Визначення струмів

У найпростішій схемі (рис. 5, г) струм І визначають за законом Ома для повного кола:

Струми у інших вітках початкової схеми визначають за законом Ома для ділянки кола, переходячи від схеми до схеми в зворотному порядку.

Із схеми (рис. 5, г) видно, що

І₁=І₅=І₁₅=І₂+І₃₄=1,304 А.

Крім того, напруга між точками 3 і 4

U₂₄=I₁R_2-4=1,304·5,333=6,954 B.

Знаючи цю напругу, легко визначити струми І₂ та І₃₄=І₃=І₄ (рис. 5, в):

Завдання 4. Визначення струмів у вітках кола з застосуванням законів Кірхгофа.

Приклад.

1. Довільно вказуємо напрямки струмів у вітках І₁, І₂, І₃.

2. Для даної схеми невідомі струми в трьох вітках, тому загальна кількість рівнянь в системі дорівнює трьом. За першим законом Кірхгофа складаємо на одне рівняння менше, ніж кількість вузлів, решту – за другим законом. Для застосування другого закону слід довільно вибрати напрямки обходу контурів.

3. Складаємо рівняння за першим законом Кіргофа, приймаючи струми, які входять у вузол додатними. Для вузла а маємо:

І₁-І₂+І₃=0.

4. Решту рівнянь складаємо за другим законом, приймаючи спад напруги та ЕРС додатними, якщо їх напрямки збігаються з напрямками обходу вибраних контурів.

Контур 1: І₁·R₁+I₂·R₂=E₁+E₂-E₃.

Контур 2: -І₃·R₃-I₂·R₂=E₃-E₂.

5. Підставивши чисельні значення опорів та ЕРС, маємо наступну систему рівнянь:

І₁-І₂+І₃=0

І₁·17+I₂·9=25+12-6

-І₃·11-I₂·9=6-12

Запишемо рівняння в порядку зростання індексів струмів. У разі відсутності індексу помножаємо струм на нуль.

І₁-І₂+І₃=0

І₁·17+I₂·9+І₃·0=31

І₁·0-I₂·9-І₃·11= -6

6. Проводимо розв’язок системи методом Крамера.

Розв'язок системи рівнянь
	1	-1	1			0
А=	17	9	0		В=	31
	0	-9	-11			-6
	1	-1	1
∆=	17	9	0		=	-439,000000
	0	-9	-11
	0	-1	1
∆1=	31	9	0		=	-566,0000000
	-6	-9	-11
	1	0	1
∆2=	17	31	0		=	-443,0000000
	0	-6	-11
	1	-1	0
∆3=	17	9	31		=	123,0000000
	0	-9	-6
Результати обрахунків
	І1=∆1/∆=	1,2892938 А;
	І2=∆2/∆=	1,0091116 А;
	І3=∆3/∆=	-0,2801822 А.