Задание на срсп:
1. Разложение вектора по базису. [3 – стр. 156 ]
Контрольные вопросы
А. Для письменного контроля
1.Векторы.
2.Сложение векторов.
3.Проекция вектора на ось.
4.Координаты вектора.
5.Базис. Разложение вектора по базису.
Б. Для компьютерного тестирования
1) Даны три вершины А(3, -4, 7), В(-5, 3, -2) и С(1, 2, -3) параллелограмма АВСД. Найти его четвертую вершину Д, противоположную В.
2) На оси абсцисс найти точку М, расстояние которой от точки А(3,-3) равно 5.
3) Заданы векторы а=2i+3j, в=-3j-2k и с=i+j-k. Найти разложение вектора а+в-2с по базису β=(i, j, k).
4) Даны две смежные вершины параллелограмма А(-2, 6), В(2, 8) и точка пересечения его диагоналей М(2, 2). Найти две другие вершины.
5) Определить координаты концов отрезка, который точками С(2, 0, 2) и Д(5, -2, 0) разделён на три части.
6) Заданы вектора
а=2i+3j,
в=-3j-2k,
c=i+j-k.
Найти координаты вектора
.
7) Даны точки А (3;-5), В (-1; 1). Определить координаты середины С.
A (1; -2) B (-1; -2) C (1; 2) D (-1; 2)
8) Даны точки A(-1;
6; 2) и В (3;
;4).
При каком значении а
длина вектора АВ равна 2
?
A 6 B 12 C –6 и 1 D -6
9) Даны точки С(3;-2;1), D (-1;2;1), M (2;-3;3), N(-1;1;-2), найти cos угла между векторами СD и MN.
A 0,7 B-0,7 C 0,3 D -0,3
10) Даны вершины треугольника А(3:2:-5), В (1;-4:-5), С (-3;0;1). Найти среднюю линию параллельную стороне АС.
A
B
C
D
4
11)
Вычислить косинус угла, образованного
векторами
=(2;
-4; 4) и
(-3;
2; 6).
А 2; В 2/3; С 4; D 5/21
12) Даны векторы =(-4; -2;-4) , (6;-3;2). Вычислить: (2 -3 )( +2 )
А 40; В 2/3; С4; D-200
13) Даны точки
.
Найти координаты точки
С, делящий
отрезок АВ
в отношении
.
A (1; 1/3; 1) B (2; 1/2; 3) C (2; 7/2; 15/4) D (1/2; 2/3; 3)
14)
Найдите длины диагоналей параллелограмма,
построенного на векторах
.
A (1;2;-2) , (-5;8; -4) B (2;-1;1), (-3;2;5) C (2;2;1), (-3;2;4) D (3;2;1), (7;-5;3)
Глоссарий
№ |
Казахский |
Русский |
Английский |
1 |
Вектор |
вектор |
vector |
2 |
Скаляр |
скаляр |
quantify |
3 |
Байланыс |
зависимость |
dependence |
4 |
Базис |
базис |
basis |
Список литературы
Основная:
К.Кабдыкайыр. Сборник задач по Высшей математике. Учебное пособие. Алматы: «Дәуір», 2007. -408стр.
Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для втузов.- М.: Оникс, 2007, 2006
Байбазаров М.Б., Божанов Е.Т., Уразмагамбетова Э.У .Лекционный курс по математике. Учебное пособие, часть 1. Алматы, КазГАСА, 2003.
Индивидуальные задания по высшей математике под общей редакцией доктора физико-математических наук проф. А.П. Рябушко. Учебное пособие. II-часть.Минск, «Высшая школа», 2002г.
Дополнительная:
Сыдыкова Д.К. Математика 1. Методическое руководство к выполнению заданий для СРС. Алматы: КазГАСА, 2008.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Высшая математика для экономистов. Учебник. Изд. Объединение «ЮНИТИ»,2006. -479стр.