2. Визначення критерія вірогідності різниці (td) між середніми арифметичними двох вибірок.

У наукових дослідження велике значення має визначення різниці між середніми показниками двох порівнюваних груп та встановлення вірогідності цієї різниці. Якщо порівнювати середні арифметичні двох генеральних сукупностей, то будь-яка різниця між буде вірогідна. В біологічних дослідженнях приходиться порівнювати між собою середні величини не генеральних сукупностей, а вибіркових (породи, родини, лінії, дослідна та контрольна групи і таке інше). Тому необхідно встановити вірогідність різниці між середніми арифметичними двох дослідних груп.

Для оцінки вірогідності різниці між середніми арифметичними двох вибіркових сукупностей використовується критерій вірогідності (достовірності) (t_d). Його розраховують іа формулою:

де: М₁ та М₂ - середні арифметичні відповідно першого та другого варіаційних рядів;

- квадрат помилки середньої арифметичної першого варіаційного ряду;

- квадрат помилки середньої арифметичної другого варіаційного ряду;

d - різниця між середніми арифметичними;

m_d- середня помилка вибіркової різниці;

t_st- стандартне значення критерія, який визначається по таблиці Ст'юдента з урахуванням:

- число ступенів свoбоди;

n1, n2 - кількість особина порівнюваних вибірках. При використання критерія вірогідності можливі два основні випадки:

1)t_dt_st одержаний в дослідженнях критерій вірогідності різниці дорівнює або перевершує стандартне значення, знайдене по таблиці Ст'юдента, Це значить, що різниця між середніми арифметичними двох порівнюваних груп статистично вірогідна і поширюється на всю генеральну сукупність.

2) t_dt_st - різниця між середніми арифметичними двох груп статистично не вірогідна і не поширюється на всю генеральну сукупність.

При проведенні біохімічних досліджень у тваринництві часто виникають питання статистичної обробки результатів досліджень, здійснених на одній групі тварин у динаміці (повторні спостереження на одному об'єкті у часі). У цьому випадку слід скористуватись іншою методикою розрахунку критерія вірогідності кількісних відмінностей результатів досліджень. Розрахунки ймовірності відмінностей базуються на різниці у визначеннях.

Наприклад, при збільшенні віку теличок української чорно-рябої молочної породи збільшується концентрація холестерину в крові. Від дня народження і до 1-місячного віку концентрація холестерину в крові теличок збільшилась з 41.2 до 47.8 мг% (мал.4).

Для того, щоб визначити вірогідність цієї відмінності, у кожному випадку находять різницю у концентрації холестерину в крові теличок при збільшенні віку від народження до одного місяця з урахуванням знаків. У наведеному прикладі сума всіх значень різниці дорівнює 46,5, а середнє значення різниці: 6,6 .(45,5/7). Потім знаходимо D - відхилення кожної різниці від середньої різниці та їх суму:

Середня помилка розраховується за формулою:

Показник істотності різниці t₁ дорівнює частковому від ділення середнього значення різниці (М) на середню помилку (т):

За таблицею Ст’юдента (додаток 2) знаходимо, що при t₁=13,24, К=7-1=6 Р=0.000 (Р<0.001). Таким чином, концентрація холестерину в крові теличок української чорно-рябої молочної породи вірогідно збільшусться від народження до одномісячного віку.

Малюнок 4. Вихідні дані та розрахунок ймовірності відмінності за різницею у визначеннях при проведені досліджень на одній групі тварин у динаміці

При обчисленні зазначених показників у відповідні клітинки були введені формули:

1) С15:=СЧЁТ(С6:С12)

2) С16: =С15-1

3) С18:=(КОРЕНЬ((G13)/((С15)-(С15-1))))

4) С19:=Е13/С18