З

Проектування виконується графічним методом за допомогою трапеції в наступній послідовності:

1. З’єднуємо вершину А з вершиною Е прямою лінією, з’явиться багатокутник Р₁=7733 м²

2. Обчислюємо площу Р₂ яку треба дорізати до площі Р₁, щоб одержати проектну площу Р. Р₂=Р-Р₁

3. Методом послідовного наближення спроектуємо трапецію з площею р2, прийнявши за основу лінію ae.

   1. В першому наближенні проведемо лінію s1 паралельно основі ае. Графічно визначимо довжину лінії s1

По формулі h₁= визначаємо висоту цієї трапеції. Ділимо висоту на 2 відкладаємо на перпендикулярі h.

адача № 19 В багатокутнику треба запроектувати площу в 2,00 га лінією МL між сторонами EF та AK.

3.2 в другому наближенні через кінець відрізка h/2 проводимо лінію S₂ паралельно лінії АЕ і графічно визначаємо лінію S₂. Визначаємо h₂= i . Відкладаємо на перпендикулярі h.

3.3 В третьому наближенні через вершину відрізка проводимо лінію S₃ паралельну лінії АЕ. Визначаємо графічно довжину лінії S₃, обчислюємо висоту h₃= та половину цієї висоти. Наближення проводять до тих пір, доки площі Р_n Р_n-1 будуть відповідати графічній точності.

4. На проведеному перпендикулярі h відкладаємо відрізок h_n (з останнього наближення h₃) та проводимо лінію ML паралельно лінії АЕ.

5. Графічно визначаємо довжину лінії ML, EL i AM.

Позначення	Числові величини
Р
Р1
Р2
2Р2
АЕ
LM
EL
AM

Налбиж.	Довжина ліній
	S	h	h/2
I
II
III

6.5 Виправлення меж, що складаються з коротких ліній.

Задача 20. Межа землекористування між лініями 10-11 та 17-18 складена з 6 коротких ліній, які потрібно замінити 2-ма лініями за умови, що площа землекористування не змінюється.

З адачу вирішуємо графічним методом за допомогою трикутників в такій послідовності:

1. На лінії 17-18 обираємо створну точку К і з’єтнуєтоїї з 11 точкою прямою лінією. Графічно визначаємо довжину лінії 11-К. = d =357м.

2. З кожної вершини ломаної межі проводимо перпендикуляри на лінію 11-К . Утворився ряд простих геометричних фігур. ( трикутників, трапецій). Обчислюємо графічним методом їх площі

Контроль: сума h₁+h₂+h₃+…..=11-K

№ трикутника	фігура	а	в	h	Рм2	Р га
1	Трикутник	49		22	539	0.05
2	Трапеція	49	29	53	2067	0.21
3	Трапеція	29	66	41	1947.5	0.19
4	Трапеція	66	53	49	2915.5	0.29
5	Трапеція	53	121	42	3654	0.37
6	Трапеція	121	38	131	10414.5	1.04
7	Трикутник	38		19	361	0.04
				357	21898.5	2.19

3. Визначаємо висоту (h) трикутника, площа якого дорівнює загальній площі утвореної фігури =122,7м.

4. З створеної точки К будуємо перпендикуляр до лінії 11-К і відкладаємо висоту h. Через кінець цієї висоти проводимо допоміжну лінію паралельну лінії 11-К.

5. Продовжимо лінію 18-17 до перетину з отриманою лінією і там утвориться точки N. З’єднаємо точку N з точкою 11. Одержимо трикутник КN11, площа якого дорівнює площі загальній площі.

Слід звернути увагу, що точку N ми можемо обирати де завгодно на паралельній лінії .

Г

Р	21898.5
2Р	23797
h	122.7
S	357
d	320.00

рафічно обчислюємо відрізки 11N i KN.

Задача № 21

Межа землекористування між лініями 10-11 та 17-18 кладена з 6-ти коротких ліній, які потрібно замінити 2-ма лініями за умови, що площа землекористувача на змінюється.

Задачу вирішуємо аналітичним методом в такій послідовності.

Точка	Х	У
11	601.0	302.0
12	783.3	327.3
13	653.7	377.3
14	684.6	562.6
15	609.8	693.2
16	772.0	773.1
17	643.7	927.8
18	350.5	991.0

1. Вирішуємо ОГЗ 17-18

позначення	1 1.18	Т.К	11
	2 Т.17	Т.11	N
У	927.8	302.	870,0
У	991.0	959.3	302,0
У	-63.2	-651.3	+568,0
Х	643.7	601.0	911,7
Х	350.5	497.4	601,0
Х	+293.2	+103.7	+310,7
tg	-0.21555	6.280617	1,858130
r	120101	80о5712	61о1916
	3470501	279о0248	61о1916
sin	-0.21076	-0,987584	0,877323
cos	+0.97754	0,157239	0,479900
S	299.87	659,51	647,43
S	299.93	659,50	647,42
S сер.	299.90	659,50	647,42

2. На лінії 17-18 обираємо створну точку К і обчислюємо її координати

Точки		d	Х	У	Х	У
18					350,5	991,0
	3470501	150,3	+146,9	-31,7
К			+1		497,4	959,3
	3470501	149,6	146,2	-31,5
17					643,7	927,8
		пр.	+293,1	пр.- 63,2
		теор.	+292,2	теор.-63,2
		f	+0,1	f 0

3. Обчислюємо площу створеної фігури

2Р= 260572,97 Р= 130286,48 11	601.0	302.0
12	783.3	327.3
13	653.7	377.3
14	684.6	562.6
15	609.8	693.2
16	772.0	773.1
17	643.7	927.8
К	497,4	959,3

3. Обчислюємо ОГЗ 11-К і визначаємо кут  при точці К.

= _К-17-_К-11 = 347⁰50¹ - 279^о0248 = 68^о47¹43¹¹

3. Обчислюємо довжину а – довжину сторони трикутника

= = 423,80

3. Обчислюємо координати т. N, яка лежить на продовженні ліній 17-18 по формулам:

Х_N=Х_K + Х_N-K

Х_N-K = a cos _17-18

Y_N = Y_K+Y_N-K

Y_N-K = a sin _17-18

позначення	обчислення	позначення	обчислення
ХK	497,4	YN	959,3
а	423,80	а	423,80
cos 17-18	0,977539	17-18	347о501
ХN-K	+414,28	sin 17-18	-0,210756
ХN	911,7	Y	-89,32
		YN	870,0

3. Обчислюємо ОГЗ між точкою 11 та т. N та  

 = _11-R - _11-N = 99^о17¹17¹¹-61^о19¹16¹¹= 37^о43¹01¹¹

 = _N-11 - _N-K = 241^о19¹16¹¹ – 167^о50¹ = 73^о29¹16¹¹

Контроль ++ = 180⁰ = 37^о43¹01¹¹ + 73^о29¹16¹¹ + 68^о47¹43¹¹ = 180^о