2.1.2. Примеры расчета

Пример 2,1-1. Анализ показал, что апатито-нефелиновая руда содержит 21,35% массовых долей Р₂0₅ и 7,56% массовых долей А\₂Оу Рассчитать отдельно содержание в руле апатита ЗСа₃(Р0₄)₂ СаС1₂ 2СаР₂ и нефелина №₂0-К₂0-А1₂0₃-4$Ю₂, если Р₂0₅ связан в форме апатита, а А1₂0₃ - в форме нефелина. Молекулярные массы: М_:ш = 1197, М,_!сф = 498, = 142, М^ = 102.

Решение. Подобные задачи часто встречаются при расчете матери­альных балансов производственных процессов, когда при известной химической формуле соединения сложного химического состава в ка­честве исходного данного дается содержание полезного компонента в перерабатываемом сырье.

В соответствии с химической формулой на 1 моль апатита прихо­дится 6 моль Р₂0₅. Поэтому 21,35%-ному содержанию Р₂0₅ будет со-

ответствовать 21,35Л/_ап/(6 Л/р₂о₅) ⁼ 30%-ное содержание апатита в руде. Аналогично найдем содержание в руде нефелина: 7,56 = 36,9%.

Пример 2.1-2. Какое количество растворов серной кислоты с концент­рациями 92% массовых долей и 48% массовых долей по Н₂50₄ нужно смешать, чтобы получить 1000 кг 83%-ной Н₂$0₄?

Решение. Целесообразно составить балансы но всей массе веществ и компоненту' (воде, серному ангидриду или моногидрату Н₂80₄). Ба­ланс по всей массе веществ: С₉₂ + С/₄₈ = Баланс по компоненту (моногидрату Н₂$0,_}): <7₉₂-0,92 + (7₉₂-0,48 = 6₈₃-0,83.

Индекс при (7 указывает концентрацию кислоты. После подста­новки в эти уравнения исходных данных получим: О₉₂ = 795,5 кг и Ощ = 204,5 кг.

Пример 2.1-3. Определить степень превращения х_Б и состав реакци­онной смеси для реакции А + 2В = 2Я + если х_А = 0,6, Сдо = 1 моль/м³, С_во =1,5 кмоль/м³.

Решение. Степень превращения компонента В найдем из формулы (2.9а):

^хв⁼71ГТ⁰'^{6 = 0}'⁸-

Состав реакционной смеси: С, = С_А0(1 - х_А) = 0,4 кмоль/м³, С_в - с_в0(1 - а_в) = 0,3 кмоль/м-, С_к ~ 2Сдо х_А = 1,2 кмоль/м³,

= С_А0 х_А = 0,6 кмоль/м³.

Пример 2.1-4. Кетен получают пиролизом ацетона согласно реакции

сн₃ - со - сн₃ => сн₂ = с = о + сн₄.

Рассчитать концентрацию кете на и степень превращения ацетона, если в конце процесса его содержание в реакционной смеси составля­ет 0,05 молярной доли.

Решение. Реакция является газофазной, протекает с изменением количества вещества, поэтому дія получения корректного результата следует воспользоваться соответствующими формулами. В соответст­вии с формулой (2.8а)

*ац

= 0,905.

^Саи0

14—^С

С -С аиО аи

Здесь С_аи0 = 1 молярная доля, С_ац = 0,05 молярной доли, Лу = 1. Из формулы (2.8):

С_кст = = 0,475 молярной доли.

¹

Пример 2.1-5. Для реакции гидрирования бензола

^С6^Нб ⁺ ЗН₂ = с₆н₁₂,

проводимой при мольном соотношении реагентов Н₂:С₆Н₆ =10:1, сте­пень превращения бензола — 0,95. Рассчитать мольный состав смеси, если исходное количество бензола «= 10 моль.

Решение. Содержание непрореагировавшего бензола в смеси

"бен* ⁼ ^Обенз*¹ - *бенэ> ⁼ °'^{5 МОль}- Степень превращения водорода

^хн₂ ⁼ (3/0(1/10)0,95 = 0,285; Исходное количество водорода

"н₂.0^=,° %нзО⁼100 МОЛЬ. Содержание непрореагировавшего водорода в равновесной смеси

*н₂ " ^Лн₂,0 (^] - *н₂) ^{= 71}>^{5 моль}- Содержание ииклогексана

"цг^в^0бсиэ*бенз = 9,5 МОЛЬ.

Пример 2.1-6. Для параллельных реакций 2Л > И и А -> 45, протекаю­щих при постоянном объеме, определить степень превращения реагента А, выход и селективность по целевому продукту К, если по окончании реакции концентрации веществ, кмоль/м³: С_д = 2, С_к = 3, С₅ = 4.

Решение. Для расчета показателей процесса необходимо рассчитать начальную концентрацию реагента А. Учитывая стехиометрию реак­ций, из балансового уравнения найдем, что на образование 3 кмоль продукта К требуется 6 кмоль вещества А, на образование 4 кмоль Б - 0,25 кмоль вещества А. Таким образом, начальная концентрация

С_А0 = 6 + 0,25 + 2 = 8,25 кмоль/м³, степень превращения

~ <^САО - О/С_А0 - 0,76;

выход продукта

^Ек - *_лС_к/(у_к С_А0> = 0,73; селективность

*к = ч_АС_к/ЫС_АО-С_А)]=0,96.