8.4.3 Пружність гірських порід

Основними чинниками що визначають пружні властивості гірських порід є їх мінеральний склад, склад порового наповнювача, текстурно-структурні особливості, агрегатний стан речовини.

Взагалі кажучи, в ідеально-пружному ізотропному середовищі пружні модулі є адитивними параметрами, тож модулі зсуву та об’ємного стиску в низько пористих нетріщинуватих відмінах порід можуть бути розраховані за відповідними характеристиками породоутворюючих мінералів [9]:

та ,

де V_i, G_i, K_i – питомий об’єм, модуль зсуву та модуль об’ємного розширення i-го мінералу породи. Як можна бачити з табл. 8.13, мінімальні швидкості пружних хвиль характерні для мінеральних асоціацій, складених малопружними мінералами кислого складу (кварц, калієвий польовий шпат, альбіт, олігоклаз тощо), а максимальні - для мінеральних асоціацій, представлених високо пружними мінералами основного складу (лабрадор, амфібол, піроксен, олівін тощо).

При ізохімічних перетвореннях в метаморфічних породах спостерігається зростання пружних характеристик порід при переході від нижчих стадій метаморфізму до вищих (див. табл. 8.14). Ріст швидкості пружних хвиль обумовлений утворенням під дією високого тиску та температури більш щільних і пружних мінеральних асоціацій. Водночас, процеси вторинних змін призводять, переважно, до формування структурно-рихлих низькопружних мінералів. Так, серпентинізація гіпербазитів призводить до розкладу високо-пружного олівіну (V_P8,2 км/с) та утворенню структурно-рихлого, з великою кількістю гідроксильних груп, серпентину (V_P5,0 км/с).

Вплив складу порового наповнювача на пружні параметри стає особливо помітним за підвищеної пористості, однак навіть в низько-пористих відмінах кристалічних порід виміряна в газонасичених і водонасичених зразках величина V_P може відрізнятися на 500-1000 м/с (ультраосновні породи) чи 1000-2000 м/с (гранітоїди). Для ідеально-пружного ізотропного середовища із сферичними порами однакового розміру справедливою є формула:

.

Очевидною є залежність різниці значень швидкості в газонасичених і водонасичених породах від їх пористості і структури порового простору. Із зменшенням пористості ця різниця скорочується. Швидкість поперечних хвиль у кристалічних породах також залежить від зміни газо- та водонасичення. Ефект збільшення V_S при насиченні порід рідиною обумовлений наявністю в рідині асоціацій молекул із відносно фіксованим положенням (міцно і рихло «зв’язана» рідина), спроможних передавати зсувні хвилі. Величина зростання V_S визначається розкриттям мікротріщин. Відмінність характеру зміни швидкостей подовжніх і поперечних хвиль при насиченні порід рідиною призводить до збільшення відношення V_P/V_S: від 1,5-1,9 до 1,6-2,2. Зростають також коефіцієнт Пуассона, модуль зсуву і, меншою мірою, модуль Юнга. Заміна газового заповнювача порового простору рідиною призводить також до значного зменшення поглинання пружних хвиль (в деяких випадках на 300-400 %), що обумовлено витісненням з пор практично непружного повітря.

На величину пружних параметрів, крім власне величини пористості впливає також структура порового простору – вплив міжзернової (“структурної” за Н.Б.Дортман) пористості як правило значно слабший за вплив мікротріщин та порових площин (“текстурна” пористість). Так, зростання структурної пористості в гранітоїдних породах на 1-2 % призводить до незначного зниження величини V_P, збільшення ж текстурної пористості (за рахунок мікротріщинуватості) на 0,2-0,3 % супроводжується зменшенням пружних характеристик на 10-40 %. Це дозволяє зробити висновок про те, що в кристалічних породах основний вплив на пружність речовин чинить тріщинна пористість. Слід відмітити також різну швидкість зміни V_P і V_S при пластичних і крихких деформаціях, що дозволяє використовувати відношення V_P/V_S в якості індикатора типу деформацій.

Анізотропія пружних властивостей, яка виявляється в залежності швидкості пружних хвиль від напрямку поширення хвилі, відзначається в більшості кристалічних порід. Вона обумовлена закономірним розташуванням порового простору, мінеральних зерен і будовою кристалічної гратки мінералів. Середня величина коефіцієнту анізотропії швидкості поздовжніх хвиль у водонасичених зразках незмінених порід варіює в порівняно вузьких межах - від 1,0 до 1,23. Найменшою анізотропією характеризуються вивержені породи з масивною текстурою (до 1,06), а найбільша анізотропія характерна для метаморфічних утворень, які мають гнейсовидну або сланцювату текстуру (до 1,23 в гнейсах). Коефіцієнт анізотропії поздовжніх хвиль у газонасичених породах значно (в 2-3 рази) вищий ніж у водонасичених.

Швидкість поздовжніх хвиль в осадових породах, поровий простір яких, як правило, насичений різноманітними флюїдами (газ, вода, нафта), визначаються складом породи, пористістю і типом флюїду. Оцінку її величини можна здійснити за відомою формулою В.М.Ніколаєвського:

, тут , а

де _П, _Р, _Т - стискуваність пор, рідкої і твердої фаз породи; _О, _М і _Р – об’ємна густина породи, мінеральна густина і густина рідини.

Діапазон зміни швидкості пружних поздовжніх хвиль в осадових породах набагато ширший, ніж в магматичних (див. табл. 8.15) - від 0,3 км/с в неущільнених піщано-глинистих породах до 6-7 км/с в добре зцементованих теригенних відкладах. В карбонатних породах за однакових величин пористості швидкість є максимальною в відмінах з кавернозною пористістю, оскільки коефіцієнт стискуваності каверн істотно нижчий ніж гранулярних пор. Вплив віку на швидкість розповсюдження пружних хвиль в осадових породах зумовлений діагенетичними змінами і інтенсивним впливом на них складкоутворюючих процесів. Вплив глибини залягання порід на швидкість визначається термодинамічною обстановкою. Із збільшенням глибини підвищуються тиск і температура, що впливає на структуру і склад порід і на їх фізичні параметри. Вплив насичення на пружні властивості залежить від складу породоутворючих мінералів і домішок в породі, структури і міри зцементованості, а також виду наповнювача (можливість розвитку процесів набухання, розчинення тощо). Так, насичення глин і глинистих пісковиків водою призводить до розбухання глинистих мінералів, втрати зв’язків між зернами в породі і зменшенню швидкості.

Коефіцієнт Пуассона в залежності від структури і складу осадових порід, глибини залягання тощо, може змінюватись в діапазоні 0,10-0,45, досягаючи мінімальних значень в суттєво кварцових породах та високопористих газонасичені, тріщинуваті рифогенних вапняках. Значення модуля Юнга в осадових породах змінюються від 0,0310¹⁰ (глини) до 16,510¹⁰ Па (доломіти). При визначенні Е методом згину значення модуля Юнга в 1,1-1,3 рази більші ніж при визначенні методом розтягу, що складає 0,25-0,35 від значень отриманих методом однобічного стиску. Водонасичення призводить до збільшення модуля Юнга, особливо для низько пористих зразків (збільшення досягає 100-120 %), а модуль зсуву може як збільшуватись, так і зменшуватись (на 20-30 %).

Таблиця 8.13 – Середні значення швидкостей поширення пружних хвиль і коефіцієнту поглинання в недеформованих відмінах магматичних порід (f=0,33 МГц, за [7])

Порода	VP, км/с	VS, км/с	P, см‑1	О, кг/м3
Граніт лейкократовий	5,35	2,85		2610
Граніт біотитовий і біотит-амфіболовий	5,60	3,20	0,028	2620
Гранітогнейс	5,65	2,80	0,037	2650
Гранодіорит	5,95	3,35		2670
Кварцовий діорит	6,10	3,50		2700
Діорит, діоритогнейс	6,20	3,55		2800
Габро	6,40	3,65	0,023	2940
Габро-норит, олівіновий норит	7,25	4,10	0,014	3070
Метагабро, метагабро-норит	6,60	3,80		2960
Діабаз	6,40	3,65	0,019	3020
Перидотит	8,20	4,60	0,013	3310
Перидотит амфіболітизований	7,45	4,15		3200
Сієніт і нефеліновий сієніт	6,15	3,25		2660
Ліпарит	5,00	3,00		2350
Базальт	5,50	2,95		2810
Обсидіан	5,80	3,45		2330

Таблиця 8.14 – Середні значення швидкостей поширення пружних хвиль в недеформованих відмінах метаморфічних порід (f=0,33 МГц, за [7])

Порода	VP, км/с	VS, км/с	О, кг/м3	ПЗ, %
Гнейс біотитовий	5,80	3,05	2620	1,3
Гнейс біотит-амфіболовий	5,85	3,30	2800	1,2
Амфіболіт польовошпатовий	6,20	3,60	2970	1,0
Амфіболіт	6,80	4,20	3090	0,8
Гнейс високо-глиноземистий	5,75	3,20	2780	1,1
Кальцифір	5,85	3,50	2670	-
Плагіочарнокіт	5,80	3,10	2830	0,4
Ендербіт	6,20	3,50	2810	1,0
Кристалосланець двопіроксеновий	7,00	4,30	3020	0,6
Еклогіт	7,15	4,20	3350	1,2

Таблиця 8.15 – Діапазони зміни швидкості поширення поздовжніх хвиль (в км/с) в осадових породах (f=0,33 МГц, за [7]).

Порода	VPmin–VPmax		Порода	VPmin-VPmax		Порода	VPmin-VPmax
Алевроліт	0,8-4,0		Гіпс	1,5-4,6		Конгломерат	1,45-5,6
Ангідрид	1,5-6,0		Доломіт	0,9-6,3
Аргіліт	0,9-4,5		Вапняк	1,0-5,5		Пісок	0,3-1,5
Брекчія	1,45-5,6		Крейда	1,7-4,2		Пісковик	0,8-4,5
Глина	0,3-3,0		Мергель	1,3-4,5		Кам’яна сіль	4,5-5,5
Гравеліт	1,7-5,4		Суглинок	0,8-1,8