3.3 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Н.Е. Жуковский доказал, что для равновесия механизма, находящегося под действием ряда сил, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов всех действующих сил, перенесенных с плана механизма в соответствующие точки повернутого на угол плана скоростей, рассматриваемого как жесткий рычаг с осью вращения в полюсе плана скоростей, равнялась нулю относительно этого полюса, то есть , где – плечо силы относительно полюса повернутого плана скоростей.

Строим в масштабе (выбранном произвольно) план скоростей механизма.

В соответствующие точки построенного плана скоростей с плана механизма переносим все силы, поворачивая их при этом на против хода часовой стрелки.

Заменяем момент сил инерции кулисы моментом

(3.20)

На основании общего уравнения динамики запишем:

(3.21)

(3.22)

где – уравновешивающая сила, Н.

Вычислим уравновешивающую силу,

Н

3.4 Расхождение полученных значений методом сил и методом Жуковского

(3.23)

где – уравновешивающая сила, определенная по методу планов сил;

– уравновешивающая сила, определенная по методу Н.Е.Жуковского.

Вычислим погрешность,

4 Расчёт маховика для машинного агрегата с абсолютно твёрдыми звеньями

4.1 Приведение сил

Находим приведенные к валу кривошипа моменты сил сопротивлений. Из условия равенства мощности приведенного момента, суммарной мощности сил полезных сопротивлений и сил тяжести имеем:

(4.1)

Угол между векторами и находим по плану скоростей. Результаты измерений указываем в таблице 4.1

Таблица 4.1

Полож. механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
α , °	-	10	5	4	8	12	170	173	178	179	173	169
cosα	-	0.985	0.996	0.998	0.99	0.978	-0.985	-0.992	-0.999	-0.999	-0.992	-0.982

Второй член уравнения принимаем со знаком «плюс» при движении пуансона 5 вниз (положения 0-5) и со знаком «минус» в остальных положениях. Значения сил полезных сопротивлений в положениях 2 и 3 равны 780 Н, в положении 4 - 466 Н, в остальных положениях – равны нулю.

Учитывая, что , имеем рабочую формулу:

(4.2)

Скорости точек и берем из таблицы 2.1.

Вычисление моментов сил полезных сопротивлений рассмотрим для первого положения механизма:

Вычисленные значения приведенных моментов заносим в таблицу 4.2.

Таблица 4.2

Полож. механизма	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, Н*м	0	31,69	-46,84	-58,5	-1,6	4,51	-18,79	-14,31	-40,2	-40,2	-35,48	-22,15
, мм	0	47,6	-70,4	-88	-2,4	7	-28,3	-21,5	-60,4	-60,4	-53,3	-33,3

Строим диаграмму приведенных моментов сил сопротивлений в масштабе по оси ординат и по оси абсцисс. Значения ординат диаграммы в выбранном масштабе приведены в таблице 4.2.

Путем графического интегрирования диаграммы при полюсном расстоянии H = 30мм строим диаграмму работ сил сопротивлений . Масштаб диаграммы по оси ординат .

Строим диаграмму работ движущих сил. Принимая для рабочей машины , получаем линейную функцию . При установившемся движении за полный динамический цикл (за один оборот кривошипа) . Соединив начало координат с точкой построенной диаграммы , получаем диаграмму .

Строим диаграмму избыточных работ (энергий) , вычитая из ординат диаграммы ординаты диаграммы .

Диаграмму избыточных работ (энергий) строим в масштабе .