6. Помилки репрезентативності. Критерії вірогідності

Репрезентативність - основна властивість випадкових вибіркових груп характеризувати відповідні генеральні сукупності з певною точністю і достатньою ймовірністю, її суть полягає в тому, що показниками вибірки, складеної за принципом випадковості проводять характеристику всієї генеральної сукупності, тобто ціле характеризується на основі дослідження лише однієї частини цілого. В результаті цього виникають помилки, які називають репрезентативними (представницькими).

При проведенні наукових або виробничих досліджень помилки репрезентативності не слід змішувати з організаційними (методичними) помилками. Помилкам репрезентативності не можна запобігти, але можна звести до мінімуму шляхом достатньої кількості особин (варіантів) у дослідженнях.

Формули для розрахунку помилок репрезентативності основних біометричних показників

№ п/п	Показник	Формула
1	Помилка середньої арифметичної
2	Помилка середнього квадратичного відхилення
3	Помилка юефіціента варіації

Помилки репрезентативності використовують переважно для:

1. Визначення вірогідності одержаних в одній вибірці статистичних величин: М, , С_ шляхом розрахунку критерія вірогідності (достовірності) (t), який визначають за формулами:

На п/п	Показник	Формула
1	t середньої арифметичної
2	t середнього квадратичного відхилення
3	t коефіцієнта варіації

За величиною критерія вірогідності судять про вірогідність та рівень ймовірності даних статистичних показників, виходячи зі зв'язку величини (t) з рівнем ймовірності (Р), який визначають за таблицею стандартних значень критерія вірогідності по Ст'юденту (додаток 1).

Показник ймовірності Р називають ще показником ймовірності безпомилкових прогнозів і позначають буквою В.

Розрізняють три рівня або пороги ймовірності (Р), яким відповідають мінімальні значення критерія вірогідності (<):

Поріг (рівень) ймовірності	Критерій вірогідності (t)	Рівень ймовірності (Р)	Рівень вагомості(Р)	Ймовірність безпомилкових прогнозів (В)	Підкреслюєтся лініями сердня статистична
1	t = 1,96	Р0,95	Р0,05	95%	(однією)
2	t = 2,58	P0,99	Р0,01	99%	(двома)
3	t = 3,29	Р0,999	Р0,001	99,9%	(трьома)

- якщо вибірковий середній параметр невірогідний, то його підкреслюють хвилястою лінією.

У біологічних дослідженнях прийнято перший рівень ймовірності: Р (В)= 0,95. Якщо розраховане значення t менше 1,96, то середня арифметична не вірогідна і не може служити характеристикою генеральної сукупності. В такому випадку потрібно збільшити кількість особин (спостережень, варіант, дат) у вибірці, знову повторити дослідження і зробити повторні розрахунки.

При першому рівні ймовірності, коли t=1.96, рівень ймовірності становитиме Р0.95, це значить, що в 95 випадках із 100 буде підтверджуватись та ж закономірність статистичних величин, тобто вибірковий параметр правильно відображає величину цього параметру у генеральній сукупності. При цьому рівень ймовірності Р0.95 відповідає рівню вагомості Р0.05, який вказує на те, що в 5 випадках із 100 закономірність статистичних величин не буде підтверджуватись.

Число ступенів свободи позначається буквою  . Якщо знаходиться вірогідність статистичної величини в одній вибірці, то: .