Варіанти завдань

Вар.		Вар.
1.		26.
2.		27.
3.		28.
4.		29.
5.		30.
6		31.
7.		32.
8.		33.
9.		34.
10.		35.
11.		36.
12.		37.
13.		38.
14.		39.
15.		40.
16.		41.
17.		42.
18.		43.
19.		44.
20.		45.
21.		46.
22.		47.
23.		48.
24.		49.
25.		50.

Лабораторна робота № 6

Тема. Розв’язання трансцендентних рівнянь з одним невідомим методом простих ітерацій

Завдання. Відокремити корінь рівняння , який має найменшу абсолютну величину серед всіх коренів цього рівняння, і знайти його значення з точністю за меодом простої ітерації

Хід виконання.

1. Графічно відокремити корені рівняння і провести аналітичну перевірку відокремлення коренів. Вибрати один з інтервалів з відокремленим коренем (див. лабораторну роботу №5)

2. В околі відокремленого кореня представити рівняння у нормальному ви­гляді для використання у методі простих ітерацій

3. Знайти функцію таким чином, щоб коефіцієнт стиску . Якщо q ≥ 1, то представити задане рівняння в іншому вигляді таким чином, щоб .

4. Підрахувати число ітерацій для зупинки обчислень за кількістю ітераційних кроків і величину кроку для зупинки за величиною поточного кроку.

5. Побудувати ітераційну схему методу простих ітерацій (стартове значення, ітераційний крок, момент зупинки).

6. Скласти та заповнити розрахункову таблицю для уточнення відокремленого кореня.

7. Оформити звіт і захистити лабораторну роботу.

Теоретичні питання

1. Нерівність Ліпшиця. Стискуюче відображення і коефіцієнт стиску.

2. Число ітерацій , що дають бажану точність ε підрахунків.

3. Оцінка величини поточного кроку , для якого буде досягнута бажана точність підрахунків.

4. Метод простих ітерацій. Ітераційна схема методу простих ітерацій.