§ 2. Влияние пространственно-качественных особенностей предметов на восприятие детьми численности множеств

На восприятие детьми численности оказывают влияние различные качественные и пространственные свойства предметов: способ распо­ложения предметов в пространстве, величина занимаемой ими пло­щади, длина и плотность ряда предметов, размер, цвет, форма, наз­начение. Это свойственно в основном детям младшего дошкольного возраста (2—4 года) и объясняется недифференцированностью вос­приятия, недостаточно развитой способностью абстрагироваться от несущественного при восприятии и оценивать количество по заданно­му признаку. При восприятии и воспроизведении у детей множеств доминируют наиболее яркие признаки (цвет, расположение). Опоз­навательным признаком на'данном уровне является не количество, а однородность по цвету, форме, пространственному расположению.

В зарубежной и советской психологии эта особенность воспри­ятия детьми количества нашла отражение в работах Ж- Пиаже, Л. Ф. Обуховой.

Л. Ф. Обухова выявила последовательность освоения детьми принципа сохранения количества. От отсутствия понимания сохра­нения, когда видимое выдается за действительное, дети переходят к пониманию сохранения на небольших количествах и к полному признанию сохранения количества (инвариантности), неизменности количества при различных его видоизменениях.

Для понимания независимости количества предметов от их не­существенных свойств необходимо осмысление детьми противоречий между внешними признаками предметов, познаваемыми визуально, и числовыми, познаваемыми на основе счета. По мнению Ж. Пиа­же, это выражается в усвоении идеи числа таким образом, что число объектов в группе «сохраняется» независимо от того, как их растасовать или расположить¹.

В работах психологов и математиков-методистов выявлена также зависимость воспроизведения детьми количества (адекватность, неа­декватность) от способа расположения предметов в пространстве: линейного и в виде числовой фигуры².

Расположение предметов в виде числовой фигуры в большей мере, нежели линейное, способствует восприятию множества или целостно­го единства, но затрудняет восприятие отдельных элементов. Об этом свидетельствует характер выполнения задания. На предложение взять и положить столько же пуговиц, сколько их нарисовано на числовой фигуре, дети 2—3 лет берут одной рукой горсть пу­говиц из коробки и высыпают их на карточку. Старшие дети пытаются накладывать пуговицы на их изображения, но далеко не всегда в том же количестве. Они заполняют и промежутки между отдель­ными изображениями. Следует отметить, что движения рук и глаз детей иные, чем при воспроизведении линейно расположенного множества. Как правило, в данном случае дети, накладывая пу­говицы на рисунки, действуют одной рукой. Если ребенок рас­кладывает пуговицы правой рукой, он обычно начинает от нижнего . рисунка справа и направление его движения идет по кругу против часовой стрелки. Если же раскладывание пуговиц проводится левой рукой, оно также начинается обычно с нижней пуговицы слева и направление движения идет по часовой стрелке.

Эти особенности движения позволяют считать, что множество, изображенное в виде числовой фигуры, действительно воспринимает­ся детьми как единое замкнутое целое, но точное количество не воспроизводится. Однако в этот же период численность линейно рас­положенного множества начинает воспроизводиться адекватно. Из этого следует, что, чем меньше дети, тем большее значение для восприятия количества приобретает линейное расположение предме­тов. При обучении, пользуясь приемом наложения пуговиц на рисун­ки, дети уже в возрасте трех лет точно воспроизводят количество предметов, если они расположены в ряд.

Расположение предметов в виде квадрата или треугольника как более сложная форма расположения значительно затрудняет вы­деление и воспроизведение элементов. Следовательно, в дочисловой период обучения и при обучении счетной деятельности целесо­образно располагать ту или иную совокупность предметов линейно.

На определенной ступени развития, в 2—3 года, в действиях со множествами, от безразличия к цвету, форме, размеру предме­тов дети переходят к подбору их по прщщияу_ однорлддости. Они по собственной иницйат?Гвё~ибмё"нйвают некоторыеГпуговицы, чтобы все предметы были одинакового цвета. Эта требовательность к од­нородности проявляется при любом расположении предметов.

Из этого следует, что детей раннего возраста необходимо нау­чить группировать предметы по разным признакам, что способствует овладению классификацией как одной из умственных операций. Поэ­тому одна из задач обучения детей трех лет состоит в форми­ровании умения составлять множества из разных по качеству эле­ментов.