14. Расчет критерия хи-квадрат при определении достоверности

различия между двумя группами

Группа животных	Число заболевших		Число здоровых		Всего
	наблю-даемое (О)	теорети-ческое(Е)	наблю-даемое (О)	теорети-ческое (Е)

Опытная 7 8,4Е₁ 13 11,6Е₂ 20

Контрольная 14 12,6 Е₃ 16 17,4Е₄ 30

Итого 21 21 29 29 50

Теоретически ожидаемые частоты Е для заболевших и здоровых животных в опытной и контрольной труппах составляют:

Е₁ =

Е₂ можно найти аналогичным путем или путем вычитания из числа животных в опытной группе полученную ожидаемую величину:

Подставив полученные данные в формулу (31), получим:

х² =

= 0,09 + 0,07 + 0,06 + 0,04 =0,26.

При расчетах по четырехпольным таблицам число степеней свободы равно единице. Сравнивая получен­ное значение хи-квадрат со стандартным, находим, что вычисленная величина (0,26) меньше стандартных зна­чений в строке таблицы, соответствующей одной степе­ни свободы. Следовательно, оснований для того, чтобы отбросить нулевую гипотезу, нет, т. е. профилактиче­ское действие препарата не может считаться доказан­ным.

Занятие 6

Дисперсионный анализ

Цель занятия. Освоение метода дисперсионного ана­лиза и приобретение навыка по использованию этого метода при решении селекционных вопросов.

Дисперсионный анализ используется в генетике и селекции при исследовании многих вопросов: при оцен­ке генотипа производителей, подтверждении нулевой ги­потезы, при определении долей влияния генотипических и средовых факторов на изучаемый признак и их до­стоверности.

Возможно изучение влияния каждого фактора в от­дельности и их совместного влияния.

Требования при подборе выборки для дисперсионно­го анализа:

а) отбор и выборку должны проводить по принци­пу случайности;

б) выборка должна отображать генеральную совокупность, частью которой является;

в) по количеству объектов выборки могут быть многочисленными и малочисленными.

В зависимости от числа изучаемых факторов разли­чают однофакторные, двуфакторные и многофакторные дисперсионные комплексы, а по количеству распределе­ния особей по классам (градациям) различают равно­мерные, пропорциональные и неравномерные комплексы.

В однофакторном дисперсионном комплексе изучает­ся влияние одного фактора на признак (например, типа конституции на плодовитость).

Методические указания. Плодовитость овец романовской породы зависит от целого ряда факторов, к числу которых относятся генотип, физиологическое состояние, тип конституции и др. Установление доли раз­нообразия плодовитости, зависящей от одного из фак­торов (например, типа конституции маток), возможно при помощи однофакторного дисперсионного анализа. Дисперсионный комплекс составляется следующим об­разом. Градациями (классами) изучаемого фактора будут четыре типа конституции. В каждую градацию:отобрали по 5 овец. Составим расчетную таблицу: (табл. 15). Большинство символов, использованных в таблице, не требует пояснений. Символом i обозначены градации изучаемого фактора, j — отдельные варианты в пределах каждой градации. Следовательно, n_i — число вариант в каждой градации, n_ij= N—общее число вариант, соответственно этому ∑x_i — сумма вариант в каждой градации, а ∑x_ij- —общая сумма вариант всех градаций и т. д.

Вписав в таблицу варианты признака по градациям изучаемого фактора, произведем расчеты, обозначенные в заголовках шести нижних строк таблицы.

В строку n_i надо вписать число овец в каждой градации изучаемого фактора. Суммируя эти числа, получаем ∑x_ij=N. Общее число овец в комплексе N=5+5+ +5 + 5 = 20.

Для получения значений строки ∑x_i нужно суммировать варианты каждой градации порознь. ∑x_i =2+2+1+1+1+2=8 и т. д., после чего вычислить общую сумму всех вариант (т. е. ягнят) ко-мплекса = 8+9+13+7=37. Число в строке (∑x_i) ² получают путем возведения в квадрат соответствующих чисел предыдущей строки (8², 9², 13², 7²). Суммируя их, получают ∑ (∑x_ij) ²=36