Глава 8. Экономико-математическое моделирование – основной метод исследования сложных социально-экономических систем

Одним из активно разрабатываемых направлений математической экономики является метод экономико-математического моделирования. Именно этот метод - основа в определении оптимальных вариантов и решений в сфере научной и практической социально-экономической деятельности. В основе метода математическая формализация экономических процессов и явлений с целью планирования, прогнозирования и контроля деятельности субъектов исследования. Метод экономико-математического моделирования позволяет с минимальными затратами времени и труда обрабатывать разнообразные и объемные массивы статистического материала. Современные цифровые формы обработки информации делают использование метода еще более эффективными. Экономико-математические модели – это модели экономических объектов или процессов, при описании которых используются математические средства.

8.1. Классификация экономико-математических методов

Классификация экономико-математических методов, как и многие классификации разнообразных системообразующих структур, строится на выделении общностей по неким критериям, признакам. Чаще всего, критерием классификации экономико-математических методов является отношение метода к какой-либо научной дисциплине. Например,

1. методы математической статистики;

2. математической экономики;

3. экспериментального изучения экономических явлений;

4. принятия оптимальных решений;

5. рыночной конкурентной экономики.

К классификации экономических моделей можно подойти с точки зрения общего подхода к моделям. Такой подход рассмотрен в четвертой главе данного учебника. Но можно провести квалификационное разделение экономических моделей и по следующим критериям:

1) по общему целевому назначению экономические модели делятся на:

- теоретико-аналитические;

- прикладные.

2) по степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на:

- макроэкономические;

- микроэкономические.

3) по конкретному предназначению, т. е. по цели создания и применения выделяют:

- балансовые модели;

- трендовые модели;

- оптимизационные;

- имитационные.

4) по типу информации экономические модели делятся на:

- аналитические;

- идентифицируемые.

5) по учету фактора времени модели подразделяются на:

- статические;

- динамические;

6) по учету фактора неопределенности:

- детерминированные ( не учитывают влияние вероятных случайных факторов);

- стохастические (вероятностные);

7) по характеристике математических объектов:

- матричные;

- модели линейно и нелинейно программированные;

- модели теории игр;

- модели теории массового обслуживания;

- модели сетевого планирования и управления и т.д.

8) по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам:

- дескриптивные ( отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может произойти? Дают вероятностный прогноз.);

- нормативные (Предполагают целенаправленную деятельность и оптимальное планирование).

8.2. Процесс моделирования

Процесс моделирования включает в себя три структурных элемента:

1. Объект исследования;

2. Субъект (исследователь);

3. Модель как замена объекта исследования и опосредованного изучения отношений между познающим субъектом и познаваемым объектом.

Общая схема процесса моделирования может быть представлена 4 этапами.

На первом этапе конструируем или находим в реальном мире другой объект, т. е. модель исходного объекта- оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

На втором этапе – модель выступает как самостоятельный объект исследования. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний и модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала, которые отражены в данной модели.

Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте, переходим с языка модели на язык оригинала.

На четвертом этапе – осуществляется практическая проверка, полученных с помощью моделей, знаний и их использование для целенаправленного преобразования или управления реальным объектом.

С каждым этапом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется.

Этап построения (подбора) модели исследования

Этап исследования (испытания) на модели

Этап переноса результатов с модели на оригинал

Этап проверки результатов (практика) на оригинале

Рисунок 8.1 Схема процесса моделирования

Процесс экономико–математического моделирования, как описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико–математических моделей, обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми средствами моделирования. Данный процесс может быть формализован шестью этапами:

1. постановка экономической проблемы и ее качественный анализ - этап формулирования сущности проблемы, выделения важнейших черт и свойств моделируемого объекта, изучение его структуры и взаимосвязи его элементов.

2. построение математических моделей - этап формализации экономической проблемы, т.е. выражение ее в виде конкретных математических зависимостей (функции, уравнения, неравенства и др.).

3. математический анализ моделей - этап исследования математическими приемами общих свойств моделей и их решения.

4. подготовка исходной информации - подготовка информации с использованием методов теории вероятности, теоретической статистики и т.д.

5. численное решение - этап разработки алгоритмов численного решения задачи, подготовки программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования.

6. анализ численных результатов и их применения - этап решения вопроса о правильности и полноте результатов моделирования и применимости в практических целях или в целях усовершенствования моделей.

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования тесно взаимосвязаны и могут иметь корректировку в цикле возвратной связи этапов.