Стандартизация экспериментальных показателей (нужно для выполнения задания 6 в теме 5).

Стандартизацией называется процесс унификации, регламента­ции, приведения к единым нормативам процедуры эксперимента и измеренных психологических показателей. Стандартизация служит прежде всего для создания условий и возможности сопоставления экспериментальных данных, полученных при помощи методик раз­личной размерности. В результате обработки тестовых показателей получают сырые баллы, которые переводятся в стандартные оценки, построенные в соответствии с законом нормального распределения.

Различают две формы стандартизации. Во-первых, под стандар­тизацией понимаются обработка данных, регламентация процедуры проведения эксперимента, периодичности обследования испытуе­мых, унификация инструкции, способов регистрации результатов, стандартность условий проведения исследования, характеристик контингента обследуемых и т.д.

Во-вторых, стандартизация может выполнять функцию преобра­зования нормальной (или искусственно нормализованной) шкалы оценок в новую шкалу, основанную на определении места сырой оценки испытуемого в распределении показателей психологической методики в репрезентативной выборке.

Наиболее распространенными преобразованиями в психометрии первичных оценок являются центрирование и нормирование пос­редством среднеквадратических отклонений. Центрирование — это линейная трансформация величин измеренного признака, при ко­торой средняя величина распределения становится равной нулю. Процедура нормирования заключается в переходе к другому масштабу (единицам) измерения (S_c), который базируется на принципе нор­мальности распределения эмпирических показателей при переходе к стандартным величинам и осуществляется по формуле:

S_c = [(x_i-M_x)/ σ_х]*A + M; - это основная формула

где, x_i — величина показателя теста;

М_х— среднее арифметическое показателей

σ_х - среднеквадратичное отклонение показателей;

А — заданное среднеквадратичное отклонение (σ);

М — заданное среднее значение.

В качестве функции S_c обычно используют Z-показатель (стан­дартный показатель), сама процедура стандартизации получает название z-преобразование данных – это перевод измерений в стандартную Z-шкалу (Z-scores) со средним М_г = 0 и D_z (или σ_z) = 1. Сначала для переменной, измеренной на выборке, вычисляют среднее М_х и стандарт­ное отклонение σ_х. Затем все значения переменной x_i пересчитываются по формуле:

_Zi=(x_i - М_х)/σ_х

В результате преобразованные значения (z-значения) непосредственно выражаются в единицах стандартного отклонения от среднего. Если для од­ной выборки несколько признаков переведены в z-значения, появляется воз­можность сравнения уровня выраженности разных признаков у того или иного испытуемого. Для того чтобы избавиться от неизбежных отрицательных и дробных значений, можно перейти к любой другой известной шкале: IQ (сред­нее 100, сигма 15); Т-оценок (среднее 50, сигма 10); 10-балльной — стенов (среднее 5,5, сигма 2) и др. Перевод в новую шкалу осуществляется путем умножения каждого z-значения на заданную сигму и прибавления среднего:

S_i=σ_xz_i + M_s.

На практике психологи наиболее часто используют в качестве стандартных оценок: в шкале наименований накопленные проценты; в ординальной шкале — процентили (перцентили) и в интервальной шка­ле — типичные стандартные Z-оценки (М=0, А=1); стандартные IQ-баллы (М=100, А=15); Т-показатели (М=50, А=10) и стеновую шка­лу (М=5.5, А=2).

Исходные тестовые оценки — это количество ответов на те или иные воп­росы теста, время или количество решенных задач и т. д. Они еще называют­ся первичными, или «сырыми» оценками. Итогом стандартизации являются тестовые нормы — таблица пересчета «сырых» оценок в стандартные тестовые шкалы.

Существует множество стандартных тестовых шкал, основное назначение которых — представление индивидуальных результатов тестирования в удоб­ном для интерпретации виде. Некоторые из этих шкал представлены на рис. 5.5. Общим для них является соответствие нормальному распределению, а различаются они только двумя показателями: средним значением и мас­штабом (стандартным отклонением — σ), определяющим дробность шкалы.