3.2.2. Примеры расчета

Пример 3.2-1, В реакторе идеального смешения объемом 0,3 м³ проводится экзотермическая реакция первого порядка А -»Я + (?_р. Константа скорости реакции, мин^-1, описывается уравнением к - 103 ехр[-20000/(Л7)|. Тепловой эффект реакции составляет 9637 кДж/кмоль. Плотность реакционной массы не зависит от степе­ни превращения и равна 420 кг/м³. Удельная теплоемкость раствора составляет 3,98 кДж/(кг-К). Раствор реагента А подается с концентра­цией 6 кмоль/м³ в количестве 0,6 м³/ч.

Рассчитать, при какой температуре следует подавать исходный рас­твор компонента А в реактор, работающий в адиабатическом режиме, чтобы температура в нем не превышала 60 °С.

Решение. Находим константу.' скорости реакции при заданной тем­пературе 333 К:

к = 10³схр[—20000/(8,31-333)1 = 0,726 мин"¹.

Согласно уравнению (3.9) можно определить температуру исходно­го раствора

Для нахождения л*_д воспользуемся формулой

кт

~ 1 + *т '

Определяем т как отношение объема реактора к объемному расхо­ду реакционной смеси:

т = 0,3/0,6 = 0,5 ч = 30 мин

и находим

Химические реакторы • ^— —

0,72-30

л_А = = 0,956 .

⁴ 1 + 0,72-30

Определяем адиабатический разогрев:

_ЛГ <2_РС 2300-6 _ _й

Д71- = —— = 34,6 град.

С_р р 0.95-420

Определяем температуру исходной смеси:

Т₀ - Т- Д7;_Л = 333 - 34,6-0,956 = 299,9 К.

Пример 3.2-2. Определить температуру проведения реакции и степень превращения, которые будут достигнуты, если реакцию А —> Я + £?_р проводить в адиабатическом режиме в реакторе идеального смешения объемом 0,05 м³. Объемный расход реагента А с концентрацией 2,29 кмоль/м³ равен 1,75-10³ м³/с, константа скорости реакции, с^-1, описывается уравнением к = 1,3-10^,3ехр[-85300/(Л7)]. Тепловой эф­фект реакции равен 2,8-10⁷ Дж/кмоль. Плотность реакционной смеси равна 729 кг/м³, а теплоемкость - 2400 Дж/(кг-град) и не зависят от температуры. Температура входящего потока составляет 295 К.

Решение. При адиабатическом протекании процесса в реакторе су­ществует связь между температурой и степенью превращения:

Т-Т - ^САоС?р ¹ '<) ^{- а}А 1

Ср

где

-

и, следовательно, степень превращения можно выразить как функцию температуры:

-(Г- Г₀)/ДГ„. (а)

С другой стороны, для реактора смешения степень превращения тоже может* быть выражена как некая функция температуры:

к(Т)г

Определяем Д= 2,8-Ю⁷-2,29/(2400-729) = 36,8 град. Находим т = 50/1,75 — 28,6 с.

Уравнение(а)

Уравнение(ь)

Г, К

330

340

Рис. 3.2. К примеру 3.2-2

Так как уравнение (а) - линейное, а уравнение (Ь) - экспоненци­альное, их совместное решение возможно графически. В диапазоне температур от 320 до 330 К:

Температура, К	320	322	324	326	328	329	330
Константа скорости, с-1	0,170	0,208	0,252	0,307	0,372	0,408	0,449
кт/(1 + кг)	0,830	0,856	0,878	0,898	0,914	0,921	0,928
ХА	0,679	0,734	0,788	0,842	0,897	0,924	0,851

Точка пересечения графиков уравнений (а) и (Ь) (рис. 3.2) дает ре­шение задачи: х_А = 0,917 и Т= 328 К.