3. Домашнее задание: №125(2, 4, 6, 8), №175(2, 6), №179(1,3).

4. Итог урока.

ДИКТАНТ

1. Укажите область определения функции у=х .

2. Укажите множество значений функции у=х .

3. Является ли функция у=х возрастающей?

4. Изобразите схематически график функции у=х .

5. Найдите область определения функции у= .

6. Сравните число 5,2 с единицей.

7. Сравните и .

8. В одной системе координат постройте графики функций у=х и у=х .

9. Решите уравнение х .

10. Решите неравенство х .

5. Итог урока.

ВЗАИМООБРАЗНЫЕ ФУНКЦИИ

ЗНАНИЯ И НАВЫКИ УЧАЩИХСЯ

Знать определение функции обратной для данной функции, теоремы об обратной функции; уметь строить график функции, обратной данной.

Урок 11

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Выразить:

Переменную r из формулы S= ;

а Р=2(а+b);

v a= ;

А N= ;

b .

2. Как построить фигуру, симметричную относительно некоторой прямой?

Перечертите по клеточкам рисунки и выполните осевую симметрию.

2. Укажите промежутки возрастания (убывания) функций:

У=5х+2;

У=х ;

У= ;

У=х ;

У=7х .

3. Теоретическая часть.

Ввести понятия:

«монотонная функция» (возрастающая (убывающая) функция); «обратимая функция» (функция, которая принимает каждое свое значение только при одном значении х);

«взаимно обратные функции» (если обратимая функция у= задана формулой, то для нахождения обратной функции нужно решить уравнение =у относительно х и затем поменять местами х и у. Если у= является обратной к найденной для нее обратной у=g(x), то эти функции взаимно обратны).

Доказать теорему 1 и теорему 2.

4. Практическая часть.

№131 – устно.

Ответ: 1)да, 2)нет, 3)да, 4)да, 5)нет, 6)да.

№132(1, 3, 5) – на доске по очереди.

Ответ: 1)у= , 3)у=3х+2, 5)у= .

№133 (1, 3, 5, 6) – под диктовку.

Ответ: 1) Д(у)=R, Е(у)=R;

2) Д(у)=R, Е(у)=R;

5) х ; у ;

6) х ; у .

№134(в, г) – самостоятельно по вариантам.

№135 – устно, с рассуждением.

Ответ: 1)да, 2)нет, 3)да, 4)да.

5. Домашнее задание: №132(2, 4, 6), №133(2, 4), №136(2, 3).

6. Итог урока. Объясните, что такое монотонная функция, обратимая функция, взаимно обратные функции. Приведите примеры.

7. Дополнительное задание.

№137 – работа в группах (8 групп).

Решение.

1. у=3х-1 и у=

Д(у)=R Е(у)=R

Е(у)=R Е(у)=R

2. у= и у=

Д(у)=R Д(у)=R

Е(у)=R Е(у)=R

3. у=х -1, х и у=

Д(у)= Д(у)=

Е(у)= Е(у)=

4. у= , х и у=

Д(у)= Д(у)=

Е(у)= Е(у)=

5. у=х -2 и у=

Д(у)=R Д(у)=R

Е(у)=R Е(у)=R

6. у= и у=

Д(у)=R Д(у)=R

Е(у)=R Е(у)=R

7.у= и у=х , х

Д(у)= Д(у)=

Е(у)= Е(у)=

8. у= и у= , х

Д(у)= Д(у)=

Е(у)= Е(у)=

РАВНОСИЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

ЗНАНИЯ И НАВЫКИ УЧАЩИХСЯ

Знать определение равносильных уравнений, следствия уравнения; знать, при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; знать определение равносильных неравенств; уметь устанавливать равносильность и следствие, уметь выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

У р о к