9. Корреляционная решетка для

альтернативных признаков

Группа птицы	После заражения живой культурой		Итого
	выжило	пало

Исходная 115 Р₁ 105 Р₂ Р₁+Р₂=220

Оселекционир. 560 Р₃ 58 Р₄ Р₃+Р₄ =618

И т о г о Р₁+Р₃ = 675 Р₂+ Р₄ =163

Подставляя значения Р в формулу (18), получим:

Полученный показатель указывает на эффект селекции на резистентность цыплят к пуллорозу: с увеличением отселекционированности снижается заболевание цыплят пуллорозом.

Вычисление рангового коэффициента корреляции Спирмена (r_s), При вычислении рангового коэффициента корреляции составляется ран­жированный ряд по возрастающей (или убывающей) степени выраженности признака. Порядковые номера животных в ранжированном ряду (их ранги) включают­ся в обработку. Если в изучаемой группе два и более животных име­ют одинаковую выраженность признака, то им дается средний ранг, определяемый как средняя арифметиче­ская величина из рангов, которые они могли бы иметь при различной выраженности признака.

Формула рангового коэффициента корреляции:

где х и у — ранги по первому и второму признакам; п—число жи­вотных в выборке.

Пример. Выяснить, имеется ли связь между агрес­сивностью норок и степенью опушенности меха.

10. Вычисление рангового коэффициента

Норки	Ранги		х --у	(х –у )2
	агрессивность	опушенность

А Слабая 1 3 -- 2 4

Б 2 1 + 1 1

В 3 2 + 1 1

Г 4 6 -- 2 4

Д 5 4 + 1 1

Е Сильная 6 5 + 1 1

n= 6 ∑ (х –у )²=12

Подставляем полученные данные в формулу:

Как видно из приведенного примера, ранговый ко­эффициент корреляции вычисляется при установлении связи между признаками, которые не могут быть опре­делены точно, а занимают порядковый номер .(ранг) в вариационном ряду.

Вычисление коэффициента прямоли­нейной регрессии (R). Коэффициент прямолиней­ной регрессии указывает, насколько в среднем изменя­ется один из признаков при изменении другого на еди­ницу измерения. В многочисленных выборках он вычис­ляется по формулам:

,

В малочисленных выборках – по формулам:

Пример. При изучении взаимосвязи между обхватом груди (х) и живой массой (у) лошадей (n= 16I18), определены: r=+0,89; о*=7,9 см; а,,=56,8 кг (примере из книги Н. А. Плохинского).

Подставляя значения в формулу (20), получим:

Коэффициент регрессии массы лошадей по обхвату груди равен +6,4, т. е. при увеличении (или уменьшении) обхвата груди на 1 см живая масса лошадей увеличится (или уменьшится) в среднем на 6,4 кг.

Вычисление коэффициента генетической корреляции. Показатели генетической корреляции приобрели важное значение в селекционно-племенной работе. Степень и характер генетических корреляций между признаками тесно связаны с эффектом селекции и должны учитываться при отборе родительских Iпар для получения потомства с наилучшей сочетаемостью желательных признаков. Коэффициенты генетиче-ской корреляции имеют большое значение также приранней индивидуальной оценке животных, при вычислении селекционных индексов.

Генетическая корреляция указывает на изменение вторичных признаков при селекции первичных признаков и может быть вычислена при наличии родственных групп матерей и дочерей, отцов и сыновей, полусибсов или полных сибсов и близнецов.

На основе методов путевого анализа С. Райта, Л. Н. Хейзелем предложены следующие формулы коэффициента генетической корреляции:

(22) (23)

где х, у — фенотипическое выражение двух признаков у дочерей; х', у¹ — фенотипическое выражение этих же признаков у матерей r_ху, r_ух— коэффициенты фенотипических корреляций; R_ху, R_ух коэффициенты регрессий между одним признаком дочерей и другим признаком матерей; r_хх„ r_vv,— коэффициенты фенотипических коя реляций между одним и тем же признаком у дочерей и матереq R_хх, R_yy — коэффициенты регрессий между одноименными признаками дочерей и матерей.

В случаях, когда в формуле (22) в числителе подкоренного выражения один из показателей отрицательный, рекомендуется пользоваться формулой:

Если оба коэффициента корреляции в числителе отрицательные, то производят вычисления, не обращая внимания на знаки. В знаменателе оба коэффициента корреляции должны быть положительные. В противном случае пользоваться формулой нельзя.

Пример. При вычислении r_G на основании данных фенотипических корреляций получены следующие коэф­фициенты фенотипических корреляций у кур: между жи­вой массой дочерей в 32-недельном возрасте и годовой яйценоскостью матерей r_ху, = +0,092; между живой мас­сой матерей в 32-недельном возрасте и годовой яйцено­скостью дочерей r_ху = +0,164; между живой массой до­черей и матерей в 32-недельном возрасте r_хх =+0,410; между годовой яйценоскостью дочерей и матерей r_уу,= = +0,340.