Вопрос для самоконтроля:

1. Что такое лазер?

2. С чего составляется лазер?

3. Источник накачки перевело активную среду в состояние с инверсной обитаемостью энергетических уровней. При переходе атомов назад на нижний уровень выпускаются фотоны, которые создают спонтанное излучение. Которые из фотонов инициируют преобразование спонтанного излучения в стимулированное?

4. В чем состоит роль резонатора в лазере?

5. Ширина полосы усиления активного среды гелий-неонового лазера составляет 1500Мгц. Сколько продольных мод содержится в спектре излучения, если длина резонатора равняется 30см? Скорость света в резонаторе принять равной 300000000 м/с?

6. Что представляет собой монохроматическое излучение?

7. Что используется для измерения расстояний к ШСЗ?

8. В результате чего образовывается допплерівський сдвиг?

9. Подвижный передатчик, установленный на спутнике, излучает радиоволны с частотой 1500Мгц. Почему равняется допплерівський сдвиг частоты ( в килогерцах), которая принимается недвижимым наземным приемником, если радиальная скорость спутника в (десять в степени шесть) раз меньше скорости радиоволн?

10. He-Ne лазер интерферометра излучает свет с длиной волны 0,6 мкм. С какой скоростью (в м/с) движется отражатель интерферометра, если допплерівський сдвиг оптической частоты составляет 1Мгц?

Раздел 3. Электронные измерения расстояний

3.1. Общие принципы электронной віддалеметрії

Измерение расстояний с помощью электромагнитные волны основаны на определении времени и скорости их распространение вдоль дистанции, которая измерится. При этом могут быть два случая.

В первом с них электромагнитные волны проходят расстояние D, что измерится, дважды. Для чего на одном конце линии устанавливаются передатчик и приемник, а на другом – отражатель, и расстояние исчисляется по соотношению:

D = v /2 (3.1)

где v – скорость распространения электромагнитных волн,  - время распространения вдоль дистанции в прямом и обратном направлениях. Такой вариант ( с прохождением сигнала «туда и назад») иногда называют запросным методом, считая, что передатчик посылает к отражателю «сигнал запроса», а от отражателя приходит «сигнал ответа».

Во второму случая волны проходят расстояние, которое измерится, только в одном направлении: на одном конце линии есть передатчик, а на другом – приемник, и расстояние исчисляется по соотношению:

D = v (3.2)

где  - время однократного прохождения дистанции. Этот вариант именуют беззапитним методом.

Беззапитний метод реализуется в глобальных спутниковых системах, которые определяют координаты за измеренными расстояниями. Во всех электронных віддалемірах, употребляемых как на наземных, так и на космических трасах, используется двукратное прохождение сигнала, то есть схема с отражателем, и, соответственно, соотношение (3.1). Поэтому дальнейшее изложение данного раздела будет относиться именно до этого случая.

Любая віддалемірна аппаратура доставляет информацию о времени распространения . Скорость v при измерениях на наземных трасах находят из соотношения v = с/n по известному значению скорости света в вакууме с = 299792458 м/с и показателю преломления воздуха n, которое можно вычислить, измеривши температуру, давка и сырость воздуха ( для световых волн надо знать еще длину волны). На космических трасах, которые включают ионосферу ( при измерении расстояний к спутникам и к Луне) определение скорости v имеет свою специфику . Віддалеміри измерят или непосредственно временной интервал , или другой параметр, что является определенной функцией этого временного интервала..

Физическое сущность всех методов измерения расстояний состоит в

сравнимые одного и того же параметра, связанного с электромагнит-им излучением, к и после прохождения излучением

Рис.3.1. Общая схема измерения расстояний с помощью электромагнитных волн

дистанции, которые измеряется. Для этого один и тот же сигнал от передатчика разделяется на две части и направляется на приемник одновременно по двум разным путям: непосредственно ( без выхода на дистанцию) и через дистанцию, которая измерится (рис.3.1).

Первый путь называют опорным каналом или трактом, а сигнал, который идет по нему - опорным сигналом. Второй путь образовывает дистанционный (информационный) канал, и соответственно сигнал, который приходит от отражателя называют дистанционным или информационным сигналом.

В приемнике (под приемником на рис.3.1 понимается приемо-измерительное устройство) осуществляется сравнения опорного и информационного сигналов по выбранному параметру, или, другими словами, измеряется их отличие по этому параметру, которое и содержит информацию о расстоянии, которое измеряется. Выбор параметра определяет метод измерения расстояния. Такими параметрами чаще всего есть:

• время прихода импульса излучения ( при импульсном излучении);

• фаза колебания ( при беспрерывном излучении).

В последнем случае это может быть или фаза гармонического (синусоидального) колебания, непосредственно излучаемого передатчиком, или, если это колебания (званое несущим), модулировано, - фаза модулюючого сигнала. Соответственно различают следующие методы измерения расстояний:

- временной (импульсный), с измерением непосредственно времени распространения импульса;

- фазовый с измерением различия фаз на несущей частоте;

- фазовый с измерением различия фаз на частоте модуляции.

Временной метод. Схема его реализации показана на рис.3.2. Передатчик излучает короткий импульс, который разделяется на два - опорный и направленный на дистанцию. Опорный импульс запускает измерителя временных интервалов, а импульс, который вернулся с дистанции

через время ( останавливает счет времени.

Рис.3.2. Схема реализации временного метода

Расстояние исчисляется непосредственно по соотношению (3.1). Измеритель временных интервалов строится по схеме, принцип которой иллюстрируется на рис.3.3. Генератор вырабатывает беспрерывную последовательность гострокінечних отсчетных импульсов с периодом повторения Т_сч . Эти импульсы через электронный ключ поступают на счетчик.

Электронный ключ – это своего рода «ворота», которые могут приоткрываться, пропуская импульсы на счетчик, и закрываться, прекращая счет. Они приоткрываются опорным импульсом излучения ( старт-импульс) и закрываются импульсом излучения, который пришел из дистанции (стоп-импульс). Таким образом, электронный ключ оказывается открытое на некоторое время , за которое импульс излучения дважды проходит дистанцию и которое необходимо измерить. Очевидно, что  можно определить по числу m импульсов, подсчитанных счетчиком за это время:  = mТ_сч = m/f_сч, где f_сч – частота прохождения відрахункових импульсов. Но было бы найзручнішим, если бы счетчик показывал сразу величину расстояния, которое измерится. Это можно сделать, если выбрать f_сч численно равной половине скорости распространения излучения ( в определенных атмосферных условиях).

Действительно, если в основную формулу для расстояния D = v/2 подставить выражение  = m/f_сч, то получим: D = vm/2f_сч. Если теперь положить f_сч = v/2, то будем иметь D = m, то есть число импульсов, которое показывается счетчиком, будет выражать собой непосредственно расстояние D. (Мы не рассматриваем такие несущественные здесь детали, как вопрос размерности). В полученную величину D вводится поправка за отличие реальной скорости v от «заложенного в прибор» значение.

Поскольку счетчик может считать только целое число импульсов, то возникает ошибка дискретности счета, которая тем меньшая чем меньше Т_сч, то есть чем большая частота прохождения отсчетных импульсов.

Рис.3.3. Принцип построения измерителя временных интервалов

Кроме того, тяжело получить импульсы излучения малой продолжительности с крутым фронтом. Поэтому импульсный метод характеризуется сравнительно большой абсолютной погрешностью. Погрешность при измерении , равняется 10 нс, дает ошибку в расстоянии 1,5 г. Поэтому импульсный метод выгодно использовать для измерения больших расстояний, когда относительная погрешность измерения выходит малой.

Наиболее эффективное применение импульсного метода в оптическом диапазоне для измерения очень больших расстояний, в частности, к ШСЗ, которая и используется в лазерной спутниковой віддалеметрії. Поскольку расстояния большие, то лазерный импульс должен быть очень большой мощности; она тем более, чем меньше продолжительность импульса. Для измерения расстояний к ШСЗ применяются, как уже упоминалось в разделе 2, твердотільні лазеры. Длительное время типичное значение продолжительности импульса составляло приблизительно 10 нс при пиковой мощности до 100 Мвт.

В последнем поколении таких віддалемірів применяются пікосекундні твердотільні лазеры на гранате, которые генерируют оптические импульсы надкороткої продолжительности порядка десятков пікосекунд (1пс = 10-12 с) с пиковой мощностью до нескольких гігаватт (1 Гвт = 109 Вт). За время в 1 пс свет проходит 0, 3 мм, и применение пікосекундних лазеров обеспечивает резкое повышение точности импульсного метода.

Фазовый метод на модулированном излучении. Этот метод используется во всех наземных геодезических и топографических світловіддалемірах и радіовіддалемірах, граница дальности действия которых может лежать в диапазоне от нескольких километров до нескольких десятков километров.

Источник света или радиоволн излучает несущие гармонические колебания вида А sin(t + _о). Но перед выходом излучения на дистанцию какой-нибудь из этих параметров (в світловіддалемірах обычно амплитуда А, которая определяет интенсивность света, а в радіовіддалемірах - частота f) подвергается модуляции по синусоидальному закону с некоторой частотой F, намного меньшей несущей частоты f. То есть, например, в світловіддалемірах интенсивность что выходит на дистанцию света становится то больше, то меньше, и это происходит с частотой модуляции F (см. рис.2.2,а в разделе 2). В световом потоке возникает огинаюча - синусоида частоты F. Фаза этой синусоиды после прохождения светом расстояния 2D (к отражателю и назад) будет отличаться от фазы в момент излучения на величину , которая зависит от времени распространения :

 = 2F = 2F(2D/v). (3.3)

Это различие фаз измерят фазометром, включенным между передатчиком и приемником. С (3.3) вытекает, что искомое расстояние D можно вычислить за формулой:

D = (v/2F)(/2). (3.4)

На рис.3.4 показанная обобщенная схема реализации фазового метода с измерением различия фаз на частоте модуляции F.

Рис.3.4. Функциональная схема фазового віддалеміра

Поскольку фаза – угловая величина, значение которой повторяется через каждое 360 ^об, то есть 2, то общий фазовый сдвиг  в формуле (3.3) можно представить в виде:

 = 2N +  (3.5)

где N - целое число полных фазовых циклов по 2, а  - дробовая часть цикла, меньшая 2. Любой фазометр может измерить различие фаз только в пределах от 0 до 2, то есть только . Число же N остается неизвестным.

Подставляя (3.5) в (3.4), получаем основное уравнение фазовой віддалеметрії:

D = (v/2F)(N + /2) (3.6)

которое часто записывают в более простом виде:

D = (/2)(N + N), (3.7)

где  = v/F - длина волны модуляции N = /2 - дробь, меньшая единице.

Частоту модуляции F часто называют масштабной частотой, поскольку соответствующая ей длина волны  есть той масштабной мерой, которая «составляется» на расстоянии 2D (или, что то же, половина длины волны составляется на расстоянии D). Число заключений составляет (N+ N), что наглядно видно с формулы (3.7).

В основном уравнении фазовой віддалеметрії два неизвестных: D и N. Такое уравнение не имеет однозначного решения, и возникает так называемая проблема решения неоднозначности (часто используют также срок многозначность) - проблема определения целого числа N.

Решение многозначности в фазовых віддалемірах. В большинстве современных світловіддалемірів и во всех радіовіддалемірах многозначность решают так называемым образом фиксированных частот, при которому в віддалемірі предусматривают несколько точно известных частот модуляции, которые перемыкаются.

При всех вариантах этого образа они основаны на одной и той же идеи: наличие нескольких частот позволяет создать ряд масштабных длин волн, первая с которых отвечает основной (наивысшей) частоте модуляции, а каждая дальнейшая больше в целое число раз. Это число обычно выбирается равным 10, а первая частота в автоматизированных віддалемірах – чаще всего такая, чтобы соответствующая ей напівхвиля составляла ( при стандартных метеоумовах) 10 м (частота 15 Мгц), что удобное для создание десятичной системы разрядов ( так называемый порозрядний образ). Если напівхвиля _1/2 = 10 м, то следующие значения будут _2/2 = 100 м _3/2 = 1000 м і т.д. Для этих масштабных длин напівхвиль можно записать уравнение вида (3.7) со своими значениями N и (N.

Что же нам дает наличие ряда этих напівхвиль, которые десятиразово увеличиваются? Вещь в том, что при образе фиксированных частот, сколько бы их не было, для решения задачи нужна дополнительное условие – знание приближенного значения дистанции, которая измерится (D_прибл.). Весь вопрос в том, с какой точностью нужно его знать. Если в віддалемірі только одна фиксированная частота (длина волны), то для безошибочного определения числа N надо знать расстояние с ошибкой меньше четверти длины волны. Это выходит непосредственно из уравнения (3.7). Действительно, переписав его в виде

N = (2D/) - N (3.8)

и перешедши к средним квадратичным ошибкам m, получим:

mn = (2/) md . (3.9)

Чтобы целое число N было определено верно, его ошибка должна быть меньше 0,5. Поставивши условие mn  0,5, с (3.9) найдем:

md  (/4). (3.10)

Заведомо знать расстояние с такой точностью ( для приведенного выше случая – с ошибкой меньше 2,5 м) – невыполнимое требование даже при наличии крупномасштабных карт. Создание же указанного выше ряда длин волн дает возможность знать D_прибл. намного грубее. Каждая степень снижает требования к точности знания D_прибл. в 10 раз, и в результате его требуется знать с ошибкой менее четверти самой большой длины волны. Если она составляет, скажем,20 000 м (напівхвиля 10 000 м), то допустимая ошибка должна быть менее  2,5 км; другими словами, надо знать, сколько целых 5– километровых отрезков содержится в расстоянии, которое измеряется.

Составивши для каждой с на полуволн, которые увеличиваются в 10 раз уравнения вида (3.7) и добавивши к ним уравнение D = D_прибл., мы получаем однозначно решаемую систему. Поскольку в этих уравнениях числа N на каждом степени показывают соответствующее количество десятиметровых, стометровых, тисячаметрових и т.д. отрезков, которые составляются на измеренной дистанции, то обработка измерений, выполненных на всех частотах, сводится просто к определению десятичных разрядов в значении расстояния без вычисления самых чисел N. При этом найточніший разряд и его частицы определяют на первой частоте.

В некоторых світловіддалемірах многозначность решают другим методом – образом плавного изменения частоты модуляции. В этом образе в ручную или автоматически подбирают две (или несколько) такие частоты, при которых в расстоянии составляется целое число N напівхвиль модуляции (разное для этих частот), то есть в уравнениях вида (3.7) N = 0, и эти частоты измерят. При этом в віддалемірі предусматривают устройство, которое позволяет фиксировать моменты, когда N = 0, и, итак, просчитать различие чисел N для этих частот. Знавая это различие и самые частоты, можно легко вычислить и целые числа N, то есть решить многозначность.

Образ плавного изменения частоты не требует знания приближенного расстояния, но при этом нельзя измерить расстояние, меньшее определенной границы. Эта граница равняется

Dmin = v/F (3.11)

где v – скорость света, F – максимальный диапазон изменения частоты модуляции.

Фазовый метод на несущей частоте. При этом методе работают на не модулированном излучении, измеряя различие фаз излучаемых и принятых электромагнитных волн. Фазовые измерения на не очень высокой несущей частоте, которые отвечают диапазону длинных и средних радиоволн, часто используются в радіогеодезичних системах (РГС), предназначенных для определения координат подвижных объектов на море, на земле и в воздухе (кораблей, самолетов, автотранспортных средств); однако в данное время РГС в значительной мере вытесненные спутниковыми системами. Фазовый метод на несущей частоте в оптическом диапазоне называется интерференционным, потому что он основан на непосредственной регистрации результата интерференции двух световых пучков. Этот метод будет рассмотрен в дальнейшем.

ВОПРОС ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ:

1. В чем суть запитьевого и беззапитного метода?

2. Какая физическая суть всех методов измерения?

3. Что такое временный метод?

4. Что такое образ фиксированных частот?

5. Где используют образ плавного изменения частот модуляции?