5.1.1. Материальный баланс

при химическом превращении

Изменение химического состава реагирующей смеси опи­сывается стехиометрическими уравнениями, которые показывают в каких соотношениях вещества вступают в реакцию и определяют ко­личественные изменения состава реакционной смеси.

Простая реакция будет представлена одним стехиомстрическим уравнением

у_аА + У_вВ + ... = У_кЯ + У^ + ... (5.1)

Как принято, стехиометрические коэффициенты у_д, \'_в и другие показывают количество соответствующих веществ, вступивших в ре­акцию. Соотношение между количествами превращенных веществ ДА^Г, также выраженных в молях,

Д,\'_А __ д/у_в _ _ ЛЛ^ _ лл/₅ _

■ ■ _ Л • • ш ■ ^ ™ ,. . • • •

у_к у₅

Здесь ДЛ'д, ДА^Г_В - количества израсходованных исходных веществ А и В; АЛ^, ДМ; — количества образовавшихся веществ Я и 8.

Используют также изменение концентраций реагирующих веществ

АСд _ АС_Н _ _ АС_н _ ДС₅ ^А ' " У₅

В таких случаях:

• газофазная реакция протекает без изменения объема, концентра­ция выражена в молярных или объемных долях;

• реакция протекает в жидкой фазе, используется молярная концен­трация, например моль на литр.

Зная количество одного из веществ после химического превраще­ния, можно определить количества всех компонентов смеси. Напри­мер, если Л^д - количество оставшегося исходного вещества А, то

(5.2а)

если А^ - количество продукта Я после превращения, то

(5.26)

Здесь знак «+» — для продукта реакции, знак «—» — доя исходного ве­щества.

Используя степень превращения вещества А

^А "_А0

можно определить количество любого компонента:

N_t=N_i0±^-N_м)x _А. (5.3)

Здесь знак «+» - для продукта реакции, знак «—» - для исходного ве­щества.

Молярная доля компонента в реакционной смеси

V,

С,0 — СдаХД

АО А

где Ду - изменение числа молей в реакции (Лу > 0 для реакции, в ко­торой образуется больше молей продуктов, чем у исходных веществ).

Для реакции, протекающей без изменения объема реакционной смеси, как определено выше,

С_г=С,.₀±^-С_А(1х_А. (5.46)

А

Зная количество хотя бы одного компонента на выходе из реактора или степень превращения исходного компонента, можно определить по уравнениям (5.2), (5.3), (5.4) состояние выходного потока — коли­чества и концентрации всех веществ.

Сложная реакция будет представлена несколькими стехиометричс- скими уравнениями, подобными (5.1). Их называют частными реакци­ями. Определение числа и вида стехиометрических уравнений для описания сложной реакции подробно представлено в учебнике [2].

В сложной реакции какая-то из них приводит к образованию по­лезного продукта, например И. Другие реакции — побочные, без обра­зования нужного продукта. Для более простого изложения характери­стик сложной реакции представим ее системой стехиометрических уравнений, в которых: 1) левая часть содержит одно и то же исходное вещество; 2) правая часть только одного уравнения содержит полез­ный продукт. Например,

А + В = Я

л: = X, + х₂ (5-5)*2

А+ С = Б

Вводится степень превращения исходного вещества в каждом сте- хиометрическом уравнении. В примере показаны х_{ и х₂ — степени превращения вещества А в каждой реакции и общая степень его пре­вращения.

Задавшись степенью превращения х^ исходного вещества А в каж­дом стехиометрическом уравнении, определим количества всех ком­понентов:

¹¹ V

._у - .. (5.66)

Л/

где V,-, — стехиометрический коэффициент 1-го вещества ву'-й реакции. Зная количества компонентов /V., рассчитывают их молярные доли:

г - Ц ^{1 с}<" ~в • (5.6а)

5>³о

*=0

Для реакции, протекающей без изменения объема реакционной смеси

,Для сложных реакций вводятся следующие показатели. Выход продукта - доля всего количества исходною вещества, пре­вратившаяся в данный продукт. Полагая, что А - исходное вещество, эффективность процесса по продукту К

~ "АО V,

В примере (5.5) = х_х - выход продукта Я и степень превращения вещества А в первой частной реакции совпадают.

Избирательность по продукту — доля превратившегося количества исходного вещества в данный продукт. Полагая, что А - исходное ве­щество, избирательность по продукту И

₅ _ (^Я - ^о) Уд

В примере (5.5) Е_к = х_{/х.

Для простой реакции = I и для любого /-го продета Е₍ = х. Для сложной реакции Е^ — 5'_КЛ'.

Таким образом, задавая степени превращения х^ исходного веще­ства А во всех стехиометрических уравнениях сложной реакции, мож­но определить количества /V. всех компонентов в прореагировавшей смеси, их концентрации С_{ (молярные доли), парциальные давления р_{ (в те), выход продуктов Е. и селективность процесса по продуктам

я

N■

с,Р> =

к=1

_{Е 5} "./у*

' *А0 ' ' - Л-д '

В этих формулах для простоты представления принято, что исход­ное вещество А входит во все стехиометрические уравнения со стехио- метрическим коэффициентом Уд/ ⁼ 1. Продукты, дня которого опреде­ляют селективность и выход, образуются только в 1-м стехиометричсс- ком уравнении и отсутствуют в исходной смеси (для них Л^Т_Л = 0).

Многостадийные превращения. В ряде случаев необходимо получить материальный баланс подсистемы и лаже ХТС в целом, где протекает последовательно ряд превращений. Рассмотрим пример производства азотной кислоты, для которого надо составить материальный баланс. В химико-технологическом процессе протекаю! следующие реакции:

окисления аммиака (полагаем, что N Н₃ полностью окисляется до N0)

4ЫН₃ + 50₂ = 4140 + 6Н₂0; (5.7а)

окисление оксида азота

2Ы0 + О, = 2?М0₂; (5.76)

хемосорбция оксида азота

31Ч0₂ + Н₂0 = 2НШ₃ + N0. (5.7»)

В абсорбционную колонну подается кислород, и образующийся оксид азота повторно окисляется до Ы0₂ по реакции (5.76).

Таким образом, образование азотной кислоты представлено стехио- метрическими уравнениями (5.7а- в). Умножим первое из них на 1, второе - на 3, третье — на 2 и сложим их. Получим суммарное стехио- метрическое уравнение {брутто-уравнение) образования азотной кис­лоты

4МН₃ + 80₂ = 4НЫ0₃ + 4Н₂0.

Конечно, такая реакция неизвестна, но это стехиометрическое уравнение позволит получить материальный баланс по всему произ­водству азотной кислоты без детализации превращений по стадиям процесса.

(г**	с;*
V А	г4' В в

(5.8)

равн

Концентрации компонентов можно записать в виде их зависимос­ти от степени превращения, используя уравнения (5.6а) или (5.66). Подставив их в формулу (5.8), находим значения равновесной степени превращения А_р и затем из тех же уравнений (5.6а) или (5.66) - равно­весные концентрации всех компонентов.

Равновесные химические прекращения. Для балансовых расчетов может быть принято, что реакция протекает до равновесия. Тогда зада­ется температура для такой равновесной смеси. Следовательно, изве­стна константа равновесия Ксвязанная с равновесными концентра­циями веществ уравнением равновесия