Отчетные материалы

В лабораторной тетради представляются:

– заполненные таблицы;

– выполненные расчеты и построенные экспериментальные зависимости (для двух образцов на одном графике) для испытания 1: ε₁(t) и ε₂(t), ТКε₁(t) и ТКε₂(t);

–* выполненные расчеты и построенные экспериментальные зависимости для испытания 1: 1/₂(T), А_2эксп, T_02эксп;

– выполненные расчеты и построенные экспериментальные зависимости (для двух образцов на одном графике) для испытания 2: ε₃(U) и ε₄(U), К_≈3(U) и К_≈4(U), ε₃(t) и ε₄(t), ТКε₃(t) и ТКε₄(t);

– выводы, сравнение полученных экспериментальных данных с табличными значениями.

К защите прилагается РГЗ с задачами по теме Поляризация″, Активные диэлектрики, ″Сегнетоэлектрики″.

Лабораторная работа № 3.3 "Исследование свойств радиочастотных кабелей"

Цели работы: исследование свойств радиочастотных кабелей, определение скорости распространения электромагнитной волны в изоляции; анализ зависимости диэлектрической проницаемости в зависимости от температуры, идентификация кабелей отечественного и импортного производства.

Приборы и принадлежности: мост переменного тока, термостат, радиочастотные кабели, микрометр.

3.3. Теоретические сведения о радиочастотных кабелях

3.3.1. Распространение электромагнитных волн по кабелю

Теоретические сведения о диэлектрических свойствах радиочастотных кабелей, их обозначениях приведены в пособии [1, гл. 2], а также в рекомендуемой литературе [4, 5].

Условное изображение одножильного коаксиального (цилиндрическая конструкция электродов) кабеля приведено на рис. 3.6.

С помощью моста переменного тока производится измерение различных параметров кабеля: сопротивления жилы R_ж (между точками 1 - 2); индуктивности кабеля L_х (между точками 1 - 2); емкости изоляции (диэлектрика) С_х кабеля (между точками 3 - 1). Сопротивление R_из и проводимость G_из изоляции (по постоянному току) кабеля могут быть экспериментально измерены (между точками 1 - 3) с применением измерителей малых токов (тераомметров, мегомметров, электронных вольтметров и т.п.).

Заметим, что емкость С кабеля, в основном, обусловлена диэлектрическими свойствами изоляции жилы, а индуктивность L кабеля – особенностями конструкции (например, изгибы) и протяженности металлической жилы.

Основными (первичными) параметрами кабеля являются: активное сопротивление токопроводящих жил R_ж|_1м, индуктивность L|_1м, емкость C|_1м, проводимость изоляции G|_1м кабеля, приходящиеся на единицу длины кабеля.

Эти первичные параметры не зависят от величины напряжения и передаваемого тока, но определяются конструкцией кабеля. Расчет показывает, что активное сопротивление токопроводящих жил R_ж, индуктивность L, емкость C, проводимость изоляции G зависят от его длины, свойств используемых материалов, частоты волны и т.п. Например, по мере увеличения длины кабеля значения R_ж, L, C возрастают, а значение G, напротив, уменьшается.

В олновое сопротивление |Z| (модуля Z) кабеля (диэлектрика) теоретически определяется как отношение амплитуд взаимно перпендикулярных векторов напряженностей электрического |Е| и магнитного |H| полей волны (рис. 3.3, а):

|Z| = Z = |Е|/|H|, Ом. (3.13)

Рис. 3.6. Условное изображение одножильного коаксиального кабеля

С учетом взаимосвязи |E| и |Н| волновое сопротивление Z теоретически рассчитывается

|Z| = Z = (₀/₀)^1/2, Ом. (3.14)

Диэлектрики, используемые в качестве изоляции кабеля – немагнитные материалы, поэтому можно полагать, что следовательно,

Z = (₀/₀)^1/2, Ом. (3.15)

Для вакуума имеем:  поэтому для вакуума волновое сопротивление Z равно

Z = (₀/₀)^1/2 = 376,73 Ом. (3.16)

Волновое сопротивление Z кабельной линии относится к вторичным параметрам линии и широко используется для оценки эксплуатационно-технических качеств линий связи, сопряжения (соединения) разных устройств и т.п. Волновое сопротивление Z физически может быть интерпретировано как сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения.

В кабельной линии, однородной по электрическим характеристикам на всем протяжении от генератора до приемника, ″вся″ электромагнитная энергия, передаваемая от генератора, полностью поглощается приемником, при условии согласования волновых сопротивлений:

Z_г = Z_п = Z_в, (3.17)

где Z_г, Z_п, Z_в - волновые сопротивления генератора, приемника и линии.

Расчеты показывают, что модуль волнового сопротивления с изменением частоты волны, проходящей вдоль кабеля, уменьшается от значения

Z = , Ом (3.18)

при f = 0 (т.е. на постоянном токе) до значения

Z = , Ом, (3.19)

в области высоких частот.

На основе экспериментальных измерений L_х и С_х можно рассчитать значение относительной диэлектрической проницаемости  изоляции кабеля:

С_х = 2,4l10^–11/[lg(D/d)], Ф. (3.20)

С учетом вышесказанного, с одной стороны, модуль волнового сопротивления Z может быть оценен расчетным путем по (3.19) на основе экспериментальных измерений L_х и С_х.

С другой стороны, при известном значении  можно оценить волнового сопротивления Z одножильного коаксиального кабеля c учетом его геометрических размеров:

Z = (138/ )lg(D/d), Ом, (3.21)

где l - длина кабеля, м; D - диаметр экранной оболочки, мм; d - диаметр токопроводящей жилы (то же самое, что и внутренний диаметр изоляции жилы), мм; lg – десятичный логарифм.

Передача энергии вдоль кабеля или провода или провода осуществляется электромагнитным полем, которое распространяется со скоростью v в изоляции в диэлектрике. Токопроводящие жилы кабелей служат направляющими электромагнитного поля.

Значения диэлектрической проницаемости  и магнитной проницаемости  вещества определяют условия распространения электромагнитной волны в веществе, следовательно, скорость распространения электромагнитной волны v зависит от параметров изоляции кабеля и частоты.

Согласно теории Максвелла можно получить, что

v = c/ . (3.22)

При входе из вакуума в диэлектрик с параметрами  и  электромагнитная волна снижает свою скорость в

n = раз, (3.23)

где n  показатель преломления света в изоляции (диэлектрике) кабеля.

Анализ зависимостей относительной диэлектрической проницаемости неполярных диэлектриков от температуры и частоты (рис. 4.3, рис. 4.4) приведен в настоящем практикуме (см. тему 4).

Удельное объемное сопротивление _ж металлической жилы, как правило, медной или алюминиевой, рассчитывается с учетом:

_ж = R_жS/l, Омм, (3.24)

где S – поперечное сечение жилы, м².

Удельная объемная проводимость _ж жилы рассчитывается с учетом:

_ж= 1_ж, Ом^–1м^–1.3.25

Объемное сопротивление R_из и проводимость G_из изоляции одножильного коаксиального кабеля оценивается по соотношению:

R_из = 1/G_из = (_v/2l)ln(D/d), Ом, (3.26)

где _v – удельное электрическое сопротивление материала изоляции, Омм; ln – натуральный логарифм отношения D/d.

В процессе испытаний исследуется зависимость (t), c учетом которой рассчитываются значения ТKε:

ТKε = (1/)/t, К^–1 . (3.27)