Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
рабочая тетрадь-математика.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
590.34 Кб
Скачать

Лекция 1.

Тема: Пределы и их свойства.

Общая цель: изучить основные понятия и методы математического анализа и применять их при решении задач.

Конкретные цели.

Студент должен знать:

  • определение функции;

  • способы задания функции;

  • понятие предела функции;

  • свойства пределов функции.

Студент должен уметь:

  • производить элементарные операции с функциями;

  • находить пределы функций.

План.

  1. Функция.

  2. Способы задания функции.

  3. Свойства функций (четность и нечетность, периодичность, возрастание и убывание).

  4. Предел последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

  5. Предел функции. Теоремы о пределах функций.

  6. Непрерывная функция. Свойства непрерывных функций.

Литература:

  1. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.1 1.1.1. Стр.4-6.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.1. п.1.2. Стр.14,15

М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.1. §1. Стр.19

  1. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.1 1.1.2. Стр.6-8

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.1. п.1.2. Стр.15,16

М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.1. §1. Стр.19-22

3. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.1 1.1.3. Стр.9,10.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.4. Стр.59-62

М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.1.§2.Стр.22-28.

п.5.Стр.50-52

4. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.3.Стр.33-36, 39-46.

И.Д.Пехлецкий. Математика. Стр.15 Пример.№2. Гл.3. Стр.45-50

5. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.4.тр.46-51

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.3. п.3.2. Стр.50-53

М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.2. п.4.Стр.88-90

6. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.5 1.5.1, 1.5.2, 1.5.3. Стр.59-68

И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.3 п.3.4. Стр.55-59

М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.2. п.4.Стр.89, 101-104.

1. Функция одной переменной

В ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Постоянной называется

__________________________________

________________________________________

180° ________________________________________

А С

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Переменной называется

__________________________________

________________________________________

________________________________________

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

_________________________________

X _______________________________________

Y _______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

1 Функцию вида , где называют

3 2 ___________________________________________

Y N ___________________________________________

n ___________________________________________

___________________________________________

Числовые последовательности часто обозначают так: _________________ и

называют ________________________________________________________.