Геометрія

9. Це нехай буде в нас перше. Розглянемо тепер друге, що йде за цим, чи підходить воно нам?

– Що саме? Чи не маєш ти на увазі геометрію?

– Так.

– Оскільки вона має відношення до військової справи, очевидно, вона нам корисна; при влаштуванні таборів, захопленні місцевості, зосередженні й розгортанні військ та всіх інших військових побудовах, як під час самих битв, так і в походах, людина, обізнана з геометрією, і необізнана з нею, відрізняються одна від одної.

– Але ж для цього досить було б малої частини геометрії та лічби. Треба розглянути, чи допомагає більша і та частина, що йде далі, вбачати ідею добра; а ми кажемо, що цьому допомагає все, що примушує душу звертатися туди, де є найблаженніше з, існуючого, що вона неодмінно мусить бачити.

– Ти правильно кажеш.

– Отже, якщо вона примушує споглядати буття, вона нам корисна, якщо ж становлення – то ні?

– Так ми стверджуємо.

– Навіть мало обізнані з геометрією не будуть заперечувати, що суть цієї науки цілком протилежна тим висловам, яких вживають ті, хто нею займається.

– Як?

– їхня мова дуже смішна і бідна: нібито діючи і заради дії користуючись словами, вони говорять, що будують чотирикутник, видовжують, складають і вимовляють всілякі подібні слова, в той час, як вся ця наука існує заради пізнання.

– Безумовно.

– Чи не треба згодитися ще ось у чому?

– У чому?

– Що вона існує заради знання вічно існуючого, а не того, що з’являється і зникає?

– З цим легко згодитись: геометрія є, дійсно, знання того, що існує вічно.

– А коли так, шановний, то вона приваблює душу до істини і створює філософський настрій, примушуючи звертати вгору те, що ми неправильно звертаємо вниз.

– Так, більше, ніж будь-що інше.

– Отож, більше ніж будь-що інше, необхідно встановити, щоб люди в твоїй ідеальній державі ні в якому разі не цурались геометрії. Адже й побічне значення її чимале.

– Яке?

– А те, яке ти вказав, – те, що стосується війни; а так само і легкістю засвоєння інших наук, як ми знаємо, людина, обізнана з геометрією, завжди відрізнятиметься від необізнаної.

– Так, дійсно, завжди.

– Отже, ми встановимо, щоб вона була другою наукою для юнацтва?

– Встановимо.

Астрономія

10. Тепер підемо далі. Третьою ми встановимо астрономію. Чи ти маєш інший погляд?

– Ні, я згоден. Адже здібність краще дізнаватися про час місяця й року корисна не тільки для землеробства й мореплавства, а не менше того і для військової справи.

– Ти кумедний! Очевидно, ти боїшся, якби юрбі не здалося, що ти примушуєш вивчати безкорисні науки. Головне ж те – хоч цьому й важко повірити, – що завдяки цим наукам очищається і знов спалахує орган душі кожної людини, який гине й притуплюється від інших занять, а проте зберегти його – цінніше, ніж тисячу очей, бо ним одним споглядається істина. Ті, хто поділяє цей погляд, вважатимуть твої слова надзвичайно слушними, а нездатні це зрозуміти, звичайно, вирішать, що ти верзеш дурниці, бо вони не бачать від цих наук ніякої іншої, вартої ува­ги, користі. Виріши ж тепер, з яким же із цих двох родів людей ти говориш; чи, може, ні з тими, ні з іншими, а міркуєш, головне, для самого себе, але залюбки даєш і іншим, коли хто може, здобувати зі сказаного користь.

– Я волію останнє: заради самого себе, головне, говорити, і питати, і відповідати.

– У такому разі повернися назад; ми зараз, очевидно, неправильно вибрали дальший за геометрією ступінь.

– Яким чином?

– Після площини ми взяли відразу тіло в русі, не взявши його спочатку саме по собі; а правильно було б слідом за другим виміром узяти третій, тобто той вимір, який є в кубах і означає глибину.

– Так, це правильно, але ж цього, Сократе, ніби ще не досліджено.

– Причини цього дві. По-перше, оскільки жодна держава не надає цьому належного значення, то, як річ важка, вона досліджується не досить енергійно; по-друге, дослідники потребують керівника, без якого вони навряд чи відкриють її, а такому керівникові, з одного боку, важко з’явитися, з другого – якби він і з’явився, то в теперішній час дослідники цих речей у своїй зарозумілості не підкорялися б йому. Але коли б уся держава почала сприяти керівникові, оточуючи пошаною цю науку, тоді б і вони підкорилися, і суть цих речей при безперервному й напруженому шуканні виявилася б. Адже навіть тепер, нехтувана й урізувана юрбою, а також і дослідниками, які не розуміють, у чому її користь, ця наука все ж усупереч усьому цьому розвивається, завдяки властивій їй красі, і нема нічого дивного, що вона виникла.

– Справді, в ній є виняткова краса! Але вислови ясніше те, що ти зараз казав. Адже геометрією ти назвав дослідження площини?

– Так!

– А далі ти спершу встановив після неї астрономію, а потім відмовився від цього.

– Поспішаючи швидше все викласти, я тільки більше затримався. У той час, як далі мало йти вивчення глибини, я проминув його, бо воно безглуздо трактується, і після геометрії назвав астрономію, яка вивчає рух глибини.

– Правильно ти кажеш.

– Виходить, ми поставимо астрономію на четверте місце, вважаючи, що коли держава візьметься до цього, існуватиме та наука, якої тепер бракує.

– Мабуть, що так. Ти зараз закинув мені, Сократе, те, що я похвалив астрономію, як неосвічена людина; тепер я хвалю її з того самого погляду, з якого до неї підходиш ти. Кожному, на мою думку, очевидно, що вона примушує душу дивитись угору і веде її від речей, які є тут, туди.

– Можливо, це кожному очевидно, та не мені. Я вважаю інакше.

– Але як же?

– Я думаю, що в тому вигляді, в якому беруться до неї ті, хто бажає вести людей до філософії, вона якраз примушує дивитися вниз.

– Що ти хочеш сказати?

– Ти, очевидно, досить велично тлумачиш науку про те, що вгорі. Якщо хто, навіть підвівши голову догори й розглядаючи прикраси на стелі, що-небудь побачить там, ти, либонь, також уважатимеш, що він споглядає це розумом, а не очима? Може, твій погляд правильний, а мій дурний, але я не можу вважати, щоб яка-небудь інша наука примушувала душу звертатися вгору, крім науки про буття й невидиме; коли ж людина прагне пізнати що-небудь чуттєве, то байдуже, чи дивиться вона з роззявленим ротом угору, чи з закритим униз, – я запевняю, що вона нічого не пізнає, бо ніякого знання цих речей не існує, і що душа її звернена не вгору, а вниз, хоч би вона вивчала ці речі, лежачи на спині на землі чи плаваючи морем.

11. Ти заслужено й правильно зробив мені закид. Але як же, на твій погляд, треба вивчати астрономію інакше, ніж її вивчають тепер, щоб вивчення її давало ту користь, яку ми маємо на увазі?

– Ось як: ці небесні окраси, такі, як вони видимі, треба вважати за найпрекрасніші й найдосконаліші з видимих, але пам’ятати, що їм далеко до істинних, до тих рухів, які творять між ними істинна швидкість і істинна повільність, згідно з істинним числом і за всіма істинними фігурами, несучи й усе, що є на них. А це можна збагнути розумом і думкою, а не зором. Чи ти думаєш, що зором?

– Ні в якому разі.

– Отже, небесними окрасами треба користуватися як подібністю того другого, з навчальною метою, так само, якби хто натрапив на геометричні фігури, чудово намальовані й виконані Дедалом або яким-небудь іншим ремісником чи художником. Людина, обізнана з геометрією, побачивши їх, визнала б, звичайно, що вони чудово зроблені, та, проте, смішно серйозно ставитися до них, нібито в них можна вгледіти дійсну рівність чи подвоєну величину, чи яке-небудь інше співвідношення величин.

– Звичайно, це буде смішним.

– А хіба ти не думаєш, що справжній астроном відчуватиме те саме, дивлячись на рух світил, а саме: вважатиме, що творець неба зробив його і все, що на ньому, настільки прекрасними, наскільки такі речі можуть бути зроблені? Однак, хіба йому не здасться дивною така людина, яка вважає, що відношення ночі до дня і обох їх до місяця і місяця до року та інших світил до всього цього й одне до одного завжди залишається одним і тим же, ніяк не змінюючись, не зважаючи на те, що всі вони тілесні й видимі? Хіба він не вважатиме за безглуздя намагатися всіляко збагнути їхню істинну природу?

– Тепер, коли я слухаю тебе, мені здається, що це так.

– Отже, ми і астрономію, як і геометрію, будемо вивчати заради тих завдань, які вона ставить перед нами, а явища, які відбуваються на небі, залишимо, якщо ми хочемо, займаючись справді астрономією, зробити розумну від природи частину душі

І корисною з некорисної. – Яке важке завдання ставиш ти порівняно з тим, чим займається теперішня астрономія!