3.2. Корреляционный анализ

Корреляционная зависимость - статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Я хочу выяснить: от каких признаков зависит успешность сдачи ЕГЭ по русскому языку и математике. Для данного вида анализа нам подходят только количественные непрерывные признаки (приложение №4).

Исследование корреляционной зависимости мы будем подтверждать графическим анализом. Для графического представления связи между признаками можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. По оси Х – признак-фактор, по оси Y – признак-результат. Такой график, называемый «диаграммой рассеяния» для двух зависимых переменных.

Мы можем наблюдать достаточно сильную зависимость сдачи ЕГЭ по русскому языку от количества учащихся детей в школе (рис.13). То есть получается, что чем больше учащихся - тем лучше пишется данный экзамен.

Рисунок 13

Сильная зависимость также видна от сдачи ЕГЭ по математике. Это хорошо видно из диаграммы рассеивания (рис.14). То есть можно сделать вывод о том, что чем лучше пишут математику - тем лучше сдают русский язык.

Рисунок 14

3.3. Дисперсионный анализ

Как уже было сказано мной при первичном анализе, количество почётных работников является немаловажным фактором при выборе школы. То есть, чем больше таких работников, тем лучше для учеников. Теперь я хочу разобраться: есть ли принципиальная разница в количестве таких преподавателей между обычными общеобразовательными школами и более статусными.

Для этого нам нужно сделать гипотезу:

H0: Нет принципиальной разницы в количестве почётных преподавателей в зависимости от статуса общеобразовательного учреждения

H1: Принципиальная разница в количестве почётных преподавателей в зависимости от статуса общеобразовательного учреждения есть

Проанализируем при помощи spss (таблица 1).

Таблица 1 - Дисперсионный анализ
	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	56,507	2	28,254	3,504	,040
Within Groups	314,469	39	8,063
Total	370,976	41

В последнем столбце – вероятность ошибки при отвержении нулевой гипотезы (Sig.=0,40). Это менее 5 %, отсюда можно сделать вывод, что мы можем отвергать нулевую гипотезу. Получается, что всё же есть принципиальная разница в почётных преподавателях в зависимости от учреждения. Подтвердим вышесказанное графически (рис.15).

Р исунок 15