40.5. Материальный баланс процесса сушки
Материальный баланс по высушиваемому
материалу является общим для конвективной,
контактной и других видов сушки. Если
на сушку поступает Gн
(кг/с) количество влажного материала с
влажностью
(%), считая на общую массу материала, а
после сушки получится Gк
(кг/с) высушенного материала, имеющего
влажность
(%), считая на общую массу материала, и
при этом испаряется W
(кг/с) влаги, то балансные уравнения
имеют вид:
, (40.13)
. (40.14)
Уравнение (40.13) характеризует материальный баланс по потокам, а уравнение (40.14) ‑ материальный баланс по абсолютно сухому веществу. Из уравнения (40.14) следует:
, (40.15)
. (40.16)
Обычно целью составления уравнений материального баланса является определение количества испарившейся влаги
. (40.17)
Подставляя в уравнение (40.17) значение Gк из уравнения (40.16), получим
(40.18)
или, если в уравнение (40.17) подставить значение Gн из уравнения (40.15), то
. (40.19)
Влажность материала можно выражать не по отношению к общей массе материала, а по отношению к массе абсолютно сухого вещества. В этом случае, пользуясь зависимостью (40.11), подставляя в уравнения (40.18 и 40.19) , получаем
. (40.20)
При расчете конвективных сушилок, помимо баланса по высушиваемому материалу, составляется материальный баланс по влаге для сушильного агента, из которого определяют расход сухого воздуха на сушку. Рассмотрим сушку, работающую по основному варианту (см. рис. 40.5).
Рисунок 40.5 – Принципиальная схема конвективной сушилки непрерывного действия (основной вариант процесса сушки).
В этом случае воздух нагревается только в калорифере перед сушилкой и однократно проходит через сушилку. Если на сушку поступает L (кг/с) абсолютно сухого воздуха с влагосодержанием x0 (кг/кг), то на выходе из сушилки (при отсутствии потерь) выходит такое же количество абсолютно сухого воздуха, но влагосодержание его изменяется до x2 (кг/кг). Количество влаги, испаряющейся из материала в сушилке, составляет W (кг/с). Тогда материальный баланс по влаге будет иметь вид
. (40.21)
Из этого уравнения определяется общий расход абсолютно сухого воздуха на сушилку
. (40.22)
Удельный расход воздуха на испарение 1кг влаги
. (40.23)
В сушилке, работающей по основному варианту, воздух, проходя через калорифер, не поглощает и не отдает влагу, поэтому его влагосодержание остается постоянным, т.е. x0 = x1. Соответственно уравнения (40.22) и (40.23) могут быть записаны в виде:
; (40.24)
. (40.25)
Из выражения (40.22) следует, что расход воздуха будет тем больше, чем выше начальное влагосодержание x0, которое определяется температурой и относительной влажностью воздуха. При прочих равных условиях расход воздуха будет возрастать с увеличением начальной температуры и начальной относительной влажности воздуха. Следовательно, расход воздуха на сушку летом будет больше, чем зимой.
40.6. Тепловой баланс процесса сушки
Ниже представлены тепловые балансы наиболее распространенных конвективных и контактных сушилок.
Конвективная сушилка. Для составления теплового баланса рассмотрим схему конвективной сушильной установки, представленной на рис. 40.6.
Пусть на сушку поступает Gн (кг/с)
исходного материала, имеющего температуру
(°C).
В сушилке из материала испаряется W
(кг/с) влаги, а из сушилки удаляется Gк
(кг/с) материала при температуре
(°C).
Обозначим удельную теплоемкость
высушенного материала см Дж/(кг·K),
и теплоемкость влаги св
Дж/(кг·K). В сушилку подается
влажный воздух, содержащий L
(кг/с) абсолютно
сухого воздуха. Перед калорифером воздух
имеет энтальпию I0 (Дж/кг),
после нагрева в калорифере энтальпия
воздуха повышается до I1 (Дж/кг)
и на выходе из сушилки энтальпия
отработанного воздуха равна I2
(Дж/кг).
Рисунок 40.6 – Схема конвективной сушильной установки
При составлении теплового баланса следует учитывать, что в сушилке могут быть транспортные устройства для перемещения высушиваемого материала в сушилке. Пусть масса этих устройств, перемещаемых в сушилке, Gт (кг/с), удельная теплоемкость их материала ст Дж/(кг·K), температура этих устройств на входе в сушилку tтн (°C), на выходе – tтк (°C). Основное количество тепла Qк (Вт) подводится в калорифере, установленном перед сушильной камерой; кроме того, имеется дополнительный калорифер, установленный внутри сушильной камеры, в котором подводится дополнительное количество тепла Qд (Вт). Тогда с учетом потерь тепла в окружающую среду Qп (Вт) будем иметь:
Приход тепла |
Расход тепла |
С наружным воздухом – LI0 C
влажным материалом (влажный материал
рассматривается как смесь высушенного
материала и влаги) –
С
транспортными устройствами –
В основном калорифере – Qк В дополнительном калорифере – Qд |
С отработанным воздухом – LI2
С
высушенным материалом –
С
транспортными устройствами –
Потери в окружающую среду Qп |
При установившемся процессе уравнение теплового баланса примет вид
(40.26)
Общий расход тепла на сушку
(40.27)
Для анализа процесса сушки преобразуем уравнение (40.26); разделив обе его части на W, получим выражение для удельного расхода тепла (на 1кг испаренной влаги):
, (40.28)
где
.
Удельный расход тепла в основном калорифере можно представить
. (40.29)
Подставляя значение qк в уравнение (40.28) после преобразования будем иметь
. (40.30)
Обозначим правую часть уравнения (40.30)
.
Тогда
. (40.31)
Входящая в уравнение (40.31) величина Δ характеризует разность между приходом и расходом тепла непосредственно в камере сушки без учета тепла, приносимого воздухом, нагретым в основном калорифере. Величину Δ часто называют внутренним балансом сушилки. Подставляя в уравнение (40.31) значение l из уравнений (40.23 и 40.25), получим:
. (40.32)
Для анализа и расчета процессов сушки удобно ввести понятие теоретической сушки.
Теоретическая сушка ‑
это такая сушка, в которой нет расхода
тепла на нагрев материала и транспортных
устройств, нет дополнительного подвода
тепла и нет потерь в окружающую среду.
Следовательно, для теоретической сушки
Δ = 0, тогда в
соответствии с уравнением (40.31) для
теоретической сушки
,
так как l ≠ 0,
то есть теоретическая сушка идет при
I = const.
В теоретической сушке испарение влаги происходит только за счет охлаждения воздуха, причем количество тепла, передаваемого воздухом материалу, полностью возвращается к нему с влагой, испаряемой из материала.
В действительной сушилке энтальпия
воздуха в сушильной камере обычно не
остается постоянной. Если приход тепла
в сушильную камеру больше его расхода
,
то
положительна, если меньше, то
отрицательна. В первом случае сушка
идет с возрастанием энтальпии (I2 > I1),
во втором – с уменьшением энтальпии
(I2 < I1).
В частном случае, в действительной
сушке, возможны условия, когда
,
тогда в действительной сушилке процесс
равнозначен процессу теоретической
сушки.
Контактная сушилка. В контактных сушилках тепло, необходимое для испарения влаги из высушиваемого материала, передается не путем непосредственного контакта теплоносителя с материалом, а через стенку, отделяющую материал от теплоносителя. В качестве теплоносителя при контактной сушке обычно используют водяной насыщенный пар. На рис. 40.7 представлена схема контактной сушилки, в которой в качестве теплоносителя используется водяной насыщенный пар.
Рисунок 40.7 – Принципиальная схема контактной сушилки непрерывного действия.
Для составления теплового баланса контактной сушилки введем следующие обозначения:
D – количество греющего пара, расходуемое на сушку, кг/с;
–
энтальпия греющего пара, Дж/кг;
–
температура конденсации греющего пара,
°С;
Gм – количество высушенного материала, кг/с;
W – количество испарившейся влаги, кг/с;
см – теплоемкость материала, Дж/(кг·K);
св – теплоемкость влаги, Дж/(кг·K);
Iвт – энтальпия водяных паров удаляемой влаги, Дж/кг;
– начальная температура высушиваемого материала, °С;
– конечная температура высушиваемого материала, °С;
Qп – потери в окружающую среду, Вт.
Влажный материал, поступающий на сушку, будем представлять как сумму высушенного материала Gм и испаренной влаги W. С учетом принятых обозначений запишем уравнение теплового баланса контактной сушки:
. (40.33)
Из этого уравнения определим расход греющего пара на контактную сушку:
. (40.34)