IV. Итог урока.

V. Дополнительное задание.

№188 – работа в группах.

Решение.

1.

Пусть t= , тогда t

Д=9-8=1

t t

x+4=16, x=12.

x+4=1, x=-3.

Ответ: х .

2.

Пусть t= , тогда t

Д=9+16=25

t , t

, x-3=256, x=259.

нет корней.

Ответ: х=259.

3.

Пусть t= , тогда t

Д=25-24=1

t , t

1-x=27, x=-26.

1-x=8, x=-7.

Ответ: х х

4. х

Пусть t= тогда t

Д=1+8=9

t t

x , Д=9+4=13, х=

, нет решений.

Проверка показала, что найденные значения являются корнями уравнения.

Ответ: х , х

5.

-3-

9-х

5х

х , х=0 или х=-2, 4.

Проверка показала, что х=0 не является корнем уравнения.

Ответ: х=-2, 4.

6.

1) , х+2=4, х=2

0+

1=1 верно.

2) , х+2=9, х=7

1=1 верно.

3)

2-

-2

х+2=4

х=2 не удовлетворяет условию .

4. 2< , 4<x+2<9, 2<x<7

1=1 верно.

5)

2

2

х+2=9

х=7 не удовлетворяет условию

Ответ: 2 .

У р о к

I. Организационный момент.

II. Самостоятельная работа.

Работа выполняется в трех уровнях: первый уровень содержит 5 уравнений, которые учащиеся решают самостоятельно, и еще 3 уравнения, при решении которых учащиеся могут проконсультироваться у учителя. Задания второго и третьего уровня учащиеся выполняют без помощи учителя, причем в третьем уровне (для более сильных учащихся) предлагается исследовательская работа.

Первый уровень

Решите уравнения

Вариант I	Вариант II
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)	1) 2) 3) 4) 5) 6)10 7)
8)Решите уравнение при любом а:

Второй уровень

Решите уравнения

Вариант I	Вариант II
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)	1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

Вариант I	Вариант II
1) 2) 3) 4) 5) 6)	1) 2) 3) 4) 5) 6)

Третий уровень.

Исследовательская работа.

Исследование уравнения

1. Решение «в лоб».

1. Решите уравнение при а=-5.

2. Приведите уравнение к равносильному ему квадратному уравнению (с ограничением на х).

3. Надо ли проверять, что корни полученного квадратного уравнения лежат в ОДЗ исходного уравнения?

4. При каких значениях а корни полученного квадратного уравнения (без учета ограничения на х) вещественные?

5. Решите уравнение при тех значениях а, при которых корни квадратного уравнения совпадают.

6. Пусть х и х - корни данного квадратного уравнения (индексы + и – соответствуют выбору знака перед радикалом). При каких значениях а корень х ?

7. При каких значениях а корень х ?

8. Составьте таблицу, показывающую, сколько корней (и какие из них, т.е. х или х ) имеет исходное уравнение при каждом значении а.

2. Параметр а как функция переменной х.

1. Выразите из уравнения а как функции х. Какова область определения этой функции?

2. Постройте график а как функции х. Найдите экстремумы функции. Найдите область значений функции а.

3. По графику функции а определите число корней исходного уравнения в зависимости от а.

4. Составьте таблицу, показывающую, сколько корней имеет исходное уравнение при каждом значении а.

5. Какие целые числа могут быть корнями исходного уравнения при каких-либо значениях а?

6. При каких целых значениях а хотя бы один из корней исходного уравнения целый? Будет ли при этом второй корень также целым?

7. Как использовать полученные результаты для решения уравнения ?

3. Поведение графика функции в зависимости от а.

1)Убедитесь в том, что график функции является полуокружностью. Укажите ее центр и радиус.

2)Постройте графики функции при а= , 1, 2, -2, -4.

3)При каких значениях а прямая у=1-х касается графика функции ? Найдите координаты точек касания.

4)По графику определите число корней исходного уравнения в зависимости от а.

5)Составьте таблицу, показывающую, сколько корней имеет исходное уравнение при каждом значении а.

6)Как использовать полученные результаты для решения уравнения

III. Домашнее задание: на дом предлагаются карточки (на два варианта)с выбором ответа.

К а р т о ч к а №1

Решите уравнение:

1)

2)

3)

4)

5)

А.-2. Б.-5. В.-3. Г.0. Д.-1. Е.5. Ж.8. З.2. И. нет решений.

К а р т о ч к а №2

Решите уравнение:

1)

2)

3)

4)

5)

А.-3. Б-2. В-1. Г.0. Д.1. Е.2 Ж.3. З.5. И. нет решений.

Ответы: Карточка №1 Карточка №2

1)З; Д 1)Д

2)Е 2)Е

3)Ж 3)Е

4)Д 4)Г; Ж

5)В; З 5)В