Noise shaping (Нойс шейпинг)

Noise Shaping (формовка шума) заключается в преобразовании сильно зашумленного полезного сигнала с целью вытеснения чисто шумовых компонент в надтональную область с выделением в нижней части спектра основной энергии полезного сигнала. По существу, Noise Shaping является одним из видом PWM (Pulse Width Modulation - широтно-импульсная модуляция, ШИМ) с дискретной шириной импульса. Сигнал, обработанный этим методом, требует обязательной фильтрации с подавлением высоких частот - это выполняется либо цифровым, либо аналоговым способом.

Основное применение Noise Shaping находит в области представления цифровых сигналов отсчетами меньшей разрядности с повышенной частотой следования. В delta-sigma ЦАП для повышения частоты следования отсчетов увеличивается в десятки раз частота дискретизации, на которой из исходных многоразрядных отсчетов формируются серии отсчетов разрядностью 1..3. Низкочастотная часть спектра потока этих отсчетов с высокой точностью повторяет спектр исходного сигнала, а высокочастотная содержит в основном чистый шум.

В случае преобразования цифрового сигнала к отсчетам более низкой разрядности на той же частоте дискретизации Noise Shaping выполняется вместе с операцией Dithering'а. Поскольку в этом случае повышение частоты дискретизации невозможно, вместо этого спектр добавляемого шума формируется таким образом, чтобы его низко- и среднечастотная часть максимально точно повторяла слабую часть сигнала, заключенную в отсекаемых младших разрядах отсчетов. Благодаря этому основная энергия шума вытесняется в верхнюю часть рабочего диапазона частот, а в наиболее слышимой области остаются вполне разборчивые следы слабого сигнала, который иначе оказался бы полностью уничтоженным. Несмотря на то, что объективные искажения сохраненного таким образом слабого сигнала очень велики, его субъективное восприятие остается вполне приемлемым, позволяя воспринимать на слух компоненты, уровень которых меньше младшего разряда отсчета.

В результате процесса дискретизации и квантования (оцифровки или аналогово-цифрового преобразования) входного аналогового сигнала с применением дитеринга к сигналу добавляется шум квантования. Его спектр равномерен и простирается начиная от 0 Гц и до половины частоты дискретизации. Равномерность по частоте и некорелированность шума с сигналом достигается применением дитеринга и правилом квантования, при котором округление амплитуды в дискрете происходит к ближайшей опорной величине. Применение более сложных правил округления позволяет получить другие (неравномерные) спектральные характеристики шумов округления при сохранении полной мощности шумов неизменной. Учитывая, что человеческий слуховой аппарат имеет спад чувствительности на высоких частотах, возможно, используя специальные правила округления при квантовании, получить спектр шумов округления большей частью сосредоточенный в области частот, которые наименее заметны на слух ( выше 20кГц). Частота Найквиста для ЦАП с 256-ти кратным оверсэмплингом около 11.2мгц, и следовательно мы имеем возможность “переместить” весь шум квантования в область частот практически неслышимую человеческим ухом (от 20 кГц до 5.6 Мгц). Таким образом можно значительно улучшить отношение сигнал/шум в диапазоне слышимых частот в цифровом сигнале не увеличивая количество бит на один дискрет.

Применение нойз-шейпинга возможно и без перемещения шумов в неслышимую ухом высокочастотную область. Для этого при переходе от 20-24-битного исходного сигнала к 16-битному формируется спектр шумов квантования, имеющий форму, обратную кривой чувствительности слухового аппарата человека. То есть там, где наш слух наиболее чувствителен к шумам, кривая спектра мощности шумов будет иметь минимум, и, наоборот, там, где наш слух менее чувствителен к шуму, будет сосредоточен максимум шумов. Таким образом, особенно раздражающее слух шипение в области 3-4 кГц становится более мягким и незаметным, а "грязь" при небольших уровнях сигнала становится менее очевидной.

Применение нойз-шейпинга при создании музыкальных компакт-дисков

Звуковой материал целесообразно оцифровать 20-24-битным АЦП на повышенной частоте дискретизации (скажем, 64-96 кГц, если ваш АЦП это позволяет). Затем произвести обработку полученного цифрового сигнала с помощью специального программного обеспечения (например, Deutsche Gramaphon's ABI или Sony's Super Bit Mapping, Waves), использующего компрессию, дизеринг и нойз-шейпинг (а также другие алгоритмы) для преобразования 20-24-битного цифрового потока данных в 16-битный цифровой поток. Таким образом, можно достичь субъективно лучшего отношения сигнал/шум на компакт-диске, хотя объективные измерения могут показать незначительное ухудшение этого параметра за счет увеличения мощности высокочастотных шумов.

Литература

Материалы по ЦОС и системе MatLab (Библиотека)

1. Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство: Пер. с японского. –М.: Изд.дом «Додэка XXI», 2002. –176с.

2. Цифровая обработка сигналов/ А.Б. Сергиенко – СПб.: Питер, 2003. – 608 с.: ил.

3. Справочник по устройствам цифровой обработки информации/ Н.К. Виноградов, В.Н. Яковлев, В.В. Воскресенский и др.- К.: Тэхника, 1988.-415 с.

4. Блейхут Р.Э. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. –М.: Мир, 1989. –448с.

5. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. –М.: Радио и связь, 1985. –312с. (1990. –256с.)

6. Matlab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.: ил.

7. Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. – 192 с.: ил.

- и др.

Материалы по ЦОС в электронном виде (каталог Book)

1 Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство: Пер. с японского. –М.: Изд.дом «Додэка XXI», 2002. –176с.

2 Цифровая обработка сигналов/ А.Б. Сергиенко – СПб.: Питер, 2003. – 608 с.: ил.

- и др.

Материалы по системе MatLab в электронном виде (каталог MatLab Book)

• matlab.pdf - файл описания программы системы MatLab;

• MatLab Simulinkimg & Toolboxes.pdf - файл описания пакета Signal Processing Toolbox системы MatLab;

• sp_signal.doc - пакет Signal Processing системы MatLab. Создание и анализ сигналов;

• sp_filter.doc - пакет Signal Processing системы MatLab. Анализ и проектирование фильтров;

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №1: Исследование простейших алгоритмов цифровой обработки сигналов.

Лабораторная работа №2: Исследование методов корреляционного анализа сигналов.

Лабораторная работа №3: Исследование методов спектрального анализа сигналов на основе ДПФ.

Лабораторная работа №4: Синтез и исследование нерекурсивного и рекурсивного цифровых фильтров.

Приложение А. Полезные соотношения

Приложение Б. Условные обозначения. Список основных символов и сокращений

Литература