4.2 Приведение масс

Находим приведенные к валу кривошипа моменты инерции по формуле

(4.3)

Момент инерции кулисы относительно оси вращения по теореме Гюйгенса

(4.4)

Подставляя данные, получаем рабочую формулу:

(4.5)

Значения скоростей, входящих в уравнение, берем из таблицы 2.1.

Вычисление приведенных моментов инерции рассмотрим для первого положения механизма:

Результаты вычислений сводим в таблицу 4.3.

Полож. механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
,	0,06	0,366	1,07	1,255	0,467	0,066	0,168	0,41	0,556	0,556	0,439	0,211
,мм	5,71	34,86	101,9	120	44,48	6,29	16	39,05	52,95	52,95	41,81	20,09

Строим диаграмму приведенных моментов инерции в масштабе

по оси ординат и по оси абсцисс. Значения ординат берем из таблицы 4.3.

Строим диаграмму Виттенбауэра путем графического исключения из диаграмм и общего параметра φ.

4.3 Определение момента инерции маховика по диаграмме Виттенбауэра

Вычисляем углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра:

(4.6)

,

Проводим касательные к диаграмме Виттенбауэра под найденными углами

к оси : сверху под углом , снизу – под углом и находим длину отрезка ab, отсекаемого касательными на оси : ab=122мм.

Находим момент инерции маховика по формуле

. (4.7)

5 Проектирование эвольвентного прямозубого зацепления

5.1 Исходные данные:

Числа зубьев колес: z₁ = 10, z₂ = 25; модуль m = 8 мм; коэффициенты смещения исходного контура: x₁ = 0,6, x₂ = 0,2; параметры исходного контура по ГОСТу 13755-81: = 20^o, h^*_a = 1, h^*_f = 1,25, c^* = 0,25,^*_f = 0,384.

Выбор коэффициента смещения производим согласно заданному блокирующему контуру из области, ограниченной линиями условных границ: x_1мин, x_2мин, и с целью выполнения задачи:

Пример 2: Передача с максимальной изгибной прочностью.

Положительное смещение рейки (ИПК) при нарезании колес, как известно, приводит к утолщению основания зуба. При решении поставленной задачи следует двигаться по линии a вправо и вверх до пересечения с границей практического блокирующего контура в точке Т. При этом коэффициент смещений колес максимальный, а зубья равнопрочны. При ведущем колесе 2 (кривая б) решение соответствует точке F.

5.2 Расчёт

5.2.1 Делительное межосевое расстояние :

; (5.1)

5.2.2 Коэффициент суммы смещения x_

x_= x₁+ x₂ = 0,6 + 0,2 = 0,8 мм; (5.2)

5.2.3 Угол зацепления _:

; (5.3)

Откуда по таблице значений эвольвентного угла [5, с.23]: ;

5.2.4 Межосевое расстояние a_:

; (5.4)

5.2.5 Делительные радиусы r_i:

; (5.5)

;

;

5.2.6 Основные радиусы r_bi:

; (5.6)

;

;

5.2.7 Начальные радиусы r_i:

; (5.7)

;

;

5.2.8 Коэффициент воспринимаемого смещения y:

y = (a_– a)/m; (5.8)

y = ( – )/8 = 0,694 мм;

9. Коэффициент уравнительного смещения y:

y = x_y; (5.9)

y = 0,8 ­­ ­мм;

5.2.10 Радиусы вершин зубьев r_ai:

r_ai = r_i + m (h^*_a + x_i – y); (5.10)

r_a1 = 40 + 8 (1 + 0,6 – ) = 51,952 мм;

r_a2 = 100 + 8 (1+0,2– ) = 108,752 мм;

5.2.11 Радиусы впадин r_{f i}:

r_{f i} = r_i – m (h^*_f – x_i) (5.11)

r_{f 1} = 40 – 8 (1,25 – 0,6) = 34,8 мм;

r_{f 2} = 100 – 8 (1,25 - 0,2) = 91,6 мм;

5.2.12 Делительный окружной шаг зубьев p:

P =  m (5.12)

p =  = 25,13 мм;

5.2.13 Делительные окружные толщины зубьев S_i:

; (5.13)

;

;

5.2.14 Делительная окружная ширина впадин между зубьями

; (5.14)

;

;

5.2.15 Начальные окружные толщины зубьев :

; (5.15)

;

;

5.2.16 Толщины зубьев по окружностям вершин :

; (5.16)

; (5.17)

; ; ;

; ; ;

;

;

5.2.17 Коэффициент торцевого перекрытия :

; (5.18)

.

Строим зубчатое зацепление в масштабе .