БИБЛИОТЕКА УЧИТЕЛЯ

^{С. Г. Манвелов}

Конструирование современного урока математики

Книга для учителя

2-е издание.

Москва

«Просвещение» 2005

УДК 372.8:51 ББК 74.262.21 М23

Серия «Библиотека учителя» основана в 2000 г.

Рецензенты: зав. кафедрой геометрии и методики преподавания математики Владимирского государственного педагогического универ­ситета, профессор В. Д. Степанов; кандидат педагогических наук, учитель школы № 679 Москвы А. В. Шевкин; зав. кабинетом матема­тики и физики Армавирского института усовершенствования учителей Г. М. Долгина

Манвелов С. Г.

М23 Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С. Г. Манвелов. — 2-е изд. — М.: Просве­щение, 2005. — 175 с. : ил. — (Библиотека учителя).— ISBN 5-09-014212-2.

В книге раскрываются теоретические и практические основы разра­ботки современного урока математики, устанавливаются взаимосвязи про­цедур конструирования и анализа уроков, выявляются пути решения со­временных проблем организации урока математики. Включенные в нее материалы ориентированы на совершенствование процессов обучения ма­тематике в общеобразовательных учреждениях различных типов, равно как и процессов подготовки и переподготовки учителей математики.

Адресована студентам, учителям, методистам, а также специалистам в области теории и методики обучения математике.

УДК 372.8:51 ББК 74.262.21

ISBN 5-09-014212-2 © Издательство «Просвещение», 2002

© Художественное оформление.

Издательство «Просвещение», 2005 Все права защищены

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 2

ГЛАВА I

Дидактические основы конструирования урока математики 3

§ 1. Сущность современного урока математики и основные требования к нему,

типологии уроков 3

§ 2. Строение уроков базовой системы 10

§ 3. Взаимосвязь процессов конструирования и анализа уроков математики 25

ГЛАВА II

Предварительная подготовка к уроку математики 28

§ 1. Специфика планирования уроков на учебный год 28

§ 2. Построение систем уроков по учебным темам 41

ГЛАВА III

Непосредственная разработка урока математики 51

§ 1. Постановка целей урока 51

§ 2. Отбор содержания урока 57

§ 3. Выбор методов обучения 66

§ 4. Определение структуры урока 69

ГЛАВА IV

Оформление результатов разработки урока математики 72

§ 1. Понятия о плане и конспекте урока 72

§ 2. Оформление плана и конспекта урока 75

ГЛАВА V

Основы методики проведения урока математики 89

§ 1. Начало урока 89

§ 2. Изучение нового материала 95

§ 3. Закрепление изученного 102

§ 4. Контроль знаний и умений 110

§ 5. Задание на дом и концовка урока 119

Заключение 124

Литература 127

Предисловие

Урок был и остается самой распространенной формой массового обучения математике в современной школе, однако его роль и место в организации образовательного процесса претерпевают изменения. Складывающаяся ситуация во многом обусловлена предоставленным ныне общеобразовательным учреждениям правом самостоятельно выбирать как методы и средства, так и формы, ориентированные и на развивающее личность обучение. Это стимулировало также процесс поиска и других, отличных от урочной способов организации обучения математике. К сожалению, отмеченная тенденция интерпретируется порой педагогами, мягко говоря, весьма своеобразно: предлагается отказаться от урока и заменить его другими формами — студиями, мастерскими, разновозрастными классами, в которых реализуются различные методики коллективного способа обучения, и т. д.

Проведенные же нами в этой связи многолетние исследо­вания выявили принципиальную неприемлемость любой крайности, связанной с отрицанием или навязыванием какой-либо формы для организации массового обучения математике в современной школе. При этом оказалось, что именно в одной системе с уроком и через урок, как правило, осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Тем самым становится реальным и необходимым использование современного урока в качестве главного связующего звена в интеграции различных организационных форм, в том числе и для реализации личностно ориентированного подхода при обучении математике. Это к тому же способствовало бы устойчивому функционированию и развитию всей системы форм обучения математике, в которой исключалась бы возможность дискредитации какой-то из них.

Вместе с тем структурные элементы различных форм организации обучения все чаще используются учителями при конструировании уроков. Потому современный урок математики, сохранив присущие ему признаки, в то же время рассматрива­ется не только как вариативная, но и как постоянно развивающаяся форма. Главное же направление этого развития видится в стремлении добиться того, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся. На отмеченном пути накоплен определенный опыт конструирования уроков, но в методической литературе он еще не нашел должного отражения, особенно в плане формирования целостного представления о со­временных уроках математики, методике их разработки и проведения.

Как же помочь учителю в создавшейся ситуации? Можно ли выделить перечень основных типов уроков, знание конструктивных особенностей которых позволило бы ему не только ориентироваться в многообразии разрабатываемых уроков, но и са­мому творчески подойти к организации урока? Какова специфика предварительной подготовки к урокам перед началом учебного года, изучением конкретных тем? Как решаются проблемы постановки целей урока, выбора учебного материала, методов обучения и структуры при его непосредственной разработке? Как реализуются различные подходы к оформлению результатов разработки уроков? Каковы, наконец, особенности методики проведения современного урока математики?

Таков перечень основных вопросов, ответы на которые во многом определили содержание данной книги. В ее первой главе рассматриваются дидактические основы конструирования современного урока математики. С помощью проведенного на богатом фактическом материале анализа развития урочной формы организации обучения математике раскрываются сущность современного урока математики и основные требования к нему, обзор различных типологий уроков, построение базовой системы уроков, аккумулирующей характерные структурные элементы современных уроков математики, устанавливается взаимосвязь процессов конструирования и анализа уроков математики.

Во второй главе выявляются особенности предварительной подготовки к уроку математики, где решаются проблемы планирования уроков по учебному предмету и учебной теме с использованием базовой системы уроков математики. Это позво­ляет существенно расширить возможности оперативного построения систем уроков математики по учебным темам за счет использования различных прямых или производных подсистем базовой системы уроков.

Содержанием третьей главы раскрываются ключевые этапы технологии непосредственной разработки современного урока математики. Такой подход к решению проблем конструирования урока математики мотивирован тем, что для традицион­ного обучения характерны неточность постановки целей урока, неполнота и в некоторой степени неопределенность процедур отбора содержания урока, выбора методов обучения и структуры урока. С их разрешением создаются условия для эффективного формирования у обучающих конструктивных умений, среди которых наибольшие трудности до сих пор вызывают постановка целей урока и выбор способов их достижения.

В четвертой главе выявляются новые подходы не только к оформлению результатов разработки уроков математики, но и к их применению в профессиональной деятельности учителя математики в целом. Обусловлено это тем, что предлагаемые подходы к оформлению результатов разработки уроков математики оказались также и действенным средством изучения и обобщения собственного педагогического опыта.

Заключительная, пятая глава посвящена решению назревших проблем методики проведения современного урока математики. При этом разъясняется необходимость выбора в качестве ведущих для реализации идей деятельностного подхода к обучению. Потому начало урока представляется и как начало сотрудничества учителя и учащихся. Проблемы организации изучения нового материала рассматриваются с точки зрения и обуающих, и обучаемых, и их совместной деятельности. Больше внимания уделяется активизации деятельности учащихся при закреплении изученного. Выявляются пути усовершенствования контроля знаний и умений учащихся на уроках математики. Предлагаются способы решения вопросов, связанных с необходимостью преодоления стереотипов при постановке домашних заданий и в концовках уроков.

Таким образом, в данной книге обстоятельно освещаются основы целостной теории современного урока математики, на базе которой оказывается возможным построение эффективных методик его разработки и проведения.

Автор выражает глубокую признательность академику РАО, доктору педагогических наук, профессору Ю. М. Колягину и заслуженному учителю Российской Федерации, директору гимназии № 1 г. Армавира В. В. Гуреевой за помощь в организации теоретических и экспериментальных исследований по проблемам теории и практики современного урока математики, основные результаты которых обобщены в настоящей книге.