3. Описание технических средств выполнения работы

Построение фазовых портретов в исследуемых НСАУ производится с использованием ПЭВМ и предлагаемых преподавателем пакетов прикладных программ.

4. Порядок выполнения теоретических расчетов

Для выполнения программы теоретических исследований отводится три академических часа.

Объектом исследований, выполняемых в лабораторной работе, является нелинейная релейно-контактная следящая система, структурная схема которой приведена на рисунке 1.



 

Рисунок 1 – Структурная схема исследуемой НСАУ

На рисунке 1 НЭ – нелинейный элемент, описанный одной из релейных характеристик, представленных на рисунке 2.

Рисунок 2 – Типы нелинейных звеньев

Программа теоретических исследований:

а) Изучить метод фазовой плоскости и метод точечных отображений.

б) В соответствии с вариантом исходных данных (таблица 1), указанным преподавателем, записать математическую модель НСАУ для каждого из трех типов нелинейности (рисунок 2).

в) По полученным моделям построить вручную фазовые портреты системы.

Пункты б и в теоретической части работы необходимо выполнить в форме предварительного отчета по лабораторной работе.

5. Порядок выполнения экспериментальных

ИССЛЕДОВАНИЙ

Для выполнения экспериментальных исследований и защиты лабораторной работы отводится три академических часа.

Программа экспериментальных исследований:

а) Фазовые портреты НСАУ, построенные вручную, построить также и с помощью специализированного пакета прикладных программ. Сравнить фазовые портреты построенные вручную и на ЭВМ.

Фазовые портреты можно построить, например, с помощью подсистемы Simulink пакета MATLAB. Для этого командой MATLAB File/New/Model необходимо создать новый файл модели, после чего в окне модели сформировать схему модели (рисунок 3). Для формирования модели использовать следующие элементы библиотек блоков Simulink:

- в библиотеке Continuous (аналоговые блоки) – интегрирующий блок Integrator (параметр Initial condition source установить в положение external).

- в библиотеке Sources (источники сигнала) – блок источника постоянного сигнала Constant, которым задается начальное условие для интегратора (параметр Constant value задает значение начального условия для переменной у).

- в библиотеке Sinks – блок графопостроитель XYGraph (в настройке Sample Time задать значение 0.01, определить и задать максимальные и минимальные значения сигнала по осям X и Y).

- в библиотеке Math – блок сумматора Sum (в настройке List of signs второй знак “+“ изменить на “-”).

- в библиотеке Additional Linear (подсистема Simulink Extras) – блок Transfer Fcn with initial states (в настройке Initial output задать начальное условие для переменной y’, в настройке Initial input – ноль).

- в библиотеке Nonlinear (нелинейные элементы) – нелинейные блоки, необходимые для исследования.

При необходимости файл модели сохраняется.

Перед построением фазового портрета необходимо предварительно задать параметры расчета посредством меню Simulation/ Simulation parameters окна модели. Для этого в пункте меню Solver (расчет) в разделе Simulation time (время моделирования) задается начальное (Start time) и конечное (Stop time) значение времени расчета. Начальное время задается равным нулю, а конечное время выбирается, исходя из условий решаемой задачи. Запуск задачи на выполнение осуществляется пунктом меню Start.

Рисунок 3 – Схема исследуемой НСАУ в окне модели Simulink

б) Определить с помощью метода точечных преобразований наличие автоколебаний в системе.

в) Для каждого типа нелинейного звена построить на ЭВМ фазовые портреты НСАУ при изменении коэффициента усиления линейной части и проанализировать возможные автоколебания с помощью метода точечных преобразований (определить число возможных предельных циклов, дать их характеристику, определить амплитуду автоколебаний).

г) Построить на ЭВМ фазовые портреты НСАУ при изменении параметра А каждого нелинейного звена и проанализировать возможные автоколебания с помощью метода точечных преобразований (определить число возможных предельных циклов, дать их характеристику, определить амплитуду автоколебаний).

Фазовые портреты исследуемой НСАУ, построенные на экране монитора, распечатываются или зарисовываются и включаются в отчет по лабораторной работе. Графики метода точечных преобразований также включаются в отчет.