Тема 1. Типы варьирования количественных и качественных признаков и их графическое изображение

Занятие 1.. Признаки у сельскохозяйственных животных делятся на количест­венные и качественные. К количественным признакам относятся удой молока, настриг шерсти, содержание жира и белка в молоке, количество эритроцитов в кро­ви и другие, выражаемые числами в определенных еди­ницах измерения (кг, см, мм, г и т. д.). К качествен­ным относятся признаки, которые могут иметь только два или несколько состояний, выражаемые словами, на­пример: черная и белая масть, комолая и рогатая, тип гемоглобина в сы­воротке крови (А, В и АВ), тип шерсти (тонкая, грубая, полутонкая, полугрубая).

В группе особей, взятых для изучения, различные вариации признаков встречаются неодинаковое число раз. Частота проявления определенных значений при­знака в совокупности называется распределением.

В биометрии различают следующие типы распреде­ления; нормальное, биномиальное, Пуассона, асиммет­ричное, эксцессивное, трансгрессивное и др. Наиболь­шее значение в биологии имеют первые три.

Литература:

Вид занятия – лабораторно- практическое. Время – 2 часа.

Цель занятия. Ознакомиться с различными типами распределения признаков и научиться изображать их графически. На основе вариационных кривых уметь распознавать характер распределения признаков.

Материальное обеспечение. Раздаточный материал, линейки, лекало, калькуляторы.

Содержание и методика проведения занятия. Распределение признака можно изобразить в виде вариационного ряда, вариационной кривой и гисто­граммы.

Пример. При изучении генеральной совокупности коров по суточному удою составлена следующая выбор­ка, численность 100 голов (объем выборки и —100).

Суточный удой коров.

21,9; 21,4; 27,7; 17,0; 12,3; 21,7; 23,4; 25,7; 21,2; 20,3;

23,8; 24,1; 26,9; 21,4; 20,7; 18,5; 22,5; 23,0; 18,5; 25,7;

20,1; 21,3; 15,7; 24,8; 19,3; 22,2; 22,9; 14,9; 26,1; 20,5;

14,6; 27,8; 22,4; 16,7; 22,9; 25,3; 22,7; 19,7; 15,2; 21,3;

22,1; 20,5; 19,7; 24,5; 29,6; 22,3; 19,1; 23,5; 25,9; 17,2;

15,5; 18,1; 23,9; 25,4; 20,4; 13,2; 19,6; 24,4; 18,2; 24,8;

24,2; 20,9; 20,1; 16,5; 20,9; 23,2; 27,2; 21,1; 26,3; 18,6;

17,2; 17,8; 31,2; 25,0; 20,7; 18,3; 23,7; 16,1; 16,2; 21,6;

23,0; 20,7; 25,3; 13,9; 17,3; 21,8; 14,1; 19,0; 21,9; 18,7;

28,5; 21,2; 19,9; 24,8; 22,7; 16,4; 20,6; 23,5; 22,2; 19,5.

Для построения вариационного ряда, прежде всего, следует найти лимиты — минимальное и максимальное значения вариант. В приведенной выборке они выделе­ны. Лимиты указывают на общий размах разнообразия признака.

В данном примере минимальная варианта (Х_min) = 12,3 кг, максимальная (Хmax)=31,2 кг. Для составления вариационного ряда нужно найти величину классового промежутка (/С), которая опреде­ляется следующим образом:

(1)

Число классов устанавливается в зависимости от степени точности, с которой ведется обработка, и числа объектов в выборке. Удобно иметь следующее число классов: при объеме выборки от 30 до 60 — 6—8 клас­сов, при объеме от 61 до 100 — 7—8 классов, при объеме от 101 и более —9—12 классов. В данном примере рас­считываются 10 классов.

Полученное число целесообразно округлить до целого. Округлив 1,89, получим K = 2.

Составление классов проводится следующим образом. Минимальную величину Х_min = 12,3 округляем до меньшего круглого числа (12), которое будет нижней границей первого класса. Прибавляя к ней величину классового промежутка (2 кг), находим нижнюю границу второго класса (14). Путем прибавления к каждому классу классовый промежуток находят нижнюю границу последующих классов, которые будут 16, 18, 20, 22 и т. д.

Чтобы варианта не попала на границу между двумя классами, условно обозначают, к какому классу относится пограничная величина. С этой целью уменьшают верхнюю границу каждого класса на величину, равную 0,1 точности измерения признака. Уменьшая верхние границы на 0,1 кг, получаем границы первого класса: 12,0 – 13,9, 14, 0 – 15,9, 16,0 – 17,9 и т. д. Затем определяем величину средины классов (W). Средина класса равна полусумме нижних границ последующих классов (12+14):2=13, (14+16):2=15, или путем прибавле­ния к нижней границе половины классового промежутка (12+1=113 и т. д.).

Установив границы классов, приступают к разноске вариант по классам, для чего составляют таблицу из четырех граф и числа строк, равного числу классов (табл. 1). В первую графу выносят границы классов, во вторую – средины классов, в третью разносят варианты, в четвертой суммируют данные разноски для установления количества вариант в каждом классе. Количество вариант в классе называют часто­тами и обозначают символом f.

Разноска по классам данных по суточному удою ко­ров приведена в таблице 1.