частини колони:

b_н,о = b_н – z_о = 150 –1.59 =148.41 см.

Положення центру ваги перерізу (осі х – х) знаходимо, застосувавши теорему Варіньона для складання суми статичних моментів відносно осі х₁ – х₁ :

звідки

де

Тоді

Уточнюємо зусилля в гілках:

Перевіряємо стійкість підкранової гілки із площини колони:

• стійкість забезпечена.

Обчислимо необхідні геометричні характеристики перерізу зовнішньої гілки:

де

;

,

0.74;

• стійкість зовнішньої гілки також забезпечена.

25