Раздел 3. Примеры решения задач

В этой части пособия приведены примеры решения типовых задач, предусмотренных заданием, а также дано описание разработанного авторами программного обеспечения курса на языке “Visual Basic”.

Предполагается, что решение, приведенных в учебном пособии задач, позволит студентам приоб­рести навыки, которые позволят им принимать правильные решения для дости­жения поставленных целей, применять справочные материалы и находить решения, обеспечивающие требуемое качество и надежность проектируемых (изготовляемых) изделий при рациональных материальных и стоимостных затратах.

1. Гладкие цилиндрические соединения

Пример 1.1. Для цилиндрического соединения определить предельные размеры деталей соединения, предельные зазоры (натяги), допуски деталей соединения, допуск посадки. Построить расположение полей допусков, отклонений и предельных размеров.

Решение. Расшифруем условное обозначение соединения .

Рис. 1.1. Расшифровка условного обозначения соединения

1. Определим предельные отклонения отверстия и вала:

1.1. Отверстие .

По табл.П1.6 для интервала размеров св. 30 до 40 мм, куда попадает заданный размер 36 мм, для основного отклонения , до 8 квалитета находим, что верхнее предельное отклонение , где - величина поправки.

Величину поправки определим по табл.П1.7. Для интервала размеров св. 30 до 40 мм и 6-го квалитета мкм. Подставляя значение в формулу для определения , получим:

=-17+5=-12 мкм=-0.012 мм.

Нижнее предельное отклонение определим по формуле 1.29

= - ,

где - допуск на размер 36 мм по 6-му квалитету.

Значение допуска определим по табл. П1.8

Для интервала размеров св.30 до 50 мм и 6-го квалитета =16 мкм. Тогда значение =-12-16=-28 мкм=-0.028 мм.

1.2.Вал .

По табл. П1.1 верхнее предельное отклонение для интервала размеров св. 30 до 40 мм и основного отклонения по .

Значение нижнего предельного отклонения определим по формуле 1.28.

,

где - допуск на размер 36 мм по 5-му квалитету.

По табл. П1.8 для интервала размеров св. 30 до 50 мм и 5-го квалитета мкм. Тогда =-11 мкм=0.011 мм.

2. Определим предельные размеры отверстия и вала.

2.1. Отверстие.

Наибольший предельный размер отверстия ( )

,

где мм - номинальный размер отверстия.

Тогда мм.

Наименьший предельный размер отверстия (

мм.

2.2. Вал.

Наибольший предельный размер вала ( )

,

где мм - номинальный размер вала.

Подставляя данные, получим

мм.

Наименьший предельный размер вала ( )

мм.

3.Определим допуски отверстия и вала.

3.1. Отверстие ( ).

мм

или

мм.

3.2.Baл ( )

мм

или

мм.

Построим схему расположения полей допусков отверстия и вала.

Рис. 1.2. Схема расположения полей допусков отверстия и вала

4. Определим параметры соединения.

Соединение относится к посадкам с натягом (наименьшее значение размера вала больше максимального размера отверстия).

4.1. Определим наибольший натяг ( )

.

Подставляя значения, получим

мм

мм.

4.2. Определим наименьший натяг ( )

.

Подставляя значения, получим

мм

мм.

4.3. Определим поле допуска посадки (допуск натяга )

.

Подставляя значения, получим

мм

мм.

Пример 2.1. Определить размеры калибра-пробки для контроля отверстия .

По ГОСТ 25347-82 или по табл.П1.4 для интервала размеров св. 14 до 30 мм нижнее предельное отклонение для размера 30 мм. Значение верхнего предельного отклонения определим по формуле 1.31 - (см. пример 1.1). Допуск для интервала размеров св. 18 до 30 мм равен 21 мкм. Тогда =21 мкм=0.021 мм.

Определим предельные значения отверстия мм; мм.

Схема расположения полей допусков соответствует схеме, приведенной на рис. 2.1.

Определим допуски и отклонения рабочих калибров, мкм:

по ГОСТ 24853 или по табл. П2.1 для отверстия размером 30 мм, 7-го квалитета определим По табл. П2.3 определим значения и -

Используя формулы табл. 2.2, найдем наибольший размер проходной новой калибра-пробки:

мм.

Исполнительный размер калибра-пробки, проставляемый на чертеже, мм.

Наименьший размер изношенной проходной калибра-пробки

мм.

При достижении этого значения, калибр нужно изъять из эксплуатации.

Наибольший размер непроходной калибра-пробки

мм.

Исполнительный размер калибра-пробки, проставляемый на чертеже,

мм

Пример 2.2. Определить размеры калибра-скобы для контроля вала .

По ГОСТ 25347 или по табл. П1.3 находим предельные отклонения вала. Нижнее предельное отклонение вала для размеров св. 24 до 30 мм и квалитета от 4 до 7 мкм. Верхнее предельное отклонение определим по формуле 1.30 . Поле допуска определим по табл. П1.8 для интервала размеров св. 18 до 30 мм мкм. С учетом этого имеем мкм. Тогда мм; мм.

Определим допуски и отклонения рабочих калибра-скобы и контрольных калибров. Схема расположения полей допусков соответствует схеме, приведенной на рис. 2.2.

По ГОСТ 24853 или по табл. П2.1 определим значения , а по табл. П2.3 – значения . Имеем мкм.

Наименьший размер проходной новой калибра-скобы

мм.

Исполнительный размер проходной калибра-скобы, проставляемый на чертеже,

мм.

Наибольший размер изношенной проходной калибра-скобы

мм.

При достижении этого размера калибр нужно изъять из эксплуатации.

Наименьший размер непроходной калибра-скобы

мм.

Исполнительный размер непроходной калибра-скобы, проставляемый на чертеже,

мм.

Далее определяем наибольшие и исполнительные размеры контрольных калибров ( ):

мм.

мм.

мм.

мм.

мм.

мм.

На рис. 2.1 приведены чертежи калибра-пробки (а) и калибра-скобы (б)

а)

б)

Рис. 2.1 Калибр-пробка (а) и калибр-скоба (б)

Пример 3.1

Для посадки M100-8H/9g8g определить допуски и предельные отклонения диаметров болта и гайки, натяги (зазоры), допуск посадки по среднему диаметру. Построить схему расположения полей допусков с указанием всех вычисленных размеров.

Решение. Расшифруем условное обозначение резьбового соединения M100-8H/9g8g.

Рис.3.1 Расшифровка условного обозначения резьбового соединения M100-8H/9g8g. (Примечание. Резьба метрическая для диаметров 1-600 мм разделяется на резьбу с крупным шагом диаметром 1-68 мм и резьбу с мелким шагом диаметром 1-600 мм).

1. Определим номинальные диаметры наружной и внутренней резьбы по формулам (3.1)-(3.3) (см. ч.1). Номинальный размер 100 мм относится к первому ряду диаметров (табл.П3.7). Для диаметра 100 мм ГОСТом предусмотрены шаги 6, 4, 3, 2 и 1.5 мм. Так как в условном обозначении шаг не указан, то можно принять любой из шагов, предусмотренных ГОСТом. Примем Р=6 мм.

Тогда номинальные значения наружного, среднего и внутреннего диаметров резьбы, вычисленных по формулам (3.1)-(3.3), будут соответственно равны:

мм;

=93.505 мм;

=92.639 мм.

2. Определим предельные отклонения диаметров резьбы.

2.1. Внутренняя резьба (гайка) :

Номинальный диаметр резьбы, мм	Шаг, Р, мм	Поле допуска
		8Н
		Предельное отклонение, мкм
		EI	ES
Св.90 до 180	6	0	+630	+1250

По табл. П3.2 для шага резьбы Р=6 мм и основного отклонения находим, что 0. Как уже отмечалось, для данного шага основные отклонения всех диаметров равны, т.е. и 0. Данные заносим в таблицу.

Для определения верхних предельных отклонений диаметров определим значения допусков на средний и внутренний диаметры.

Допуск на средний диаметр определим по табл. П3.5. Для номинального диаметра 100 мм, попадающего в интервал св. 90 до 180 мм, и шага Р=6 мм для 8-й степени точности находим 630 мм. Тогда мкм.

Допуск на внутренний диаметр определим по табл. П3.3. Для шага Р=6 мм и 8-й степени точности 1250 мкм, тогда мкм. Полученные значения также занесем в таблицу.

2.2. Наружная резьба (болт).

В соответствии с табл.П3.6 применение поля допуска 9g8g ограничивается (примечание 3) . Составим следующую таблицу.

Номинальный диаметр резьбы, мм	Шаг, Р	Поле допуска
		8g
		Предельное отклонение, мкм
		es	Ei
Св.90 до 180	6	-80	-1030	-680*
*Примечание. Нижнее предельное отклонение вычислено с использованием принципов построения системы допусков и посадок

Отклонения диаметров резьбы определим, используя принципы построения систем допусков.

Верхнее отклонение диаметров резьбы определим по табл.П3.2. Для шага Р=6 мм и основного отклонения -80 мкм.

По табл.П3.3 определим допуск на наружный диаметр болта. Для шага Р=6 мм и 8-й степени точности 950 мкм. Тогда мкм.

По табл. П3.4 определим допуск среднего диаметра . Для диапазона размеров св. 90 до 180 9-й степени точности и шага Р=6 мм допуск среднего диаметра мкм.

С учетом этого нижнее отклонение для среднего диаметра будет равно

мкм.

Вычисленные значения предельных отклонений занесем в таблицу.

3. Определим предельные размеры диаметров резьбы.

3.1. Внутренняя резьба.

3.1.1 Определим наименьший предельный размер среднего диаметра ( ).

=96.103+0=96.103 мм.

3.1.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра ( )

мм.

3.1.3 . Определим допуск среднего диаметра

мм.

3.1.4. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

мм.

3.1.5. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

мм.

3.1.6. Определим допуск внутреннего диаметра гайки

мм.

3.2. Наружная резьба.

3.2.1. Определим наименьший предельный размер среднего диаметра болта ( )

мм.

3.2.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра болта ( )

мм.

3.2.3. Определим допуск среднего диаметра болта

мм.

3.2.4. Определим наименьший предельный размер наружного диаметра болта ( )

мм.

3.2.5. Определим наибольший предельный размер наружного диаметра болта ( )

мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

мм.

4. Определим допуск посадки по среднему диаметру. На рис.3.2 представлена схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы.

Рис. 3.2 Схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы

Как следует из рисунка, по среднему диаметру имеем соединение с зазором.

4.1. Определим минимальный зазор в соединении ( )

мм.

4.2. Определим максимальный зазор в соединении ( )

мм.

4.3. Определим поле допуска зазора ( )

мм.

Схема расположения полей допусков метрической резьбы М100-8Н/9g8g представлена на рис. 3.3

Рис.3.3 Расположение полей допусков. - внутренней резьбы с основным отклонением по Н, - наружной резьбы с основным отклонением по g.

Пример 3.2

Для посадки М-36х2-3Н6Н/4j определить предельные отклонения и допуски диаметров болта и гайки, натяги(зазоры), допуск посадки по среднему диаметру. Построить схему расположения полей допусков.

Решение. Расшифруем условное обозначение резьбового соединения М-36х2-3Н6Н/4j

Рис.3.4. Расшифровка условного обозначения резьбового соединения М-36х2-3Н6Н/2m

1. Определим номинальные размеры диаметров наружной и внутренней резьбы по формулам (3.1)-(3.3).

=36-0.649519053*2=34.701 мм;

=33.835 мм;

=33.546 мм.

2. Определим предельные отклонения диаметров резьбы:

2.1. Внутренняя резьба М36х2-3Н6Н (табл.П3.14)

Номинальный диаметр резьбы d(D), мм	Шаг резьбы, Р, мм	Поле допуска
		Диаметр резьбы
		Предельные отклонения, мкм
Св. 22.4 до 45	2	0	+112	0	+375	0

2.2 Наружная резьба М36х2-2m (табл.П3.13 )

Номинальный диаметр d(D), мм	Шаг резьбы, Р, мм	Поле допуска
		Диаметр резьбы
		Предельные отклонения
Св. 22.4 до 45	2	-38	-318	+58	-48

3. Определим предельные размеры диаметров резьбы.

3.1. Внутренняя резьба.

3.1.1 Определим наименьший предельный размер среднего диаметра ( ).

=34.701+0=34.701 мм.

3.1.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра ( )

;

мм.

3.1.3 . Определим допуск среднего диаметра

мм.

3.1.4. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

мм.

3.1.5. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

мм.

3.1.6. Определим допуск внутреннего диаметра гайки

мм.

3.2. Наружная резьба.

3.2.1. Определим наименьший предельный размер среднего диаметра болта ( )

мм.

3.2.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра болта ( )

мм.

3.2.3. Определим допуск среднего диаметра болта

мм.

3.2.4. Определим наименьший предельный размер наружного диаметра болта ( )

мм.

3.2.5. Определим наибольший предельный размер наружного диаметра болта ( )

мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

мм.

4. Определим допуск посадки по среднему диаметру. На рис.3.5 представлена схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы.

Рис.3.5 Схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы

Как следует из рис.3.5, по среднему диаметру имеем переходную посадку.

4.1. Определим максимальный зазор в соединении ( )

мм.

4.2. Определим максимальный натяг в соединении ( )

мм.

4.3. Определим поле допуска посадки ( )

мм.

Схема расположения полей допусков метрической резьбы

М-36х2-3Н6Н/4j представлена на рис.3.6

Рис.3.6 Схема расположения полей допусков метрической резьбы М-36х2-3Н6Н/4j

Пример 3.3

Для заданной посадки резьбового соединения М5-2Н4С(3)/3n(3) определить допуски и предельные отклонения диаметров болта и гайки, натяги(зазоры), допуск посадки по среднему диаметру. Построить схему расположения полей допусков с указанием всех вычисленных размеров.

Решение. Расшифруем условное обозначение резьбового соединения М5-2Н4С(3)/3n(3).

Рис.3.7 Расшифровка условного обозначения резьбового соединения М5-2Н4С(3)/3n(3)

2. Определим номинальные размеры диаметров наружной и внутренней резьбы по формулам (3.1)-(3.3).

=36-0.649519053*0.8=4.480 мм;

=4.134 мм;

=4.049 мм.

2. Определим предельные отклонения диаметров резьбы:

2.1. Внутренняя резьба М5-2Н4С(3) (табл.П3.17)

Номинальный размер резьбы,d, мм	Шаг резьбы, Р, мм	Диаметры резьбы
		Предельные отклонения, мкм
				Граница групп
				III-II	II-I
Св. 2.8 до 5.6	0.8	0	+50	+33	+16	0	+215	+90

2.2 Наружная резьба М5-3n(3) (табл.П3.17)

Номинальный размер резьбы,d, мм	Шаг резьбы, Р, мм	Диаметры резьбы
		Предельные отклонения, мкм
					Граница групп
					III-II	II-I
Св. 2.8 до 5.6	0.8	-60	-210	+82	+66	+50	+34

3. Определим предельные размеры диаметров резьбы.

3.1. Внутренняя резьба.

3.1.1 Определим предельные размеры среднего диаметра ( ) для III группы. На рис.3.8 представлена схема расположения поля допуска среднего диаметра внутренней резьбы по группам сортировки.

Рис.3.8 Схема расположения поля допуска среднего диаметра внутренней резьбы

3.1.1.1 Предельные размеры для I-й группы

Наименьший предельный размер

=4.480+0=4.480 мм

Наибольший предельный размер

=4.480+0.016=4.496 мм

3.1.1.2 Предельные размеры для II-й группы

Наименьший предельный размер

=4.480+0.016=4.496 мм

Наибольший предельный размер

=4.480+0.033=4.513 мм

3.1.1.3 Предельные размеры для III-й группы

Наименьший предельный размер

=4.480+0.033=4.513 мм

Наибольший предельный размер

=4.480+0.050=4.530 мм

3.1.2 . Определим допуск среднего диаметра по группам сортировки

3.1.2.1 Первая группа

4.496-4.480=0.016 мм.

3.1.2.2 Вторая группа

4.513-4.496=0.017 мм.

3.1.2.3 Третья группа

4.530-4.513=0.017 мм.

3.1.3. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

4.134+0.090=4.224 мм.

3.1.4. Определим наибольший предельный размер внутреннего диаметра ( )

4.134+0.215=4.349 мм.

3.1.6. Определим допуск внутреннего диаметра гайки

мм.

3.2. Наружная резьба.

3.2.1. Определим предельные размеры среднего диаметра ( ) для III группы. На рис.3.9 представлена схема расположения поля допуска среднего диаметра внутренней резьбы по группам сортировки.

Рис.3.9 Схема расположения поля допуска среднего диаметра внутренней резьбы

3.2.1.1. Предельные размеры среднего диаметра болта

Предельные размеры для I группы

-наименьший

4.480+0.034=4.514 мм;

-наибольший

4.480+0.055=4.535 мм.

Предельные размеры для II группы

-наименьший

4.480+0.055=4.535 мм;

-наибольший

4.480+0.066=4.546 мм.

Предельные размеры для III группы

-наименьший

4.480+0.066=4.546 мм;

-наибольший

4.480+0.082=4.562 мм.

3.2.2. Определим допуск среднего диаметра болта по группам сортировки

-группа I

4.535-4.514=0.021 мм;

-группа II

4.546-4.535=0.011 мм;

-группа III

4.562-4.546=0.016 мм.

3.2.3. Определим наименьший предельный размер наружного диаметра болта ( )

5+(-0.210)=4.790 мм.

3.2.5. Определим наибольший предельный размер наружного диаметра болта ( )

мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

мм.

4. Определим допуск посадки по среднему диаметру по группам сортировки. На рис.3.10 представлена схема расположения полей допусков по среднему диаметру наружной и внутренней резьбы.

Рис.3.10 Схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы

4.1. Максимальный натяг ( ), минимальный натяги ( ) и допуск посадки

- I-я группа – максимальный натяг

4.530-4.480=0.050 мм;

- I-я группа – минимальный натяг

=4.514-4.496=0.018 мм;

=0.050-0.018=0.032 мм;

- II-я группа – максимальный натяг

4.546-4.496=0.050 мм;

- II-я группа – минимальный натяг

=4.530-4.513=0.017 мм;

=0.050-0.017=0.033 мм;

- III-я группа – максимальный натяг

4.562-4.513=0.049 мм;

- III-я группа – минимальный натяг

=4.546-4.530=0.016 мм;

=0.049-0.016=0.033 мм.

Схема расположения полей допусков метрической резьбы М5-2Н4С(3)/3n(3) представлена на рис.3.11.

Рис.3.11 Схема расположения полей допусков метрической резьбы

М5-2Н4С(3)/3n(3)

Пример 3.4

Для заданной посадки резьбового соединения Tr28x8-8H/8c определить допуски и предельные отклонения диаметров болта и гайки, натяги(зазоры), допуск посадки по среднему диаметру. Построить схему расположения полей допусков.

Решение. Расшифруем условное обозначение резьбового соединения Tr28x8-8H/8c.

Рис.3.11 Расшифровка условного обозначения резьбового соединения Tr28x8-8H/8c

Номинальный профиль трапецеидальной резьбы приведен на рис.3.12.

Рис.3.12 Номинальный профиль трапецеидальной резьбы

Размеры элементов профиля трапецеидальной резьбы рассчитывают по следующим зависимостям:

Значение зависит от шага резьбы и соответственно равно:

для Р=1.5 мм – 0.15 мм; Р=2…12 – 0.5 мм и Р=14…48 мм – 1 мм.

1. Определим номинальные диаметры наружной и внутренней резьбы.

По приведенным выше формулам для мм и =8 мм находим

мм; мм; мм; мм.

2. Определим предельные отклонения диаметров резьбы:

2.1. Внутренняя резьба Tr28x8-8H. Составим следующую таблицу.

Номинальный диаметр резьбы, , мм	Шаг резьбы, , мм	Поле допуска
		8Н
		Диаметры резьбы
Св. 22.4 до 45	8	+630	0	+630	0	0

По табл. П3.19 находим нижнее предельное отклонение для диаметров , и . Для всех этих диаметров =0.

Для определения верхнего предельного отклонения определим допуски на диаметры и .

По табл.П3.20 для Р=8 мм и 4-й степени точности =630 мкм.

По табл. П3.21 для номинальных диаметров св.22.4 до 45 мм, куда попадает размер 28 мм, и 8-й степени точности =630 мкм.

Соответственно верхние предельные отклонения для этих диаметров будут равны:

=0+630=+630 мкм;

=0+630=+630 мкм.

Полученные данные заносим в таблицу.

2.2 Наружная резьба Tr28x8-8c . Составим следующую таблицу.

Номинальный диаметр резьбы, , мм	Шаг резьбы, , мм	Поле допуска
		8с				Все поля
		Диаметр резьбы
		Предельное отклонение, мкм
Св. 22.4 до 45	8	-265	-740	0	-859	0	-450

По табл. П3.19 находим верхнее предельное отклонение для диаметров , и .

Верхнее предельное отклонение для диаметров и равно нулю, т.е. =0.

Для шага Р=8 мм, основного отклонения верхнее предельное отклонение диаметра =-265 мкм.

Для определения нижних предельных отклонений диаметров , и определим допуски на эти диаметры.

По табл.П3.20 для Р=8 мм и 4-й степени точности =450 мкм.

По табл. П3.21 для номинальных диаметров св.22.4 до 45 мм, куда попадает размер 28 мм, и 8-й степени точности =475 мкм.

По табл.П3.22 для номинальных диаметров св.22.4 до 45 мм, куда попадает размер 28 мм, основного отклонения и 8-й степени точности =859 мкм.

Соответственно нижние предельные отклонения для этих диаметров будут равны:

=0-450=-450 мкм;

=-265-475=-740 мкм;

=0-859=-859 мкм

Полученные данные заносим в таблицу.

3. Определим предельные размеры диаметров резьбы.

3.1. Внутренняя резьба.

3.1.1 Определим наименьший предельный размер среднего диаметра ( ).

=24+0=24 мм

3.1.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра ( )

=24+0.630=24.630 мм

3.1.3 . Определим допуск среднего диаметра

24.630-24=0.630 мм.

3.1.4. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

20+0=20 мм.

3.1.5. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

20+0.630=20.630 мм.

3.1.6. Определим допуск внутреннего диаметра гайки

20.630-20=0.630 мм.

3.2. Наружная резьба.

3.2.1. Определим наименьший предельный размер среднего диаметра болта ( )

24+(-0.740)=23.260 мм.

3.2.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра болта ( )

24+(-0.265)=23.735 мм.

3.2.3. Определим допуск среднего диаметра болта

23.735-23.260=0.475 мм.

3.2.4. Определим наименьший предельный размер наружного диаметра болта ( )

28+(-0.450)=27.550 мм.

3.2.5. Определим наибольший предельный размер наружного диаметра болта ( )

28+0=28 мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

28-27.550=0.450 мм.

3.2.7. Определим наименьший предельный размер диаметра болта ( )

19+(-0.859)=18.141 мм.

3.2.8. Определим наибольший предельный размер диаметра болта ( )

19+0=19 мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

19-18.141=0.859 мм.

4. Определим допуск посадки по среднему диаметру. На рис.3.13 представлена схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы.

Рис.3.13 Схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы.

Как следует из рис.3.23, по среднему диаметру имеет место посадка с зазором.

4.1 Определим минимальный зазор

24-23.735=0.265 мм.

4.2 Определим максимальный зазор

24.630-23.260=1.370 мм.

4.3 Определим допуск посадки (зазора)

1.370-0.265=1.105 мм.

Схема расположения полей допусков трапецеидальной резьбы

Tr28x8-8H/8c представлена на рис. 3.14.

Рис.3.14 Схема расположения полей допусков трапецеидальной резьбы

Tr28x8-8H/8c

Пример 3.5

Для заданной посадки резьбового соединения S48x12-8AZ/7h определить допуски и предельные отклонения диаметров болта и гайки, натяги(зазоры), допуск посадки по среднему диаметру. Построить схему расположения полей допусков.

Решение. Расшифруем условное обозначение резьбового соединения S48x12-8AZ/7h

Рис.3.15 Расшифровка условного обозначения резьбового соединения S48x12-8AZ/7h.

Основной профиль упорной резьбы, общий для внутренней и наружной резьбы, приведен на рис.3.16.

а)

б)

Рис.3.16 Основной а) и номинальный б) профиль упорной резьбы

Основные размеры упорной резьбы ( в мм) определяются по табл.П.3.25. Для заданного шага Р=12 мм формулы для определения диаметров резьбы следующие:

; ; .

1. Определим номинальные диаметры наружной и внутренней резьбы для шага Р=12 мм:

48-9=39 мм;

48-21+0.174=27.174 мм;

48-18=30 мм.

2. Определим предельные отклонения диаметров резьбы:

2.1. Внутренняя резьба S48x12-8AZ (табл.П3.29)

Номинальный диаметр резьбы, , мм	Шаг резьбы, , мм	Поле допуска
		8AZ
		Диаметры резьбы
Св. 45 до 90	12	+1700	+900	+800	0	0

2.2 Наружная резьба S48x12-7h (табл.П3.28)

Номинальный диаметр резьбы, , мм	Шаг резьбы, , мм	Поле допуска
		7h
		Диаметр резьбы
		Предельное отклонение, мкм
Св. 45 до 90	12	0	-475	0	-600	0	-600

3. Определим предельные размеры диаметров резьбы.

3.1. Внутренняя резьба.

3.1.1 Определим наименьший предельный размер среднего диаметра ( ).

=39+0.900=39.900 мм.

3.1.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра ( )

=39+1.700=40.700 мм.

3.1.3 . Определим допуск среднего диаметра

40.700-39.900=0.800 мм.

3.1.4. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

30+0=30 мм.

3.1.5. Определим наименьший предельный размер внутреннего диаметра ( )

30+0.800=30.800 мм.

3.1.6. Определим допуск внутреннего диаметра гайки

30.800-30=0.800 мм.

3.2. Наружная резьба.

3.2.1. Определим наименьший предельный размер среднего диаметра болта ( )

39+(-0.475)=38.525 мм.

3.2.2. Определим наибольший предельный размер среднего диаметра болта ( )

39+0=39.000 мм.

3.2.3. Определим допуск среднего диаметра болта

39.000-38.525=0.475 мм.

3.2.4. Определим наименьший предельный размер наружного диаметра болта ( )

48+(-0.600)=47.400 мм.

3.2.5. Определим наибольший предельный размер наружного диаметра болта ( )

48+0=48 мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

48-47.400=0.600 мм.

3.2.7. Определим наименьший предельный размер диаметра болта ( )

27.174+(-0.600)=26.574 мм.

3.2.8. Определим наибольший предельный размер диаметра болта ( )

27.174+0=27.174 мм.

3.2.6. Определим допуск наружного диаметра болта

27.174-26.574=0.600 мм.

4. Определим допуск посадки по среднему диаметру. На рис.3.17 представлена схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы.

Рис.3.17 Схема расположения полей допусков по среднему диаметру резьбы.

Как следует из рис.3.17, по среднему диаметру имеет место посадка с зазором.

4.1 Определим минимальный зазор

39.900-39.000=0.900 мм.

4.2 Определим максимальный зазор

40.700-38.525=2.175 мм.

4.3 Определим допуск посадки (зазора)

2.175-0.900=1.275 мм.

Схема расположения полей допусков трапецеидальной резьбы

S48x12-8AZ/7h представлена на рис. 3.18

Рис.3.18 Схема расположения полей допусков трапецеидальной резьбы

S48x12-8AZ/7h

4. Шпоночные соединения

Пример 4.1.

Для исходных данных, приведенных ниже в таблице

Диаметр вала, d, мм	Длина шпонки, l, мм	Исполнение	Вид соединения
100	250	3	Плотное

определить номинальный размер шпонки, выбрать посадки для шпоночного соединения, вычислить предельные размеры, зазоры (натяги). Начертить схему расположения полей допусков с указанием на ней всех вычисленных размеров.

Решение. На рис.4.1 приведены размеры сечений пазов для призматических шпонок, а на рис.4.2 - 3-е конструктивное исполнение (см. Методические указания, раздел 4).

Рис.4.1 Размеры сечений пазов для призматических шпонок

Рис.4.2. Виды исполнений призматических шпонок

1. Определим размеры призматической шпонки.

Размеры сечения шпонки х найдем по табл. П4.1, результаты сведем в таблицу.

Диаметр валов, ,мм	Размеры сечения шпонки		Глубина паза
			Вала	втулки
Св. 95 до 110	28	16	10	6.4

2. Определим допуски шпонки.

Для размеров шпонок установлены следующие поля допусков ( ):

• по ширине - . В нашем случае 28 ;

• по высоте - для от 2 до 6 мм и для свыше 6 мм. В нашем случае =16>6 мм, т.е. имеем 16 ;

• по длине шпонки установлено поле допуска по , т.е. имеем 250 .

Для размеров пазов для плотных соединений установлены следующие поля допусков:

-для ширины паза на валу - . В нашем случае 28, т.е. имеем ( );

-для ширины паза во втулке - . В нашем случае 28, т.е. имеем ( ).

3. Определим предельные отклонения размеров шпонки по табл. П1.1 верхнее отклонение для основного отклонения по =0. Поля допусков для размеров 28 , 16 и 250 определим по табл.П1.8. Поле допуска для размера 28 по 9-у квалитету равно 52 мкм; для размера 16 по 11-у квалитету – 110 мкм и для размера 250 по 14-у квалитету – 1150 мкм. Нижние предельные отклонения определим по формуле 1.28 - :

для размера 28 (ширина шпонки) =0-52=-52 мкм;

для размера 16 ( высота шпонки) =0-110=-110 мкм;

для размера 250 (длина шпонки) =0-1150=-1150 мкм;

4. Определим предельные размеры шпонки:

4.1. Наименьший предельный размер ширины шпонки

28+(-0.052)=27.948 мм.

4.2. Наибольший предельный размер ширины шпонки

28+0=28.000 мм.

4.3. Наименьший предельный размер высоты шпонки

16+(-0.110)=15.890 мм.

4.4. Наибольший предельный размер высоты шпонки

16+0=16.000 мм.

4.5. Наименьший предельный размер длины шпонки

250+(-1.150)=248.850 мм.

4.6. Наибольший предельный размер длины шпонки

250+0=250.000 мм.

5. Определим предельные отклонения для размеров пазов на валу и во втулке (табл. 3.22 стр.51 [1]):

• паз на валу - - ;

• паз во втулке - - .

6. Определим предельные размеры пазов на валу и во втулке. В нашем примере они одинаковые по величине.

6.1. Наименьший предельный размер паза на валу

=28+(-0.074)=27.926 мм.

6.2. Наибольший предельный размер паза на валу

=28+(-0.022)=27.978 мм.

6.3. Наименьший предельный размер паза во втулке

=28+(-0.074)=27.926 мм.

6.4. Наибольший предельный размер паза во втулке

=28+(-0.022)=27.978 мм.

7. Определим предельные отклонения на глубину паза на валу и во втулке по табл.П4.2.

Высота шпонки, мм	Предельные отклонения размеров, мм
Св. 6 до 18

7.1. Наименьший предельный размер глубины паза

=10+0=10 мм.

7.2. Наибольший предельный размер глубины паза

=10+0.2=10.2 мм.

7.3. Наименьшее предельное значение размера =100-10=90

=( ) =90+(-0.2)=89.8 мм.

7.4. Наибольшее предельное значение размера =100-10=90

=( ) =90+0=90 мм.

7.5. Наименьший предельный размер глубины паза

=6.4+0=6.4 мм.

7.6. Наибольший предельный размер глубины паза

=6.4+0.2=6.6 мм.

7.7. Наименьшее предельное значение размера

=100+6.4=106.4;

=( ) =106.4+0=106.4 мм.

7.8. Наибольшее предельное значение размера

=100+6.4=106.4;

=( ) =106.4+0.2=106.6 мм.

8. Построим схему расположения полей допусков элементов шпоночного соединения

Рис.4.3 Схема расположения полей допусков элементов шпоночного соединения по

8.1.Как следует из рис.4.3, соединение шпонки с пазом на валу осуществляется по переходной посадке .

Максимальный зазор =27.978-27.948=0.030 мм.

Максимальный натяг =28.000-27.928=0.072 мм.

Допуск посадки

мм.

По аналогичной посадке ( ) осуществляется соединение шпонки с пазом во втулке.

Максимальный зазор =27.978-27.948=0.030 мм.

Максимальный натяг =28.000-27.928=0.072 мм.

Допуск посадки

мм.