Лабораторная работа № 1 Измерение ускорения свободного падения.

Цель работы: изучить свободное падение тел и измерить ускорение свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел.

Оборудование, средства измерения: металлический брусок размером 4X25X40 мм, бумажная лента размером 20X300 мм, полоска копировальной бумаги размером 20X300 мм, желоб, штатив лабораторный, электромагнитный отметчик времени, линейка измерительная.

Теоретическое обоснование

Схема экспериментальной установки для изучения свободного падения тел приведена на рисунке.

К грузу прикреплена длинная бумажная лента с миллиметровыми делениями, покрытая сверху полоской копировальной бумаги. Лента с грузом удерживается зажимом в верхней части желоба. Желоб крепится на штативе и представляет собой планку с бортиками, образующими паз для движения ленты. При освобождении зажима груз начинает свободно падать, увлекая за собой бумажную ленту. Перемещения груза в различные моменты времени фиксируются электромагнитным отметчиком времени, включаемым до освобождения зажима кнопкой. Через каждые 0,02 с заостренный металлический боек притягивается к катушке, оставляя отметки на копировальной бумажной ленте.

Пренебрегая сопротивлением воздуха, можно считать, что свободно падающий груз движется равноускоренно с ускорением g=9,8 м/с². Тогда перемещение груза (относительно начальной точки подвеса) по оси Y , направленной вниз, зависит от времени по закону

Y=gt²/2. (1)

По меткам, оставленным на бумажной ленте электромагнитным отметчиком времени, можно найти перемещение y_n груза относительно начальной точки подвеса в любой момент времени t_n=nT, где n – число интервалов между указанными метками, а T=0,02 с.

Согласно формуле (1)

Y_n=gt_n²/2=(gT²/2)*n² (2)

Из формулы (2) следует, что перемещение груза за время t₁=T=0,02 с, т.е. расстояние между нулевой и первой метками,

Y₁=gT²/2. (3)

Соответственно при равноускоренном движении отношение

Y_n/Y₁=n². (4)

Измерив на бумажной ленте линейкой с миллиметровыми делениями перемещение Y_n груза, можно рассчитать отношение Y_n/Y₁. Если полученный результат близок к n² , то согласно формуле (4) можно утверждать, что падение груза с лентой является равноускоренным движением.

Из формулы (2) можно найти значение ускорения свободного падения:

g= 2y_n/n²T² (n=1,2,3…) (5)

Порядок выполнения работы

1. Соберите экспериментальную установку.

2. Включите электромагнитный отметчик времени в сеть напряжением 42 В, нажмите на кнопку.

3. Освободите зажим, не отпуская кнопки включения отметчика до конца движения груза.

4. На бумажной ленте измерьте перемещения Y_n груза между нулевой и n-ой метками в момент времени t_n=nT (T=0,02с). Результаты измерений занесите в таблицу №1.

Таблица №1

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
nT,с	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2
Yn, м

5. Пользуясь данными таблицы №1, убедитесь, что свободное падение груза является равноускоренным движением. Для этого рассчитайте отношение Y_n/Y₁ и сравните их со значением n². Результаты вычислений занесите в таблицу №2.

Таблица №2

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
Yn/Y1

6. Вычислите значение ускорения свободного падения g по формуле (5) для двух различных моментов времени:

g₁=

g₂=

7. Относительную погрешность косвенного измерения ускорения свободного падения g рассчитайте по формуле

Ɛ=Δg/g=Δy_n/y_n+2Δt_n/t_n,

где Δy_n=Δy₁= Δy₁₀=1мм.

В условиях опыта вторым слагаемым можно пренебречь, поэтому

Ɛ=Δg/g=Δy_n/y_n.

Тогда

Ɛ’=

Ɛ”=

8. Рассчитайте абсолютную погрешность измерения ускорения свободного падения.

Δg’=g’*Ɛ’=

Δg”=g”*Ɛ”=

9. Запишите окончательный результат в виде

g’± Δg’=

g”± Δg”=

Вывод: