9. Расчет пусковых характеристик
9.1. Рассчитываем точки характеристик, соответствующие скольжениям
s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1.
Подробный расчёт приведён для скольжения s = 1. Данные расчета других точек сведены в табл. 3. Пусковые характеристики спроектированного двигателя представлены на рис. 5.
Параметры с учётом вытеснения тока (υ = 115ºC):
;
для ξ = 2,05 находим по рис. 6-46 φ = 0,92; по рис. 6-47 φ' = kд = 0,74.
Глубина проникновения тока:
мм;
Площадь сечения проникновения тока:
мм2,
где
мм.
;
Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора:
.
Приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока:
r2ξ' = KRr2' = 1,38·0,116 = 0,16 Ом.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока:
[при s =1 предварительно принимаем I2п/I2н ≈ 7];
Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора:
;
x2ξ' = x2'Kx = 0,665·0,834 = 0,555 Ом.
Ток ротора приблизительно без учета влияния насыщения,
принимая cп1 = 1,
А.
9.2. Учет влияния насыщения на параметры. Принимаем для s = 1 коэффициент насыщения kнас = 1,35 и I1 ≈ I2' и проводим расчет для
kнасI1 = 1,35·167,64 = 226,31 А.
Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора
А.
Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:
Тл,
где коэффициент:
.
Для Bфδ = 5,26 Тл находим χδ = 0,48.
Дополнительное раскрытие пазов статора:
c1 = (t1 – bш1)(1 – χδ) = (15 – 3,7)(1 – 0,48) = 5,9 мм;
Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза статора:
;
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:
λп1нас = λп1 – Δλп1нас = 1,53 – 0,39 = 1,14.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:
λд1нас = λд1χδ = 1,43·0,48 = 0,69.
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения:
,
где
Σλ1нас = λп1нас + λд1нас + λл1 = 1,14 + 0,69 + 2,83 = 4,66.
Уменьшение коэффициента проводимости паза ротора:
где дополнительное раскрытие паза ротора
c2 = (t2 – bш2)(1 – χδ) = (20,6 – 1,5)(1 – 0,48) = 9,93 мм;
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:
λп2ξнас = λп2ξ – Δλп2нас = 1,38 – 0,41 = 0,97.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения:
λд2нас = λд2χδ = 2,09·0,48 = 1.
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения:
Ом,
где
Σλ2ξнас = λп2ξнас + λд2нас + λл2 = 0,97 + 1 + 0,254 = 2,224.
Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме:
Ом;
.
Расчет токов и моментов:
;
bп = x1нас + c1пнасx2ξнас' = 0,555 + 1,012·0,331 = 0,89;
А;
А.
Полученное значение тока I1 составляет 99,58 % принятого при расчете влияния насыщения на параметры, что допустимо.
Относительные значения:
;
!Синтаксическая ошибка, MП.
Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений x1нас и x2ξнас, соответствующим скольжениям s = 0,2 ÷ 0,1
0,08655768
Кратность пускового и максимального моментов и пускового тока спроектированного двигателя удовлетворяют требованиям ГОСТ.
I2’ = 165,36 160,38 143,20 114,57 124,83
kнас = 1,33 1,26 1,2 1,17 1,15
BΦδ = 5,111595 4,696724 3,993913 3,115524 3,3365
χδ = 0,48 0,52 0,58 0,68 0,65
c1 = 5,88 5,42 4,75 3,62 3,96
Δλп1нас 0,39 0,37 0,35 0,30 0,31
c2 = 9,93 9,17 8,02 6,11 6,69
Δλп2нас 0,405 0,401 0,405 0,37 0,38
Таблица 3
Данные расчета пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
P2 = 18,5 кВт; 2p = 2; U1 = 220/380 В; x12п = 47,22 Ом; x1 = 0,69 Ом; x2' = 0,665 Ом; r1 = 0,255 Ом; r2' = 0,116 Ом; I1н = 33,305 А; I2н' = 31,539; sн = 0,0184.
№ п/п |
Расчетная формула |
Единица |
Скольжение |
|||||
1 |
0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
0,123 |
|||
1 |
ξ |
– |
2,05 |
1,83 |
1,45 |
0,91 |
0,65 |
0,72 |
2 |
φ |
– |
0,92 |
0,68 |
0,3 |
0,061 |
0,016 |
0,024 |
3 |
kr = qc/qr |
– |
1,52 |
1,37 |
1,14 |
1,02 |
1,01 |
1,01 |
4 |
|
– |
1,38 |
1,268 |
1,102 |
1,015 |
1,007 |
1,007 |
5 |
r2ξ' = KRr2' |
Ом |
0,16 |
0,147 |
0,128 |
0,118 |
0,117 |
0,117 |
6 |
kд |
– |
0,74 |
0,8 |
0,9 |
0,96 |
0,98 |
0,975 |
7 |
|
– |
0,834 |
0,851 |
0,876 |
0,892 |
0,897 |
0,895 |
8 |
x2ξ' = x2'Kx |
Ом |
0,555 |
0,566 |
0,583 |
0,593 |
0,597 |
0,595 |
9 |
|
Ом |
0,331 |
0,290 |
0,318 |
0,345 |
0,385 |
0,373 |
10 |
|
Ом |
0,555 |
0,555 |
0,564 |
0,577 |
0,600 |
0,593 |
11 |
|
– |
1,012 |
1,012 |
1,012 |
1,012 |
1,013 |
1,013 |
12 |
|
Ом |
0,417 |
0,441 |
0,514 |
0,85 |
1,44 |
1,22 |
13 |
|
Ом |
0,89 |
0,848 |
0,886 |
0,926 |
0,99 |
0,971 |
14 |
|
А |
223,84 |
230,17 |
214,8 |
175,0 |
125,90 |
141,09 |
15 |
I1 = I2'×
|
А |
225,36 |
231,53 |
216,2 |
176,3 |
126,95 |
142,19 |
16 |
|
– |
6,77 |
6,95 |
6,49 |
5,29 |
3,81 |
4,27 |
17 |
|
– |
1,28 |
1,55 |
1,88 |
2,87 |
2,95 |
3,01 |
Пусковые характеристики спроектированного двигателя, P2 =18,5 кВт,
2p = 2, U = 220/380 В
Рис. 5