Пример вычисления

Предположим, в ходе проверки эффективности тренинга каждому из 8 членов груп­пы задавался вопрос «Насколько часто твое мнение совпадаете мнением группы?» — дважды, до и после тренинга. Для ответов использовалась 10-балльная шкала: 1 — никогда, 5 — в половине случаев, 10 — всегда. Проверялась гипотеза о том, что в результате тренинга самооценка конформизма участников возрастет (α = 0,05). Составим таблицу для промежуточных вычислений:

Ш а г 1. Вычисляем эмпирическое значение критерия по формуле (5): средняя раз­ность M_d = -0,75; стандартное отклонение σ_d = 0,886; t_э = 2,39; df =7.

Ш а г 2. Определяем по таблице критических значений критерия t-Стьюдента р-уровень значимости. Для df = 7 эмпирическое значение находится меж­ду критическими для р = 0,05 и р — 0,01. Следовательно, р < 0,05.

Ш а г 3. Принимаем статистическое решение и формулируем вывод. Статистичес­кая гипотеза о равенстве средних значений отклоняется. Вывод: показатель само­оценки конформизма участников после тренинга увеличился статистически досто­верно (р < 0,05).

Непараметрические критерии для связных выборок

Описание критерия G

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно оп­ределить лишь качественно (например, изменение отрицательного от­ношения к чему-либо на положительное), так и к тем сдвигам, которые могут быть измерены количественно (например, сокращение времени работы над заданием после экспериментального воздействия).

Алгоритм расчета:

1. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рас­смотрения.

В результате п уменьшится на количество нулевых реакций.

2. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении "типичными".

3. Определить количество "нетипичных" сдвигов. Считать это число эмпирическим значением G.

4. По таблице определить критические значения G для данного n.

5. Сопоставить G_эмп с G_кр. Если G_эмп меньше G_кр или по крайней мере равен ему, сдвиг в типичную сторону может считаться досто­верным.

Пример. Будет ли тренинг способствовать повышению показателей по методике «Шкала социального интереса»?

Таблица 1

Результаты диагностики «до» и «после» воздействия

№	Имя	До	После
1	Ира А.	3	8
2	Наташа О.	5	8
3	Оля Е.	5	9
4	Аня К.	8	9
5	Лида Д.	6	7
6	Максим У.	4	8
7	Ольга А.	8	9
8	Аня И.	3	3
9	Вера П.	5	6
10	Маша И.	5	8

Решение. Определим «сдвиг», то есть разность между показателями каждого участника «после» и «до» тренинга (см. Таблицу 2).

Таблица 2

Результаты диагностики «до» и «после» воздействия

№	Имя	До	После	Сдвиг
1	Ира А.	3	8	+5
2	Наташа О.	5	8	+3
3	Оля Е.	5	9	+4
4	Аня К.	8	9	+1
5	Лида Д.	6	7	+1
6	Максим У.	4	8	+4
7	Ольга А.	8	9	+1
8	Аня И.	3	3	0
9	Вера П.	5	6	+1
10	Маша И.	5	8	+3

Сформулируем статистические гипотезы:

H₀ - сдвиг показателей после тренинга является случайным.

H₁ - сдвиг показателей после тренинга является не случайным.

Подсчитаем общее число нулевых. положительных и отрицательных сдвигов:

Общее число нулевых сдвигов - 1;

Общее число положительных сдвигов - 9;

Общее число отрицательных сдвигов - 0.

Наибольшая сумма сдвигов называется типичным сдвигом и обозначается буквой n. Наименьшая сумма сдвигов - нетипичным сдвигом и обозначается как О_эмп.

В нашем случае типичный сдвиг n - 9. а нетипичный сдвиг О_эмп - 0.

Далее оценка статистической достоверности сдвига по критерию G- знаков производится по таблице критических значений. В ней находим, что:

п		p
	0.05	0.01
9	1	0

Построим «ось значимости». на которой расположим критические значения G₀.₀₅ - 1. G₀.₀₁ - 0 и эмпирическое значение G = 0.

Видно, что G совпало с критическим значением зоны значимости

G0.01 = 0.

Гипотеза H₀ отклоняется и принимается гипотеза Hi о том, что сдвиг показателей после тренинга является не случайным. Полученный в результате эксперимента сдвиг показателей статистически значим на уровне p - 0.01. Тренинг способствовал увеличению показателей по методике «Шкала социального интереса» статистически достоверно.