Пример выполнения задания №1.1
Расчет надежности проводится по соотношению
Обозначая выражение в фигурных скобках через V, получим
,
где
При
проведении вычислений удобно оценивать
значение U=
,
которое характеризует
уровень надежности выраженный в беллах.
При этом вероятность безотказной работы
будет равна
Программа и результаты расчета надежности представлены ниже.
2. Расчитать нижнюю границу доверительного интервала надежности системы
2.1
Число испытаний |
5 |
10 |
15 |
20 |
Число отказов |
0 |
0 |
1 |
2 |
2.2
Число испытаний |
15 |
20 |
35 |
40 |
Число отказов |
1 |
3 |
5 |
7 |
Основные расчетные соотношения
При проведении испытаний по схеме «успех-отказ» нижняя граница надежности является корнем уравнения
В
частности, для безотказных испытаний,
полагая d=n
, из соотношения получим
.
Отсюда
Рассмотренный
метод позволяет производить оценки
надежности
отдельных элементов, входящих в состав
системы. Однако при решении практических
задач возникает потребность оценки
надежности системы в целом
при известных результатах испытаний
ее отдельных элементов. В дальнейшем
будем искать решение этой задачи для
систем с последовательным соединением
элементов. Строгое решение этой задачи
получено при проведении испытаний по
схеме «успех-отказ»
,
где
.
Следует заметить, что это соотношение является обобщением частного случая, соответствующего безотказным испытаниям
При других схемах проведения испытаний для нахождения интервальной оценки надежности системы используется приближенное соотношение
Пример выполнения задания №2.1
Точечная оценка надежности
Нижняя граница доверительного интервала :
Схема
«успех-отказ»:
=
=0.46
Общий случай :
=
0.335
3. Оценить потребный объем испытаний k-го элемента системы при проведении автономных испытаний, оптимальный уровень надежности k-го элемента и коэффициент запаса, закладываемый на этапе его проектной разработки. Закон распределения параметра работоспособности элемента считать нормальным.
3.1 При проведении расчетов принять следующие исходные данные:
3.2 При проведении расчетов принять следующие исходные данные:
