
Лекция 1.
Тема: Пределы и их свойства.
Общая цель: изучить основные понятия и методы математического анализа и применять их при решении задач.
Конкретные цели.
Студент должен знать:
определение функции;
способы задания функции;
понятие предела функции;
свойства пределов функции.
Студент должен уметь:
производить элементарные операции с функциями;
находить пределы функций.
План.
Функция.
Способы задания функции.
Свойства функций (четность и нечетность, периодичность, возрастание и убывание).
Предел последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.
Предел функции. Теоремы о пределах функций.
Непрерывная функция. Свойства непрерывных функций.
Литература:
С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.1 1.1.1. Стр.4-6.
И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.1. п.1.2. Стр.14,15
М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.1. §1. Стр.19
С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.1 1.1.2. Стр.6-8
И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.1. п.1.2. Стр.15,16
М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.1. §1. Стр.19-22
3. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.1 1.1.3. Стр.9,10.
И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.4. Стр.59-62
М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.1.§2.Стр.22-28.
п.5.Стр.50-52
4. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.3.Стр.33-36, 39-46.
И.Д.Пехлецкий. Математика. Стр.15 Пример.№2. Гл.3. Стр.45-50
5. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.4.тр.46-51
И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.3. п.3.2. Стр.50-53
М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.2. п.4.Стр.88-90
6. С.Г. Григорьев. Математика. Гл.1. п.1.5 1.5.1, 1.5.2, 1.5.3. Стр.59-68
И.Д.Пехлецкий. Математика. Гл.3 п.3.4. Стр.55-59
М.И.Башмаков. Алгебра и начала анализа. Гл.2. п.4.Стр.89, 101-104.
1. Функция одной переменной
В ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Постоянной называется
__________________________________
________________________________________
180° ________________________________________
А С
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Переменной называется
__________________________________
________________________________________
________________________________________
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
_________________________________
X _______________________________________
Y
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
1
Функцию
вида
,
где
называют
3
2 ___________________________________________
Y N ___________________________________________
n
___________________________________________
___________________________________________
Числовые последовательности часто обозначают так: _________________ и
называют ________________________________________________________.