1.2. Анализ основных показателей

Получив первое представление о наших данных, мы продолжаем их изучение. Для этого нам понадобится проанализировать минимальное значение среднее значение, моду, медиану, размах, стандартное отклонение для основных признаков (приложение №2).

Первым важным показателем, по моему мнению, является количество почётных работников в школе. Это означает, что в этих школах следят за повышением квалификации своих сотрудников с целью улучшения образования детей, которых те в свою очередь будут обучать.

Из таблицы видно, что минимальный уровень-это заведения, в которых количество работников ровняется 2, а максимальный-15 человек. Медиана 6, мода 4, а среднее 6,31.

По приведенным значениям можно сделать заключение, что наиболее распространенным является 4 почётных работника на школу. В то же время, более половины школ располагает 6 такими работниками, при среднем уровне в 6 работников.

Стандартное отклонение ровняется 3. Оно показывает, среднее расстояние, на котором находятся элементы выборки от ёё среднего значения. Моя совокупность починяется нормальному распределению, так как около 68% значений выборки находится в рамках одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% будут находиться в рамках двух стандартных отклонений.

Так же стандартное отклонение - мера вариации, показатель надёжности средней. Чем меньше значение среднего квадратического отклонения, тем лучше средняя величина представляет собой рассматриваемую совокупность. В нашем случае можно сказать, что есть те значения, которые намного больше среднего и так же намного меньше, что в свою очередь влияет на среднее.

Осталось посчитать коэффициент осцилляции (1) и коэффициент вариации (2). Для коэффициента осцилляции размах поделим на среднее значение и умножим на 100%:

13/6.31*100=206%

(1)

Для коэффициента вариации - стандартное отклонение разделим на среднее значение и умножим на 100%:

3 /6,31*100%=47,54%

(2)

Из этого я могу сделать вывод, что совокупность неоднородная. Это обусловлено, видимо тем, что действительно есть учреждения более элитные в которых таких педагогов больше, чем в, условно говоря «обычных» школах. А так же есть школы, построенные давно, педагогический состав ушёл на пенсию, и просто ещё не появилось новых заслуженных педагогов. Моё предположение частично подтверждает анализ выбросов и выводы, которые были сделаны чуть выше.

Второй важный показатель, по моему мнению - это средний балл по ЕГЭ. Это современная форма проверки знаний для учащихся, оканчивающих среднюю школу, и абитуриентов. Результаты ЕГЭ признаются школами как результат выпускного экзамена по предмету. Так же это косвенно указывает, на профессиональность и качество работы тех учителей, которые к нему готовят школьников.

Начнём мы с русского языка. Ведь важность ЕГЭ по данному предмету трудно переоценить: данный предмет - единственный, который сдаётся в качестве вступительного экзамена во все вузы страны, вне зависимости от их направленности - естественной, технической или гуманитарной.

Из таблицы мы можем увидеть, что размах получился достаточно большой-30 баллов. Это говорит о том, что есть школы, которые справились достаточно плохо с данным экзаменом, набрав всего 48 баллов. Стоит отметить, конечно же, что такая школа – единственная. Возвращаясь к гистограмме, мы видим что результаты начинается ближе к 60. Так же выделяются те, которые набрали в среднем 78 баллов.

Среднее значение ровняется 67,2; медиана ровняется 67,50 и наименьшее часто встречающееся значение ровняется 70. Это говорит о том, что больше половины школ имеют результат 67,5 баллов, а при среднем значении 67,2 и стандартном отклонении около 5,7 можно делать выводы, что большинство школ хорошо справились с ЕГЭ по русскому языку.

Если говорить о совокупности в данном случае – то она починяется нормальному распределению, так как 68% значений выборки находится в рамках одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% будут находиться в рамках двух стандартных отклонений.

Осталось посчитать коэффициент осцилляции и коэффициент вариации. Рассчитаем коэффициент осцилляции (3):

30/67,02*100=44,76%

(3)

Далее найдем коэффициент вариации (4):

5,766/67,2*100%=8,6%

(4)

В целом глядя на коэффициенты можно говорить про однородную совокупность и адекватность наших подсчётов. Ещё раз отмечу - это означает, что в целом все школы неплохо справились с русским языком. Но мы помним, что существенно на статистику повлияла школа № 55. Она заняла последнее место, среди писавших ЕГЭ по русскому языку.

Теперь перейдём к математике. Невозможно переоценить роль математики и математического образования в жизни современного общества. Важность математического образования и роль, которую оно играет в жизни страны, отмечены в Указе Президента Российской Федерации от 07.05.2012 и в концепции развития математического образования, принятой Российским Правительством в декабре 2013 года.

Экзамен по математике является обязательным для всех выпускников российских школ. Это свидетельство и признание того, что математические знания нужны каждому гражданину. В то же время ЕГЭ по математике позволяет вузам отобрать тех абитуриентов, которые способны использовать математику в своем дальнейшем образовании и в профессиональной деятельности.

Из таблицы мы можем увидеть, что размах получился достаточно большой-39 баллов. Это говорит о том, что есть школы, которые справились откровенно плохо с данным экзаменом, набрав всего 35 баллов и есть диаметрально противоположные с 74 баллами.

Среднее значение ровняется 51,78; медиана ровняется 51 и наименьшее часто встречающееся значение ровняется 45. Это говорит о том, что больше половины школ имеют результат менее 51 балла, а при среднем значении 51,78 и стандартном отклонении около 8,6 можно делать выводы, что за счёт некоторых школ с высоким показателем среднее выросло и на самом деле оно должно быть немного меньше. Я могу объяснить это тем, что экзамен по математике намного тяжелее того же русского языка. Отсюда и получаются такие интересные данные

Если говорить о совокупности в данном случае – то она починяется нормальному распределению, так как 68% значений выборки находится в рамках одного стандартного отклонения от среднего значения и около 95% будут находиться в рамках двух стандартных отклонений.

Осталось посчитать коэффициент осцилляции и коэффициент вариации. Для коэффициента осцилляции (5) мы размах поделим на среднее значение и умножим на 100%:

39/51,786*100=75,3%

(5)

Для коэффициента вариации (6) - стандартное отклонение разделим на среднее значение и умножим на 100%:

8,761/51,786*100=16,62%

(6)

Глядя на данные коэффициенты, что выборка здесь уже не такая однородная. Объясняется это тем, что данный экзамен был, как мне кажется, сложнее русского языка. Поэтому собственно и результаты хуже. Коэффициент осцилляции как раз указывает нам на то, как неоднородно написали данный экзамен. Есть очень слабые школы, а есть наоборот превосходящие все другие. Это видимо школы с математическим уклоном, ставящие своей целью подготовку будущих абитуриентов к поступлению на технические специальности.