Держава Уривки про систему й програму наукової освіти Арифметика

6. Сократ. Хочеш, розглянемо тепер, як з’являться такі люди і як їх можна вивести на світло, подібно до тих, які, за переказом, з оселі Аїда полинули до богів?

– Звичайно, хочу.

– Адже це буде, очевидно, не вертінням черепка, а поверненням душі від дня, подібного до ночі, – до справжнього, тобто піднесенням до буття, яке ми назвемо істинною філософією?

– Так.

– Чи не повинні ми розглянути, яка наука має цю властивість?

– Звичайно.

– Яка ж наука, Главконе, тягне душу від світу становлення до буття? Мені зараз спадає на думку ще от що: чи не казали ми, що цим людям в юнацькі роки необхідно подвизатися на війні?

– Так, казали.

– Отже, та наука, якої ми шукаємо, повинна, крім зазначеної властивості, мати ще цю?

– Яку?

– Бути корисною воїнам.

– Так, звичайно, по змозі повинна.

– У гімнастиці й музиці вони були вже виховані раніш?

– Так.

– Але гімнастика має справу з виникаючим і гинучим; адже вона спостерігає ріст і руйнування тіла?

– Очевидно.

– Отже, вона явно не може бути тією наукою, яку ми шукаємо?

– Не може.

– А музика, як ми її раніш описали?

– Але ж вона, як пам’ятаєш, відповідала гімнастиці; вона виховувала стражів за допомогою навичок, через гармонію прищеплюючи їм гармонійність, а не знання, і через ритм – ритмічність; щось подібне мали в собі й оповідання, як вигадані, так і ближчі до істини. Науки ж, корисної для чого-небудь такого, що ти зараз шукаєш, у ній не було.

– Ти це мені чудово нагадав; справді, нічого такого вона не мала в собі. Але, любий Главконе, що це буде за наука? Адже всі технічні знання ми визнали за низькі?

– Безперечно.

– Але яка ж наука ще лишається, коли виключити музику, гімнастику й технічні знання?

– Якщо ти не можеш нічого вибрати поза ними, візьмімо що-небудь таке, що має відношення до них усіх.

– Що ж це?

– Наприклад, те спільне, чим користуються і мистецтва, і міркування, і науки, і з чим кожний повинен ознайомлюватися насамперед.

– Що ж це таке?

– Проста річ: розрізняти один, два і три. Я називаю це коротко числом і лічбою. Хіба не правда, що кожне мистецтво і кожна наука неминуче повинні це засвоїти?

– Навіть дуже.

– Отже, і військове мистецтво?

– Неодмінно.

7. Так чи не встановимо ми, що вміння лічити й розраховувати є необхідним знанням для військової людини?

– Більше, ніж що-небудь інше, якщо вона хоче щось розуміти в тактичному мистецтві, або правильніше, якщо вона взагалі хоче бути людиною.

– Отже, ти тієї ж думки про цю науку, що і я?

– А саме?

– Що вона, очевидно, своєю природою належить до тих, які ведуть до осягнення того, що ми шукаємо, але ніхто не користується нею правильно, тоді як вона всіляко тягне до споглядання буття.

– Що ти маєш на увазі?

– Я спробую пояснити мою думку. Суперечності в чуттєвих сприйманнях ведуть до мислення; якщо, наприклад, дивитися на три пальці, то зору досить, щоб встановити, що це – пальці, але у визначенні їхніх якостей маємо суперечності: другий здається більшим проти першого і маленьким порівняно з третім і т. п. У таких випадках душа, щоб розв’язати суперечності, вдається до мислення.

8. Це саме я й мав зараз на увазі, кажучи, що одні відчуття ведуть до міркувань, інші – ні, визначаючи ті відчуття, які передаються свідомості одночасно з протилежним собі, як такі, що ведуть до міркування, а ті, при яких цього не буває, як такі, що не будять думки.

– Тепер я розумію і згоден з тобою.

– А як тобі здається, до яких із них належать число і єдність?

– Не можу збагнути.

– Обміркуй на підставі щойно сказаного. Якщо єдність як таку можна достатньо сприймати зором чи яким-небудь чуттям, вона, звичайно, не буде штовхати до пізнання буття, як ми це казали з приводу пальця. Коли ж разом з нею ми завжди бачимо і її протилежність, отже, ніщо не уявляється нам єдиним, не уявляючись одночасно і множинним, – тоді, очевидно, потрібен суддя, і душа в такому разі неминуче відчуває утруднення, шукає, приводячи в рух думку, і питає, що таке сама єдність. Тоді вчення про єдність виявиться одним із тих, що ведуть і повертають до споглядання буття.

– Справді, цю властивість у великій мірі має зорове сприймання єдності, бо одне й те ж ми одночасно бачимо як єдність і безліченну множинність.

– А якщо це відбувається з одиницею, то те саме відбувається і з усяким числом?

– Звичайно.

– А чи не вся лічба й арифметика мають справу з числом?

– Безперечно.

– І, таким чином, вони, як виявляється, ведуть до істини?

– У великій мірі.

– Отже, вони належать, очевидно, до тих наук, які ми шукаємо.

Військовій людині їх необхідно знати заради строю, а філософові – щоб стикатися з буттям і вийти зі світу становлення, інакше він ніколи не буде зчислителем.

– Це правильно.

– А наш страж – воїн і філософ?

– Так.

– Очевидно, слід, Главконе, законом ввести цю науку і переконувати тих, хто має взяти участь у керуванні державою, вдатися до числення й узятися за нього не так, як дилетанти, але займатися ним доти, аж поки вони не досягнуть споглядання самою тільки думкою природи чисел, а також не як купці й торговці, заради купівлі та продажу, але заради війни і заради полегшення самій душі повернутися від становлення до істини та буття.

– Ти прекрасно говориш.

– Лише тепер, після сказаного про лічбу, я бачу, яка добра ця наука, і в скількох відношеннях вона корисна для наших цілей, якщо тільки займатися нею заради знання, а не заради торгівлі.

– В чому ж саме?

– В тому, про що ми щойно говорили: вона дуже підносить душу в височінь, примушуючи її міркувати про числа самі по собі, і не терпить, щоб з нею міркували, вказуючи їй на числа, зв’язані з видимими чи відчутними тілами. Адже ти знаєш, що спеціалісти висміюють людину, яка намагається на словах поділити одиницю, і не згоджуються з нею, але якщо ти будеш ділити її, вони множитимуть, вживаючи заходів проти того, щоб одиниця не здалася як-небудь не одиницею, а сукупністю багатьох частин.

– Цілком справедливо.

– Як ти вважаєш, Главконе, якби хто запитав їх: чудні люди, про які числа говорите ви, що в них одиниця така, як ви гадаєте, дорівнює всякій іншій, нічим не різниться від неї і не має в собі ніякої частини? Як, на твою думку, що вони б відповіли?

– На мою думку, вони відповіли б, що говорять про такі числа, які лише можна мислити, а ставитися до них якось інакше не можна.

– Бачиш, мій друже, що ця наука нам, очевидно, справді необхідна, бо вона примушує душу користуватися лише розумом, щоб досягти самої істини.

– Дійсно, вона значною мірою це робить.

– Ти, напевне, помічав уже і те, що люди, які від природи мають математичні здібності, виявляють себе як сприйнятливі до всіх наук, а некмітливі, бувши виховані на математиці та вправляючись в ній, навіть якщо вони не дістануть від того ніякої ін­шої користі, в будь-якому разі набувають більшої сприйнятливості, ніж мали раніш.

– Це справді так.

– А крім того, я гадаю, нелегко знайти науку, що становила б такі труднощі для того, хто вивчав і займається нею, як ця.

– Так.

– Зважаючи на все це, не слід нехтувати нею, а треба на ній виховувати найобдарованіших юнаків?

– Згоден.